試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2002年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，最小的是（

）A． B．1 C． D．02．下列命題是假命題的是（）A．三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部 B．等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等C．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形 D．全等的兩個三角形一定關(guān)于某直線成軸對稱3．年月日，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的時速為每小時萬千米，萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．米 B．米 C．米 D．米4．如圖所示，正三棱柱的左視圖(

)A． B．C． D．5．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．6．若一組數(shù)據(jù)x，3，1，6，3的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列命題中為真命題的是（

）A．三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．垂直于同一直線的兩直線互相垂直D．相等的角是對頂角8．如圖，CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結(jié)論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3；以上四個結(jié)論中所有正確的結(jié)論是（）

A．①② B．①②③ C．②④ D．①②④9．正正和陽陽一起玩猜數(shù)游戲．正正說：“你隨便選定三個小于8的正整數(shù)，按下列步驟進行計算：第一步把第一個數(shù)乘以4，再減去15；第二步把第一步的結(jié)果乘以2，再加上第二個數(shù)；第三步把第二步的結(jié)果乘以8，再加上第三個數(shù)．只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個正整數(shù)．”陽陽表示不信，但試了幾次以后，正正都猜對了．請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來探索該“奧秘”，回答：當(dāng)“最后的得數(shù)”是102時，陽陽最初選定的三個正整數(shù)按順序分別是（

）A．1，4，6 B．6，4，1 C．6，2，5 D．5，2，610．如果不等式組恰有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．分解因式：x2-2x+1=．12．方程的解是．13．使式子有意義的未知數(shù)x的值有個．14．甲、乙兩人進行射擊比賽，每人射擊5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙所得環(huán)數(shù)分別為：8，7，9，7，9，那么成績較穩(wěn)定的是．（填“甲”或“乙”）15．如圖，中，，是的角平分線，若，，則點D到邊的距離為．16．如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=BD=3，CD=2，點E從點B出發(fā)沿線段BA的方向移動到點A停止，連接CE．若△ADE與△CDE的面積相等，則線段DE的長度是．17．已知直線，將直線向上平移5個單位后經(jīng)過點，將直線向下平移5個單位后經(jīng)過點，那么直線向（填“左”或“右”）平移個單位后過點．18．3a2﹣6ab﹣5b5﹣2a4b2+a3b按字母a降冪排列．三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．計算：(1)．(2)．21．某數(shù)學(xué)小組在劉老師的指導(dǎo)下測量一建筑物高度，活動報告如下：活動報告活動目的測量建筑物的高度活動過程步驟一：設(shè)計測量方案（小組討論后，畫出如圖的測量示意圖）步驟二：準(zhǔn)備測量工具皮尺、測傾器步驟三：實地測量并記錄數(shù)據(jù)（A，B，C，D在同一平面上，于點D）①建筑物前有一段斜坡，斜坡的坡度；②在斜坡的底部A測得建筑物頂點C的仰角為；③斜坡長52米；④在點B測得建筑物頂點C的仰角為．步驟四：計算建筑物的高度請結(jié)合以上信息完成步驟四：計算建筑物的高度．（參考數(shù)據(jù)：，）22．甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，折線表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）在轎車追上貨車后至到達乙地前，何時轎車在貨車前30千米．23．【了解概念】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，組成圖形的各點中，與點Р所連線段最短的點叫做點Р關(guān)于這個圖形的短距點，這條最短線段的長度叫做點Р到這個圖形的短距．【理解運用】（1）已知點，以原點為圓心，l為半徑作，則點Р關(guān)于的短距點的坐標(biāo)是；（2）如圖，點，等邊三角形OAB的頂點A的坐標(biāo)為，頂點B在第一象限，判斷點Р關(guān)于的短距點的個數(shù)，并說明理由；【拓展提升】（3）已知，，，點C在第一象限內(nèi)，且，，若點Р到四邊形OACB的短距大于2，請直接寫出的取值范圍．24．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C．(1)求這個二次函數(shù)的表達式；(2)若P是第四象限內(nèi)拋物線上任意一點，軸于點H，與線段BC交于點M，連接PC．①求線段PM的最大值；②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)．25．萬州二中教育集團為進一步開展“睡眠管理”工作，二中教育集團對文德分校部分學(xué)生的睡眠情況進行了問卷調(diào)查．設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時間為x小時，其中的分組情況是：A組：x＜8.5

