高二數(shù)學(xué)第高二數(shù)學(xué)第1頁共4頁8540

{xx≤p6x?Rexx–10，則?p6x?R,ex–x–1≤ B．6x?R,ex–x–1<

?R,ex0–

–1<

?R,ex0–

–1≤ B．

y=fx是奇函數(shù)且在區(qū)間[–51y=fx(15

B． 已知隨機(jī)變量XN(2,2PX0PX3=13P(3<X<4) aaaas21(a2a2a2a2–100

4a1+14a2+14a3+14a4+1 B． ab≤

4+1

a2+b2 X與Y23.937α0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)（x0.053.841）X與Y有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于

1

C3

(

(1 人等可能從三個(gè)箱子中任取一箱并從中摸出一個(gè)球，事件Ai表示“取到i號箱(i12,3”，事件B表示“摸到綠球”，事件C表示“摸到紅球”，則P(BA)=

P(BA)+P(CA)=P(A P(B)=

已知復(fù)數(shù)z滿足i(2–z)=1，則z 已知函數(shù)fxR，且f(x2)–1為奇函數(shù)，f(2x+1f(1)=–2， f(i)= 15.(13求{an若b ，求的前n項(xiàng)和T 4S 16.(15已知函數(shù)fxx2(2a1xalna1時(shí)，fxmxm17.(15辦了“創(chuàng)建文明城市”知識競賽．共有1000人參與此次競賽，從所有答卷中隨機(jī)抽，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[5060),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]取18.(17f(x“”f(x)是f(x)f(x)是f(x)y=f(x)在點(diǎn)(x,ff(xK

(1(1+f(x)2 函數(shù)h(xx2)ex1x332m)x21x2lnx，若hx0 m19.(17ABA類題有兩道小題，每位同學(xué)答對這兩題的概率分別為p0、p1500B25q0p0q0，且答各小pq1p1 高二數(shù)學(xué)第高二數(shù)學(xué)第1頁共4頁 y=fx是奇函數(shù)且在區(qū)間[–5,–1yf(x在區(qū)間(15上單調(diào)遞增，由于區(qū)間為半開半閉區(qū)間，所以存在最大值.故選B.rr

12r=

,所以r 3 1r2 32r 第一類，甲只有一個(gè)球，則另外三個(gè)球分給乙和丙兩位同學(xué)，有C2A2=63P(X>0)+P(X>3)=P(X<4)+P(X>3)=P(X<4)+P(X4)+P(3<X<41+P(3X<4=13，所以P(3X<4

.故選 2 2

=

樣本數(shù)據(jù)4a1+14a2+14a3+14a4+14a+121.故選 1P(BA)= ,P(BA) ,P(CA) 5,A正確 1PABPA1B= 5=4,D

x1對稱，故fx的周期為4，f(2=f41，f(1+f(3=2，f(2025=f(1=所以Σf(i)506f(1f(2f(3f(4f(2025)506422022，故答案為（1）由S5=25可得a3=5 2由a2+a5=a3+a4=12可得d=2 4故an=2n 6 故b

=1(

11 4S 4n2 (2n–1)(2n 22n 2n則T=1(1–1+1–1+ ) 13 2n 2n 2n

f(x)=2x–(2a+1)+a,f(1)=1–a=3，所以a= 2f(x)=x2+3x–2lnx，f(1)=4，切點(diǎn)為(1, 4切線方程為y–4=3(x–1)即3x–y+1= 6(2x2xlnxmx，x0，mx1–lnx 8 xgxx1–lnxx?(0

(x2–1+( 9 hx=x2–1+lnxx?(0

2x 2x

在(0

上單調(diào)遞 11h(1)=0，x?(0,1時(shí)hx<0即gx<0，gx在(0,1x?(1,+)時(shí)h(x)>0即g(x)>0，g(x)在(1,+)上單調(diào)遞 13gx 15答（1）由頻率分布直方圖可知，(0.004+a+0.018+0.022+0.022+0.028)10=1，解得a=0.006 2該校學(xué)生滿意度打分不低于70分的人數(shù)為：1000(0.28+0.22+0.18)= 4（2）平均數(shù)為：x=450.04+550.06+650.22+750.28+850.22+950.18=76.2 6所以0.04+0.06+0.22+0.28=0.60.04+0.06+0.22+0.28+0.22=0.82所以75%的分位數(shù)為80+0.75–0.610 80.82–和所以打分在[60,80)和[80,100]內(nèi)的頻率之比為5:4 9所以在打分[60,80中抽取的人數(shù)為59=5在打分[80,100]中抽取的人數(shù)為49=4 11設(shè)“至少有一份答卷成績?yōu)閮?yōu)秀”為事件 12C1C1+則P(A)=4 4

15【解（1）因?yàn)閒(x)=ex，則f(x)=ex，f(x)=ex 1f所以Kf

3 (1+12)f(因?yàn)閒xex，則fxex，fxf((1+f(x(1+f(x)2

3 2x 2x令t

(t>0)

g(t) 則g(t

(1+t2)2–t

(1+t2

1+t2–3t

當(dāng)0t

(1+t2

當(dāng)t

2時(shí)，g'(t)<0，g(t)單調(diào)遞減 8所以g(t =g 9 2 h(xxexxlnx 10hx0的點(diǎn)，所以hx0在(0無實(shí)數(shù)解，令t(xxexxln

t(x)=e+xe–1– 12 令φ(x)=xex–1,x>0，求導(dǎo)得φ(x)=ex(x1)>0，函數(shù)φ(x)在(0而φ1=1e–1<0,φ(1)=e–1>0，則存在x? ，使φ(x)=0，即t(x)=0，此時(shí)ex0=1

( 當(dāng)x?(0x0)t(x)<0；當(dāng)x?(x0)t(x)>0函數(shù)t(x)在(0,x0)上單調(diào)遞減，在(x0,+)上單調(diào)遞增 15因此 =t(x)=xex–x–lnx，由ex=1，得x=–lnx 則t(x0)=1–x0+x0=1，m<1，所以m的取值范圍是 170PX100pp 10(p+p

=

3A類題得分為Y1,BY2 P(Y1=50)==,P(Y1=0)=1– P(Y=0)=11=1,P(Y=25)=C111=1,P(Y=50)=11=

2

P(Z=0)=71=7,P(Z=25)=71=7,P(Z=50)=71+11=1

P(Z7511=1P(Z10011= 7 8ABABA50A由2p+q=1(pq)可得0<p 9 E(Z)=E(A+2B)=E(A)+2E(B),E(X)==E(A)+E(A故E(Z)–E(X)=2E(B)–E(A E(B)=25q0+0(1–q0)=EA50[11p0)(1p1]0(1p0)(1p1)50[12(1p0p0q0 13所以E(Z)–EX)=2E(B)–EA')=50q050100(1p0p0q=50(1–2p0)–50+100(1–p0)p0(1–2p0)=100(1–p0)p0(1–2p0)–100=100p[(1–p)(1–2p)–1]=100p2(2p–3)< 所以E(Z)<E(X)應(yīng)選擇方案 17由2p+q=1(pq)可得0<p 9 P(Z=0)=(1–pp)(1–q)2,P(Z=25)=(1–pp)C1q(1–q)0 0 2 P(Z=50)=pp(1–q)2+(1–pp)q2,P(Z=75)=ppC1q(1–q0 0 012 P(Z=100)=ppq2,所以E(Z)=50q+50p 1101 0所以E(X)=50+50