2025年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)小升初數(shù)學(xué)試卷一、計(jì)算題1．直接寫出得數(shù)。152510-50÷1.4÷0.07＝582.4×0.6×40%＝2．脫式計(jì)算。526551587153．解方程。0.3（x+4）＝93x÷x-30.754．如圖，圓的面積是78.5平方厘米，求涂色正方形的面積（圓周率取3.14）。二、填空題5．Deepseek是杭州深度求索人工智能基礎(chǔ)技術(shù)有限公司開發(fā)的一款A(yù)I軟件。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2025年2月，它的訪問量達(dá)到了525000000次，這個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是億。6．通過研究發(fā)現(xiàn)，剎車距離d與車速v和駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t一般有下面的關(guān)系：d＝vt+v2÷14，如果一臺(tái)新能源汽車速度為7米/秒，智駕系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為0.1秒，那么它的剎車距離是米。7．一臺(tái)冰箱顯示屏如圖所示，冷藏室和冷凍室的溫度差是℃。8．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年“五一長(zhǎng)假”長(zhǎng)沙市接待游客約為600萬人次，2025年接待游客達(dá)到近810萬人次，2024～2025年長(zhǎng)沙接待游客的增長(zhǎng)率為。9．在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物體的高度和影長(zhǎng)成比例。10．長(zhǎng)沙橘子洲在一張比例尺為1：50000的地圖上全長(zhǎng)為10厘米，小麓自制了一張比例尺為1：20000的旅游地圖，橘子洲的全長(zhǎng)應(yīng)該畫厘米。11．某圓柱形飲料瓶的規(guī)格尺寸（底面直徑為5厘米，高為8厘米），每箱可以裝12瓶（如圖緊密放置）。這個(gè)紙盒的容積是立方厘米。12．麓麓媽媽想在6.18活動(dòng)當(dāng)天購(gòu)買一條打六折的裙子，可以比原價(jià)便宜200元，這條裙子的原價(jià)是元。13．用相同的小正方體搭一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看是，搭這樣的立體圖形，最多可以用個(gè)小正方體。14．如圖，麓麓在地上擺放了一些相同的正方體木塊，現(xiàn)在把露在外面的表面涂成紅色，從上向下數(shù)，每層正方體被涂成紅色的面數(shù)分別為：第一層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝1×4+1＝5；第二層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝2×4+3＝11；第三層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝3×4+5＝17；第四層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝4×4+7＝23；……當(dāng)他在第n層涂了119個(gè)紅色的面時(shí)，請(qǐng)判斷n等于。三、操作題15．這是一張麓麓房間的平面圖，他的床是一個(gè)長(zhǎng)方形，四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，1）、B（3，1）、C（3，3）、D（0，3）?，F(xiàn)在需要通過平移、旋轉(zhuǎn)挪到了另一個(gè)位置，請(qǐng)按要求畫出下面每一步的圖形。（1）床ABCD原來的位置；（2）將床向右平移4格后的A'B'C'D'；（3）再繞C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°四、選擇題（共5小題）。16．2025年湖南省高考報(bào)名中物理類生有37.1萬人，歷史類考生有18.4萬人。與2024年相比，物理類考生有所減少，歷史類考生有所增加，如果相關(guān)部門要統(tǒng)計(jì)湖南省近5年兩類考生報(bào)名人數(shù)的變化情況，最適合繪制的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖17．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，如果它們的體積和底面周長(zhǎng)分別相等。則圓柱的高是圓錐高的（）A．3倍 B．1倍 C．13 D18．某小學(xué)六年級(jí)一共有992人在操場(chǎng)進(jìn)行太極拳展示，排成了12行，前11行的人數(shù)都是奇數(shù)，那么最后一行的人數(shù)一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．不能確定 D．質(zhì)數(shù)19．長(zhǎng)沙目前正在修建長(zhǎng)贛高鐵線路，它起于長(zhǎng)沙高鐵西站，經(jīng)萍鄉(xiāng)、井岡山等地，終至江西贛縣站，建成后將完善“八縱八橫”高鐵網(wǎng)。