B組：8.5≤x＜9

C組：9≤x＜9.5D組：9.5≤x＜10

E組：x≥10根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了___________名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求D組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)文德分?，F(xiàn)有2200名學(xué)生，請估計睡眠時間不足9小時的學(xué)生有多少人？26．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，點E，F(xiàn)均在斜邊AB上，點E到AC的距離為n，點F到AC的距離大于n，在△EFH中，點H在AB的上方，若EH⊥AC，F(xiàn)H⊥BC，則稱△EFH為點E，F(xiàn)的“相依三角形”．(1)若BC=8，且n=4，則點E，B的“相依三角形”的面積為________；(2)如圖2，以C為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)點E，F(xiàn)的“相依三角形”是等腰三角形時，作過C，E，B三點的拋物線．①若H點必為拋物線上一點，求點E，F(xiàn)的“相依三角形”面積S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍；②當(dāng)點E，F(xiàn)的“相依三角形”面積為3，且拋物線與點E，F(xiàn)的“相依三角形”恰有兩個交點時，求n的取值范圍．答案第=page1212頁，共=sectionpages2222頁答案第=page1111頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案ADCADAADDD1．A【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可求解，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴最小的是，故選：A．2．D【分析】根據(jù)三角形的中線的概念、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、軸對稱的概念判斷．【詳解】解：A、三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部，本選項說法是真命題；B、等腰三角形底邊的中點也在頂角的角平分線上,故到兩腰的距離相等，本選項說法是真命題；C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是真命題；D、全等的兩個三角形不一定關(guān)于某直線成軸對稱，本選項說法是假命題；故選：D．【點睛】此題考查的是三角形的中線的特征、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和軸對稱的識別，掌握三角形的中線的概念、三線合一、等邊三角形的判定定理和軸對稱的概念是解決此題的關(guān)鍵.3．C【分析】把一個大于10的數(shù)記成的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此即可得到答案．【詳解】解：萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的方法．4．A【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖，可得答案．【詳解】主視圖是一個矩形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是三角形，故選A．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查了冪的運算，完全平方公式，合并同類項，掌握計算公式是解題的關(guān)鍵．分別按照合并同類項法則，完全平方公式，積的、冪的乘方計算公式判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，原寫法錯誤，故不符合題意；B、，原寫法錯誤，故不符合題意；C、，原寫法錯誤，故不符合題意；D、，正確，符合題意，故選：D．6．A【分析】根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義分三種情況x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6時，分別列出方程，進行計算即可求出答案．【詳解】當(dāng)x?1時,中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；當(dāng)1<x<3時,中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2；當(dāng)3?x<6時,中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；當(dāng)x?6時,中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去).所以x的值為2.故選A.【點睛】此題考查中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于分三種情況x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6，進行求解7．A【分析】本題考查了命題與定理．根據(jù)三角形外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和對頂角進行判斷即可．【詳解】解：A、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，原命題是真命題，本選項符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，本選項不符合題意；C、垂直于同一直線的兩直線互相平行，原命題是假命題，本選項不符合題意；D、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題，本選項不符合題意；故選：A．8．D【分析】先證明△AOE∽△DCE，得到＝＝＝，得到OE＝OC，從而證明四邊形ACBE是平行四邊形，再根據(jù)AB⊥EC，證明四邊形ACBE是菱形，判斷①選項；根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AC＝AD＝AE，從而判斷②選項；根據(jù)OA∥CD，得到＝＝，從而求出AF：BE，判斷③選項；設(shè)△AOF的面積為a，則△OFC的面積為2a，△CDF的面積為4a，△AOC的面積＝△AOE的面積＝3a，從而寫出S四邊形AFOE：S△COD，判斷④選項.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵EC垂直平分AB，∴OA＝OB＝AB＝DC，CD⊥CE，∵OA∥DC，∴△AOE∽△DCE，∴＝＝＝，∴AE＝AD，OE＝OC，∵OA＝OB，OE＝OC，∴四邊形ACBE是平行四邊形，∵AB⊥EC，∴四邊形ACBE是菱形，故①正確，∵∠DCE＝90°，DA＝AE，∴AC＝AD＝AE，∴∠ACD＝∠ADC＝∠BAE，故②正確，∵OA∥CD，∴＝＝，∴＝＝，故③錯誤，設(shè)△AOF的面積為a，則△OFC的面積為2a，△CDF的面積為4a，△AOC的面積＝△AOE的面積＝3a，∴四邊形AFOE的面積為4a，△ODC的面積為6a∴S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．故④正確，故選：D．

【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等高模型及相似三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．9．D【分析】本題考查了三元一次方程組，設(shè)這三個數(shù)為、、，由題意可得，整理得出，再將各個選項代入計算即可得解．【詳解】解：設(shè)這三個數(shù)為、、，由題意得：，整理得：，、將1，4，6代入可得：，故不符合題意；B、將6，4，1代入可得：，故不符合題意；C、將6，2，5代入可得：，故不符合題意；D、將5，2，6代入可得：，故符合題意；故選：D．10．D【分析】本題考查了不等式組的整數(shù)解，解不等式組應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組恰有2個整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，然后得到關(guān)于a的不等式求解即可．【詳解】解：解不等式組得：，∵恰好有2個整數(shù)解，∴整數(shù)解是2，1，∴．故選：D．11．（x-1）2【詳解】由完全平方公式可得：故答案為．【點睛】錯因分析

