2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是方程x2﹣2x+c＝0的一個(gè)根，則c的值是（）A．﹣3 B．3 C． D．22．下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（）A． B．C． D．3．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是()A．-1和1 B．1和1 C．2和1 D．0和14．已知⊙O的直徑為8cm，P為直線(xiàn)l上一點(diǎn)，OP＝4cm，那么直線(xiàn)l與⊙O的公共點(diǎn)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)5．如圖的中，，且為上一點(diǎn)．今打算在上找一點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求（乙）過(guò)作與平行的直線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)作與平行的直線(xiàn)交于點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A．兩人皆正確 B．兩人皆錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確6．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20°，則∠1為（）A．110° B．120° C．150° D．160°7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A． B． C． D．8．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．9．已知方程的兩根為，則的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．410．將拋物線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向．上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線(xiàn)的解析式為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，某校教學(xué)樓AC與實(shí)驗(yàn)樓BD的水平間距CD＝30m，在教學(xué)樓AC的底部C點(diǎn)測(cè)實(shí)驗(yàn)樓頂部B點(diǎn)的仰角為α，且sinα＝，在實(shí)驗(yàn)樓頂部B點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部A點(diǎn)的仰角是30°，則教學(xué)樓AC的高度是_____m（結(jié)果保留根號(hào)）．12．中，如果銳角滿(mǎn)足,則_________度13．如圖，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為，一只小蟲(chóng)在圓線(xiàn)底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處，則小蟲(chóng)所走的最短路程為_(kāi)__________（結(jié)果保留根號(hào)）14．已知正六邊形ABCDEF的邊心距為cm，則正六邊形的半徑為_(kāi)_______cm.15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在△ABC的兩邊AB、AC上，且DE∥BC，如果，，，那么線(xiàn)段BC的長(zhǎng)是______．16．已知點(diǎn)是正方形外的一點(diǎn)，連接，，.請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答.我選擇_______題:A．如圖1，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)________.B．如圖2，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)________.17．已知圓錐的側(cè)面積為20πcm2，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則圓錐底面半徑為_(kāi)_____cm．18．分解因式____________．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：3×÷220．（6分）如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，畫(huà)出線(xiàn)段關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段；（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，將分成面積相等的兩部分，與線(xiàn)段相交于點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若另有一點(diǎn)，連接，則．21．（6分）某校為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體閱讀能力，組織全校的1000名學(xué)生進(jìn)行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜6060.1260≤x＜700.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤10040.08（1）頻數(shù)分布表中的；（2）將上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）如果成績(jī)達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有人．22．（8分）如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA＝6cm，OC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）如圖（1），當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ的面積為4cm2？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？（3）如圖（2），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．23．（8分）解下列方程（1）2x（x﹣2）＝1（2）2（x+3）2＝x2﹣924．（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、白兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球3個(gè)，白球1個(gè)．（1）求任意摸出一球是白球的概率；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次摸出都是紅球的概率．25．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式：26．（10分）附加題,已知：矩形，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)速度為每秒1個(gè)單位，以為對(duì)稱(chēng)軸，把折疊，所得與矩形重疊部分面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第幾秒時(shí)點(diǎn)恰好落在上；（2）求關(guān)于的關(guān)系式，以及的取值范圍；（3）在第幾秒時(shí)重疊部分面積是矩形面積的；（4）連接，以為對(duì)稱(chēng)軸，將作軸對(duì)稱(chēng)變換，得到，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在同一直線(xiàn)上？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把x＝代入方程得到關(guān)于c的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x＝代入方程x2﹣2x+c＝0，得（）2﹣2×+c＝0，所以c＝6﹣1＝1．故選：B．