甲工程隊(duì)施工一段時(shí)間后，因暴雨天氣停工了一段時(shí)間。復(fù)工后，為了提高工作效率，乙工程隊(duì)加入修建。下面能夠正確反映此次鐵路修建工作情況的統(tǒng)計(jì)圖是（）A． B． C． D．20．下面判斷題中正確的有（）個(gè)。（1）對(duì)于任意自然數(shù)a，a+0.8一定會(huì)大于0.8a。（2）在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角的和是92°，那么這個(gè)三角形一定是銳角三角形。（3）麓小校門的大鐘顯示時(shí)間：下午3時(shí)30分，此時(shí)時(shí)針和分針的夾角是90°。（4）明年的第一個(gè)季度有91天。A．1 B．2 C．3 D．4五、解答題（共5小題）21．麓麓準(zhǔn)備參加年底舉辦的《全學(xué)科閱讀知識(shí)大比拼》，他已經(jīng)讀了24本書，離他制定的目標(biāo)本數(shù)還差2522．山山從學(xué)校打車去洋湖濕地公園，總路程為15千米?，F(xiàn)在有兩種打車方案：山山發(fā)現(xiàn)滴滴快車APP中有一張6元代金券（可抵扣6元車費(fèi)），請(qǐng)通過計(jì)算判斷他選擇哪種方案更劃算？23．麓麓和山山同時(shí)從相距10千米的各自家中出發(fā)，相約在途中見面，40分鐘后兩人相遇，已知麓麓、山山兩人的速度比為3：2。山山每小時(shí)走多少千米？24．媽媽買了一個(gè)40克重的金手鐲，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德稱皇冠”的辦法。他把手鐲放入了一個(gè)底面半徑為4厘米的圓柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通過和AI的對(duì)話，他了解到40克黃金的體積應(yīng)該是2.07立方厘米），請(qǐng)判斷媽媽買的金手鐲是否存在“空心”的現(xiàn)象？25．如圖1所示，有一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)ABCD，麓麓（點(diǎn)P）從A點(diǎn)出發(fā)順時(shí)針方向跑步，速度為1米/秒。麓麓（點(diǎn)P）和A點(diǎn)、B點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形PAB，它的面積隨著時(shí)間的變化而變化（如圖2，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，三角形PAB的面積為50m2）。（1）求長(zhǎng)方形操場(chǎng)ABCD的長(zhǎng)和寬分別是多少米？（2）連接BD兩點(diǎn)，若線段BD和AP相交于點(diǎn)N，當(dāng)三角形PBN的面積與三角形ABN的面積比為1：2時(shí)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

2025年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號(hào)1617181920答案DCADA一、計(jì)算題1．直接寫出得數(shù)。152510-50÷1.4÷0.07＝582.4×0.6×40%＝【解答】解：152510-3450÷1.4÷0.07＝20582.4×0.6×40%＝0.242．脫式計(jì)算。52655158715【解答】解：（1）5265＝（526558+38＝5266﹣3＝5263（2）15=158×=15=5（3）7=7=(7=6=23．解方程。0.3（x+4）＝93x÷x-30.75【解答】解：（1）0.3（x+4）＝90.3（x+4）÷0.3＝9÷0.3x+4＝30x+4﹣4＝30﹣4x＝26（2）3x5x=5x÷5=5x=（3）x-33（x﹣3）＝16×0.753（x﹣3）÷3＝16×0.75÷3x﹣3＝4x﹣3+3＝4+3x＝74．如圖，圓的面積是78.5平方厘米，求涂色正方形的面積（圓周率取3.14）?！窘獯稹拷猓?8.5÷3.14×2＝25×2＝50（平方厘米）答：涂色正方形的面積是50平方厘米。二、填空題5．Deepseek是杭州深度求索人工智能基礎(chǔ)技術(shù)有限公司開發(fā)的一款A(yù)I軟件。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2025年2月，它的訪問量達(dá)到了525000000次，這個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是5.25億。【解答】解：Deepseek是杭州深度求索人工智能基礎(chǔ)技術(shù)有限公司開發(fā)的一款A(yù)I軟件。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2025年2月，它的訪問量達(dá)到了525000000次，這個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是5.25億。故答案為：5.25。6．通過研究發(fā)現(xiàn)，剎車距離d與車速v和駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t一般有下面的關(guān)系：d＝vt+v2÷14，如果一臺(tái)新能源汽車速度為7米/秒，智駕系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為0.1秒，那么它的剎車距離是4.2米?！