容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.12．x＝3【分析】先化分式方程為整式方程，再求解、驗根即可．【詳解】解：去分母得，3x﹣6＝x，移項合并同類項得，2x＝6，系數(shù)化為1得，x＝3，把x＝3代入3x＝9≠0，∴x＝3是原方程的解，故答案為x＝3．【點睛】本題考查解分式方程．解分式方程的主要思想是去分母化分式方程為整式方程．需注意一定要驗根．13．1【詳解】∵式子有意義，∴，∴，∴，即符合條件的的取值只有1個.故答案為1.14．乙【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平均數(shù)和方差的定義計算，即可得到答案．【詳解】由題意可知，乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：乙所得環(huán)數(shù)的方差為：∵，∴成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙．【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的性質(zhì)，從而完成求解．15．2【分析】此題考查了角平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)．過點D作于E，由中，，為角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得，又由，，即可求得的長，即可求得答案．【詳解】過點D作于E，∵中，，∴，∵是的角平分線，∴，∵，，∴．∴點D到邊AB的距離為2．故答案為：2．16．【詳解】解：在直角△ACD中，AD=3，CD=2，則由勾股定理知AC===．依題意得，當(dāng)DE∥AC時，△ADE與△CDE的面積相等，此時△BDE∽△BCA，所以，因為AD=BD=3，CD=2，所以，所以DE=．故答案為：．17．左4【分析】結(jié)合已知條件，根據(jù)一次函數(shù)的圖象平移性質(zhì)列得關(guān)于k,b的二元一次方程組，從而求得直線l的解析式，然后設(shè)它向左平移m個單位后過點，列得關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】已知直線則該直線向上平移個單位后對應(yīng)的解析式為∵它過點∴原直線向下平移個單位后對應(yīng)的解析式為∵它過點∴解方程組得，∴設(shè)它向左平移m個單位后過點過點即解得：即直線向左平移個單位后過點，故答案為：左，．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像的平移，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18．﹣2a4b2+a3b+3a2﹣6ab﹣5b5．【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列．【詳解】解：多項式3a2﹣6ab﹣5b5﹣2a4b2+a3b的各項為：3a2，﹣6ab，﹣5b5，﹣2a4b2，+a3b，∴按字母a降冪排列為：﹣2a4b2+a3b+3a2﹣6ab﹣5b5．故答案為：﹣2a4b2+a3b+3a2﹣6ab﹣5b5．【點睛】本題考查了多項式的概念．我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．19．(1)(2)【分析】此題考查了實數(shù)的混合運算，算術(shù)平方根以及立方根性質(zhì)．（1）原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根和立方根定義，以及乘法法則計算即可求出值；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．20．(1)(2)【分析】本題考查整式的混合運算，實數(shù)的運算，涉及絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，開立方，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先利用絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，開立方化簡，再進行加減即可；（2）利用整式的混合運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．21．【分析】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，過點B作于點E，過點B作于點F，由斜坡AB的坡度得到設(shè)，則，求出，設(shè)，得到，，由列方程求出y的值，即可得到答案．【詳解】解：過點B作于點E，過點B作于點F，由題意可得，∵斜坡AB的坡度；∴設(shè)，則在中，∵∴解得，則，設(shè)，∴，在中，，∴在中，，∴∵∴解得∴∴建筑物的高度約為22．（1）；（2）小時【分析】（1）設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)解析式為，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)表達式為．將、代入中，得，解方程組得，所以線段所對應(yīng)的函數(shù)表達式為．（2）OA的解析式為y=80x；根據(jù)題意得，，解得．答：當(dāng)時，轎車在貨車前30千米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題中路程速度時間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵．23．（1）(-1，0)；（2）點Р關(guān)于的短距點的個數(shù)有3個；（3）當(dāng)p＜-或2＜p＜4或p＞6+時，點Р到四邊形OACB的短距大于2．【分析】（1）連接PO，交于點M，點M即是點Р關(guān)于的短距點，進而即可求解；（2）根據(jù)題意得點P是三角形OAB的中心，進而即可求解；（3）由題意得點P，A，B在直線y=-x+6上，以點P為圓心，半徑長為2畫圓，分3種情況：①當(dāng)點P在AB的延長線上，圓P過點B時，②當(dāng)點P在線段AB上，圓P與BC相切于點N，過點P作PM⊥y軸，③當(dāng)點P在BA的延長線上，圓P過點A時，過點P作PM⊥y軸，分別求解，即可得到答案．