本題考查了一元二次方程根的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是將方程的根代入原方程求出字母系數(shù)．2、A【解析】分別畫(huà)出各幾何體的主視圖和左視圖，然后進(jìn)行判斷．【詳解】A、主視圖和左視圖都為矩形的，所以A選項(xiàng)正確；B、主視圖和左視圖都為等腰三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖為矩形，左視圖為圓，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖是矩形，左視圖為三角形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖：畫(huà)物體的主視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．記住常見(jiàn)的幾何體的三視圖．3、A【分析】找出2x2-x+1的一次項(xiàng)-x、和常數(shù)項(xiàng)+1，再確定一次項(xiàng)的系數(shù)即可．【詳解】2x2-x+1的一次項(xiàng)是-x，系數(shù)是-1，常數(shù)項(xiàng)是1．故選A.本題考查一元二次方程的一般形式．4、D【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短，得圓心到直線(xiàn)的距離小于或等于4cm，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷．若d＜r，則直線(xiàn)與圓相交；若d＝r，則直線(xiàn)與圓相切；若d＞r，則直線(xiàn)與圓相離；即可得出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知，圓的半徑r＝4cm．∵OP＝4cm，當(dāng)OP⊥l時(shí)，直線(xiàn)和圓是相切的位置關(guān)系，公共點(diǎn)有1個(gè)；當(dāng)OP與直線(xiàn)l不垂直時(shí)，則圓心到直線(xiàn)的距離小于4cm，所以是相交的位置關(guān)系，公共點(diǎn)有2個(gè)．∴直線(xiàn)L與⊙O的公共點(diǎn)有1個(gè)或2個(gè)，故選D．本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．特別注意OP不一定是圓心到直線(xiàn)的距離．5、A【分析】如圖1，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到，，則根據(jù)“”可判斷，則可對(duì)甲進(jìn)行判斷；如圖2，根據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，則根據(jù)“”可判斷，則可對(duì)乙進(jìn)行判斷．【詳解】解：如圖1，垂直平分，，，而，，所以甲正確；如圖2，，，∴四邊形為平行四邊形，，，而，，所以乙正確．故選：A．本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定．6、A【解析】設(shè)C′D′與BC交于點(diǎn)E,如圖所示：∵旋轉(zhuǎn)角為20°，∴∠DAD′=20°，∴∠BAD′=90°?∠DAD′=70°.∵∠BAD′+∠B+∠BED′+∠D′=360°，∴∠BED′=360°?70°?90°?90°=11°，∴∠1=∠BED′=110°.故選A.7、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀(guān)察二次函數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，a＞1；對(duì)稱(chēng)軸大于1，＞1，b＜1；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c＞1．∵反比例函數(shù)中k＝﹣a＜1，∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；∵一次函數(shù)y＝bx﹣c中，b＜1，﹣c＜1，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．故選C．本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．8、D【解析】試題分析：A、由一次函數(shù)y=kx+k的圖象可得：k＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=kx2﹣kx的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=kx+k圖象可知，k＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=kx2﹣kx的圖象頂點(diǎn)應(yīng)在y軸的負(fù)半軸，錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)y=kx+k可知，y隨x增大而減小時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象9、A【分析】先化成一元二次方程的一般形式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2，x1?x2，代入求出即可．【詳解】∵2x2﹣3x=1，∴2x2﹣3x﹣1=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2，x1?x2，所以x1+x1x2+x2()=1．故選：A．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)，再把點(diǎn)(0,0)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)(0,-4)，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)(-4,1),然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)解析式.【詳解】解：拋物線(xiàn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)解析式為,再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線(xiàn)解析式為,故選:．本題考查的是拋物線(xiàn)平移，根據(jù)拋物線(xiàn)平移規(guī)律“左移加右移減，上移加下移減”寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)解析式.需要注意左平移是加，右平移是減.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（10+1）【分析】首先分析圖形，解直角三角形△BEC得出CE，再解直角三角形△ABE得出AE，進(jìn)而即可求出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB于點(diǎn)E，在Rt△BEC中，∠CBE＝α，BE＝CD＝30；可得CE＝BE×tanα，∵sinα＝，∴tanα＝，∴CE＝30×＝1．在Rt△ABE中，∠ABE＝30°，BE＝30，可得AE＝BE×tan30°＝10．故教學(xué)樓AC的高度是AC＝（10+1）m．故答案為：（10+1）m．本題考查了解直角三角形-俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．12、【分析】根據(jù)絕對(duì)值與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，可得且，進(jìn)而求出∠A，∠B的值，即可得到答案．【詳解】∵，∴且，∴且，∴∠A=45°，∠B=30°，∵在中，，∴105°．故答案是：105°．本題主要考查絕對(duì)值與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，特殊三角函數(shù)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握絕對(duì)值與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．13、6【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角，求出側(cè)面展開(kāi)圖中兩點(diǎn)間的距離即為最短距離．【詳解】∵底面圓的半徑為，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為2×＝3，設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n．