窘獯稹拷猓?×0.1+72÷14＝0.7+3.5＝4.2（米）故答案為：4.2。7．一臺(tái)冰箱顯示屏如圖所示，冷藏室和冷凍室的溫度差是30℃?！窘獯稹拷猓?℃﹣（﹣24℃）＝30℃因此冷藏室和冷凍室的溫度差是30℃。故答案為：30。8．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年“五一長(zhǎng)假”長(zhǎng)沙市接待游客約為600萬人次，2025年接待游客達(dá)到近810萬人次，2024～2025年長(zhǎng)沙接待游客的增長(zhǎng)率為35%。【解答】解：（810﹣600）÷600×100%＝0.35×100%＝35%答：2024～2025年長(zhǎng)沙接待游客的增長(zhǎng)率為35%。故答案為：35%。9．在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例?！窘獯稹拷猓涸谕粫r(shí)間、同一地點(diǎn)，物體的高度和影長(zhǎng)的比值一定，所以在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例。故答案為：正。10．長(zhǎng)沙橘子洲在一張比例尺為1：50000的地圖上全長(zhǎng)為10厘米，小麓自制了一張比例尺為1：20000的旅游地圖，橘子洲的全長(zhǎng)應(yīng)該畫25厘米。【解答】解：10÷150000500000×120000答：橘子洲的全長(zhǎng)應(yīng)該畫25厘米。故答案為：25。11．某圓柱形飲料瓶的規(guī)格尺寸（底面直徑為5厘米，高為8厘米），每箱可以裝12瓶（如圖緊密放置）。這個(gè)紙盒的容積是2400立方厘米?！窘獯稹拷猓洪L(zhǎng)方體的長(zhǎng)為：5×4＝20（厘米），長(zhǎng)方體的寬為：5×3＝15（厘米），長(zhǎng)方體的高為8厘米，20×15×8＝2400（立方厘米）答：這個(gè)紙盒的容積是2400立方厘米。故答案為：2400。12．麓麓媽媽想在6.18活動(dòng)當(dāng)天購(gòu)買一條打六折的裙子，可以比原價(jià)便宜200元，這條裙子的原價(jià)是500元。【解答】解：200÷（1﹣60%）＝200÷40%＝500（元）答：這條裙子的原價(jià)是500元。故答案為：500。13．用相同的小正方體搭一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看是，搭這樣的立體圖形，最多可以用7個(gè)小正方體?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看是，搭這樣的立體圖形，底層最多6個(gè)小正方體，上層最多1個(gè)小正方體，所以最多可以用7個(gè)小正方體。故答案為：7。14．如圖，麓麓在地上擺放了一些相同的正方體木塊，現(xiàn)在把露在外面的表面涂成紅色，從上向下數(shù)，每層正方體被涂成紅色的面數(shù)分別為：第一層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝1×4+1＝5；第二層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝2×4+3＝11；第三層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝3×4+5＝17；第四層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝4×4+7＝23；……當(dāng)他在第n層涂了119個(gè)紅色的面時(shí)，請(qǐng)判斷n等于20?！窘獯稹拷猓旱谝粚樱簜?cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝1×4+1＝5；第二層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝2×4+3＝11；第三層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝3×4+5＝17；第四層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝4×4+7＝23；……第n層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)+上面?zhèn)€數(shù)＝4n+2n﹣1＝（6n﹣1）6n﹣1＝1196n＝120n＝20當(dāng)他在第n層涂了119個(gè)紅色的面時(shí)，請(qǐng)判斷n等于20。故答案為：20。三、操作題15．這是一張麓麓房間的平面圖，他的床是一個(gè)長(zhǎng)方形，四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，1）、B（3，1）、C（3，3）、D（0，3）?，F(xiàn)在需要通過平移、旋轉(zhuǎn)挪到了另一個(gè)位置，請(qǐng)按要求畫出下面每一步的圖形。（1）床ABCD原來的位置；（2）將床向右平移4格后的A'B'C'D'；（3）再繞C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°【解答】解：（1）床ABCD原來的位置，如圖：（2）將床向右平移4格后的A'B'C'D'，如圖：（3）再繞C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖：四、選擇題（共5小題）。