【詳解】解：（1）連接PO，交于點M，點M即是點Р關(guān)于的短距點，∵，、的半徑為1，∴M(-1，0)，故答案是：(-1，0)；（2）∵點，等邊三角形OAB的頂點A的坐標(biāo)為，∴點P是三角形OAB的中心，∴點P到OA，OB，OC的三條垂線段最短，三條垂線段都等于，∴點Р關(guān)于的短距點的個數(shù)有3個；（3）∵，，，∴點P，A，B在直線y=-x+6上，∴∠ABO=∠BAO=45°，∵點C在第一象限內(nèi)，且，，∴∠ABC=75°-45°=30°，以點P為圓心，半徑長為2畫圓，如圖所示：當(dāng)點P在AB的延長線上，圓P過點B時，過點P作PM⊥y軸，∵PB=2，∠PBM=45°，∴PM=2×=，∴p＜-時，點Р到四邊形OACB的短距大于2；①當(dāng)點P在線段AB上，圓P與BC相切于點N，過點P作PM⊥y軸，則BP=2PN=2×2=4，PM=BP×=2，②當(dāng)點P在線段AB上，圓P與OA相切于點N，過點P作PM⊥y軸，則AP=PN=2，BP=AB-AP=6-2=4，PM=BP×=4×=4，∴2＜p＜4時，點Р到四邊形OACB的短距大于2；③當(dāng)點P在BA的延長線上，圓P過點A時，過點P作PM⊥y軸，則PM=（6+2）×=6+，∴p＞6+時，點Р到四邊形OACB的短距大于2；綜上所述：當(dāng)p＜-或2＜p＜4或p＞6+時，點Р到四邊形OACB的短距大于2．【點睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)以及圓的綜合題，根據(jù)題意畫出圖形，掌握圓與直線相切的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．(1)(2)①；②，【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的表達式；（2）①求出直線BC的表達式，設(shè)，其中，則，用含有t的式子表示出，并求其最大值即可；②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可分為或，分別用含t的式子表示，并列出關(guān)于t的方程，表示出來，求出t，再求出點P的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸相交于，兩點，∴，解得，∴二次函數(shù)的表達式為．（2）解：①令，則，即，設(shè)：直線BC的表達式為，點，在直線BC上，∴，解得，∴直線BC的表達式為，設(shè)：，其中，則，∴，∴當(dāng)時，取到最大值；②當(dāng)時，∴，∴，解得（舍），，∴，當(dāng)時，∴，∴，解得（舍），（舍），，∴，綜上：P點的坐標(biāo)為，．【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合，考查待定系數(shù)法求函數(shù)表達式、二次函數(shù)求最值、等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論并列出關(guān)于t的方程是解答本題的關(guān)鍵．25．(1)100(2)見解析(3)(4)550【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中組的人數(shù)與占比，然后計算即可；（2）根據(jù)組人數(shù)占比為，求出組人數(shù)，然后作差求出組人數(shù)，最后補全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)組人數(shù)的占比乘以計算求解即可；（4）根據(jù)兩組人數(shù)的占比乘以總?cè)藬?shù)即可解答．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計圖可知，本次共調(diào)查了（人），故答案為：100．（2）解：由統(tǒng)計圖可知，組人數(shù)占比為，∴組人數(shù)為（人），∴組人數(shù)為（人），∴補全統(tǒng)計圖如圖所示（3）解：由題意知，D組所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，∴D組所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為．（4）解：由題意知，（人）∴估計該校睡眠時間不足9小時的學(xué)生有550人．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖、畫條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體等知識點，從統(tǒng)計圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．26．(1)6(2)①（）；②或【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)EH⊥AC的垂足為點M．根據(jù)勾股定理求出AB的長度，根據(jù)矩形的判定定理和性質(zhì)求出EH的長度，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)求出BH的長度，即可求出面積；（2）延長HE交AC于點M．根據(jù)EH⊥AC，F(xiàn)H⊥BC，AC⊥BC確定∠EHF=90°，進而得到HE=HF，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性求出拋物線對稱軸，進而求出點H的坐標(biāo)，根據(jù)點E和點H的坐標(biāo)用n來表示HE的長度，再根據(jù)三角形面積公式即可求出S與n的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)線段HE和EM的長度都為正數(shù)可求出n的取值范圍（3）根據(jù)拋物線與“相依三角形”的交點情況進行分類討論：第一種為當(dāng)拋物線與△EFH相交于點E，H時，此時根據(jù)①中解析式求解即可；第二種為當(dāng)拋物線與△EFH相交于點E和線段FH上一點時，此