§2.2.1有理數(shù)的乘法

第二章

有理數(shù)的運(yùn)算人教版（2024版）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進(jìn)行熟練地運(yùn)算.2.掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)乘法法則的運(yùn)算步驟學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算方法.探究新知【思考】引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，乘法有哪幾種情況？正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)×正數(shù)正數(shù)×0正數(shù)×負(fù)數(shù)00×正數(shù)0×00×負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù)×正數(shù)負(fù)數(shù)×0負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)探究新知3×3=93×2=63×1=33×0=0【探究】觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×3=92×3=61×3=30×3=0（1）（2）探究新知3×3=93×2=63×1=33×0=0（1）3×（-1）=3×（-4）=-3-6-9-123×（-2）=3×（-3）=【發(fā)現(xiàn)1】對(duì)于（1）中的算式，隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：如：

abcd=d(ac)b

如：a(b+c+d)=ab+ac+ad乘法運(yùn)算律推廣到多個(gè)有理數(shù)相乘1.三個(gè)以上有理數(shù)相乘2.一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘知識(shí)拓展(乘法結(jié)合律)解：例

計(jì)算：解法1：典例分析(乘法結(jié)合律)解：例

計(jì)算：解法2：正數(shù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0正數(shù)兩個(gè)有理數(shù)相乘，計(jì)算方法1.先定符號(hào)；2.再求絕對(duì)值；3.最后計(jì)算例正數(shù)例：2×3=+（2×3）=+62×（-3）=-（2×3）=-6（-2）×（-3）=+（2×3）=+62×0=0課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

解：（1）（－85）×（－25）×（－4）＝－85×（25×4）＝－85×100＝－8500；

課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】在等式4×□－2×□＝30的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，且等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是________．51、計(jì)算隨堂練習(xí)2、計(jì)算：(2)(1)3．若|a|＝7，|b|＝3．（1）若ab＞0，求a+b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求ab的值．拓展提高解：（1）∵|a|＝7，|b|＝3，∴a＝±7，b＝±3，∵ab＞0，∴a＝7，b＝3或a＝-7，b＝-3，∴當(dāng)a＝7，b＝3時(shí)，a+b＝7+3＝10；當(dāng)a＝-7，b＝-3時(shí)，a+b＝-7+（-3）＝-10，∴a+b的值為±10；（2）∵|a|＝7，|b|＝3，∴a＝±7，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，即a+b≥0，∴a＝7，b＝±3，∴ab＝7×（-3）＝-21或ab＝7×3＝21，∴ab的值為±21．變式：某超市現(xiàn)有20筐白菜，以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)－3.5－2－1.5012.5筐數(shù)242138(1)這20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重____千克；6與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)－3.5－2－1.5012.5筐數(shù)242138(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？(3)若該超市參與了“送溫暖惠民工程”，白菜每千克的售價(jià)為1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？(3)18×20＋5＝365(千克)，365×1.8＝657(元)．答：出售這20筐白菜可賣657元．解：(2)(－3.5)×2＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×1＋1×3＋2.5×8＝5(