16．2025年湖南省高考報(bào)名中物理類生有37.1萬人，歷史類考生有18.4萬人。與2024年相比，物理類考生有所減少，歷史類考生有所增加，如果相關(guān)部門要統(tǒng)計(jì)湖南省近5年兩類考生報(bào)名人數(shù)的變化情況，最適合繪制的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖【解答】解：2025年湖南省高考報(bào)名中物理類生有37.1萬人，歷史類考生有18.4萬人。與2024年相比，物理類考生有所減少，歷史類考生有所增加，如果相關(guān)部門要統(tǒng)計(jì)湖南省近5年兩類考生報(bào)名人數(shù)的變化情況，最適合繪制的統(tǒng)計(jì)圖是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。故選：D。17．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，如果它們的體積和底面周長(zhǎng)分別相等。則圓柱的高是圓錐高的（）A．3倍 B．1倍 C．13 D【解答】解：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，如果它們的底面周長(zhǎng)相等，那么它們的底面積也相等。設(shè)圓柱和圓錐的底面積是1，體積都是1.圓柱的高：1÷1＝1圓錐的高：1×3÷1＝31÷3=答：圓柱的高是圓錐高的13故選：C。18．某小學(xué)六年級(jí)一共有992人在操場(chǎng)進(jìn)行太極拳展示，排成了12行，前11行的人數(shù)都是奇數(shù)，那么最后一行的人數(shù)一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．不能確定 D．質(zhì)數(shù)【解答】解：因?yàn)椋浩鏀?shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，所以前11行的人數(shù)都是奇數(shù)，根據(jù)：偶數(shù)﹣奇數(shù)＝奇數(shù)，所以最后一行的人數(shù)一定是奇數(shù)。故選：A。19．長(zhǎng)沙目前正在修建長(zhǎng)贛高鐵線路，它起于長(zhǎng)沙高鐵西站，經(jīng)萍鄉(xiāng)、井岡山等地，終至江西贛縣站，建成后將完善“八縱八橫”高鐵網(wǎng)。甲工程隊(duì)施工一段時(shí)間后，因暴雨天氣停工了一段時(shí)間。復(fù)工后，為了提高工作效率，乙工程隊(duì)加入修建。下面能夠正確反映此次鐵路修建工作情況的統(tǒng)計(jì)圖是（）A． B． C． D．【解答】解：A選項(xiàng)：圖像中沒有體現(xiàn)出復(fù)工階段，不符合題意。B選項(xiàng)：圖像開始有上升線段（甲單獨(dú)工作），然后有平行線段（停工），最后又有上升線段，但斜率變小了，不符合甲、乙共同工作效率提高的情況。C選項(xiàng)：圖像中沒有停工階段，不符合題意。D選項(xiàng)：圖像開始有上升線段（甲單獨(dú)工作），然后有平行線段（停工），最后又有上升線段且斜率變大（甲、乙共同工作），符合題意。故選：D。20．下面判斷題中正確的有（）個(gè)。（1）對(duì)于任意自然數(shù)a，a+0.8一定會(huì)大于0.8a。（2）在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角的和是92°，那么這個(gè)三角形一定是銳角三角形。（3）麓小校門的大鐘顯示時(shí)間：下午3時(shí)30分，此時(shí)時(shí)針和分針的夾角是90°。（4）明年的第一個(gè)季度有91天。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）0+0.8＞01+0.8＞0.82+0.8＞1.63+0.8＞2.4……所以對(duì)于任意自然數(shù)a，a+0.8一定會(huì)大于0.8a。原題說法正確。（2）和為92°的兩個(gè)角有可能含有鈍角或直角或銳角，根據(jù)三角形的分類：三個(gè)角都是銳角的三角形，是銳角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；所以原題說法錯(cuò)誤。（3）時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°。下午3時(shí)30分，時(shí)針與分針之間有2個(gè)半大格，夾角是2×30°+30°÷2＝75°，所以原題說法錯(cuò)誤。（4）明年是2026年，2026÷4＝506……2，2026年是平年，2026年的第一個(gè)季度有31+28+31＝90（天），所以原題說法錯(cuò)誤。答：正確的有1個(gè)。故選：A。五、解答題（共5小題）21．麓麓準(zhǔn)備參加年底舉辦的《全學(xué)科閱讀知識(shí)大比拼》，他已經(jīng)讀了24本書，離他制定的目標(biāo)本數(shù)還差25【解答】解：24÷（1-2＝24÷＝40（本）答：麓麓制定的目標(biāo)是讀40本書。22．山山從學(xué)校打車去洋湖濕地公園，總路程為15千米。現(xiàn)在有兩種打車方案：山山發(fā)現(xiàn)滴滴快車APP中有一張6元代金券（可抵扣6元車費(fèi)），請(qǐng)通過計(jì)算判斷他選擇哪種方案更劃算？【解答】解：方案一：8+2×（15﹣2）＝8+26＝34