∴，解得n＝90°，如圖，AA′的長(zhǎng)就是小蟲(chóng)所走的最短路程，∵∠O=90°，OA′=OA=6，∴AA′＝．故答案為：6．本題考查了圓錐的計(jì)算，考查圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中兩點(diǎn)間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來(lái)求是解決本題的突破點(diǎn)．14、1【詳解】解：如圖所示，連接OA、OB，過(guò)O作OD⊥AB，∵多邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠OAD=60°，∴OD=OA?sin∠OAB=AO=，解得：AO=1．故答案為1．本題考查正多邊形和圓，掌握解直角三角形的計(jì)算是解題關(guān)鍵．15、；【分析】根據(jù)DE∥BC可得,再由相似三角形性質(zhì)列比例式即可求解．【詳解】解：，，，又∵，，，，解得：故答案為：．本題主要考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的應(yīng)用，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是解題的關(guān)鍵．16、A或B【分析】A.連接，證得，然后用勾股定理即可求得答案；B.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得，證得，最后用勾股定理即可求得答案.【詳解】A.如圖，連接，四邊形是正方形，，，，，∴，在中，；B.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，連接、、，，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，∴，，，在中，∴，，．故答案為：A或BA.B.本題主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知的角構(gòu)造直角三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．17、1【分析】由圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是20πcm2，求圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，然后再根據(jù)錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求解．【詳解】解：由圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是20πcm2，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為：=8π，再根據(jù)錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，可得=1cm．故答案為：1．本題考查圓錐的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．18、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則：（a≥0，b≥0）和除法法則:（a≥0，b＞0）進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝本題主要考查二次根式的乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，；（3）1.【分析】(1)分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后連接即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，找到AB的中點(diǎn)D，作直線(xiàn)CD，根據(jù)點(diǎn)D的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；(3)連接BP，證明△BPC是等腰直角三角形，繼而根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)如圖所示，線(xiàn)段B1C1即為所求作的；(2)如圖所示，D(-1，-4)；(3)連接BP，則有BP2=32+12=10，BC2=32+12=10，BC2=42+22=20，BP2+BC2=PC2，∴△BPC是等腰直角三角形，∠PBC=90°，∴∠BCP=45°，∴tan∠BCP=1，故答案為1.本題考查了作圖——中心對(duì)稱(chēng)，三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，正切，熟練掌握相關(guān)知識(shí)并能靈活運(yùn)用網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.21、（1）14；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1.【解析】（1）根據(jù)第1組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以第2組頻率可得a的值；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷0.12=50人，∴a=50×0.28=14，故答案為：14；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有1000×0.08=1人，故答案為：1．此題考查了用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．22、（1）t＝2s時(shí)，△PBQ的面積為1；（2）t為s或s時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；（3）y＝【分析】（1）利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出t即可解決問(wèn)題．（2）分兩種情形分別利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（3）求出P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法構(gòu)建方程求出t的值即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）由題意AB＝OC＝8cm，AO＝BC＝6cm，∠B＝90°，∵PA＝2t，BQ＝t，∴PB＝8﹣2t，∵△BPQ的面積為1cm2，∴?（8﹣2t）?t＝1，解得t＝2，∴t＝2s時(shí)，△PBQ的面積為1．（2）①當(dāng)△BPQ∽△BAC時(shí)，＝，∴＝，解得t＝．②當(dāng)△BPQ∽△BCA時(shí)，＝，∴＝，解得t＝，∴t為s或s時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．（3）由題意P（2t，6），Q（8，6﹣t），∵反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，∴12t＝8（6﹣t），解得t＝，∴P（，6），∴，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜合性比較強(qiáng)的題.23、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝﹣3，x2＝﹣1【分析】（1）整理成一般式，再利用公式法求解可得；

（2）利用因式分解法求解可得．【詳解】（1）整理，得2x2﹣4x﹣1＝0，∵△＝（﹣4）2﹣4×2×（﹣1）＝24＞0，∴x＝＝，得x1＝，x2＝，（2）整理，得2（x+3）2﹣（x+3）（x﹣3）＝0，得（x+3）[2（x+3）﹣（x﹣3）]＝0，∴x+3＝0或2（x+3）﹣（x﹣3）＝0，∴x1＝﹣3，x2＝﹣1．本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）任意摸出一球是白球的概率＝；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出都是紅球的結(jié)果數(shù)為6，∴兩次摸出都是紅球的概率＝＝．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．25、（1）4；（2）.【分析】（1）先計(jì)算