中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$|-3|$的結(jié)果是（）A.-3B.3C.$\frac{1}{3}$D.$-\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}+a^{3}=a^{5}$B.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$C.$(a^{2})^{3}=a^{6}$D.$(ab)^{2}=ab^{2}$3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$4.已知一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的兩根為$x_{1}$，$x_{2}$，則$x_{1}+x_{2}$的值為（）A.4B.-4C.3D.-35.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.76.已知點(diǎn)$A(2,y_{1})$，$B(4,y_{2})$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_{1}$，$y_{2}$的大小關(guān)系為（）A.$y_{1}\gty_{2}$B.$y_{1}\lty_{2}$C.$y_{1}=y_{2}$D.無(wú)法確定7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，則$EC$的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.48.一個(gè)圓錐的底面半徑為$3$，母線長(zhǎng)為$5$，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$9.已知二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^{2}-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$10.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，$OC\perpAB$于點(diǎn)$C$，$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.5B.6C.8D.10答案：1.B2.C3.A4.A5.C6.A7.B8.A9.D10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓3.以下運(yùn)算結(jié)果正確的有（）A.$3x-2x=x$B.$(2x)^{3}=8x^{3}$C.$x^{6}\divx^{3}=x^{2}$D.$x^{3}\cdotx^{2}=x^{5}$4.一元一次不等式組$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$的解集可能包含以下哪些整數(shù)（）A.-1B.0C.1D.25.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$，當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小，則$k$的值可以是（）A.2B.-2C.4D.-46.下列關(guān)于三角形的說(shuō)法正確的有（）A.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等D.三角形的三條高所在直線一定相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)7.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$3$，$4$，$5$的統(tǒng)計(jì)量正確的有（）A.平均數(shù)是$3$B.中位數(shù)是$3$C.眾數(shù)是$3$D.方差是$1.2$8.以下二次函數(shù)的圖象開口向上的有（）A.$y=2x^{2}$B.$y=-3x^{2}$C.$y=\frac{1}{2}x^{2}$D.$y=-\frac{1}{4}x^{2}$9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體10.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，則以下結(jié)論正確的有（）A.$AB=5$B.$\sinA=\frac{4}{5}$C.$\cosB=\frac{3}{5}$D.$\tanA=\frac{4}{3}$答案：1.AB2.ABD3.ABD4.ABC5.AC6.ABC7.ABCD8.AC9.AC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.$0$的相反數(shù)是$0$。（）2.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$。（）3.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）4.拋物線$y=x^{2}-2x+3$的對(duì)稱軸是直線$x=1$。（）5.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）6.若分式$\frac{x-1}{x^{2}}$的值為$0$，則$x=1$。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限。（）9.若兩個(gè)相似三角形的相似比為$1:2$，則它們的面積比為$1:4$。（）10.方程$x^{2}+2x+1=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3.14-\pi)^{0}$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$(3.14-\pi)^{0}=1$，則原式$=4-2+1=3$。2.解方程：$x^{2}-5x+6=0$答案：因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_{1}=2$，$x_{2}=3$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleA=30^{\circ}$，$\angleB=45^{\circ}$，$AC=2\sqrt{2}$，求$AB$的長(zhǎng)。答案：過(guò)點(diǎn)$C$作$CD\perpAB$于點(diǎn)$D$。在$Rt\triangleACD$中，$\angleA=30^{\circ}$，$AC=2\sqrt{2}$，可得$CD=\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{6}$。在$Rt\triangleBCD$中，$\angleB=45^{\circ}$，$CD=\sqrt{2}$，則$BD=\sqrt{2}$，所以$AB=AD+BD=\sqrt{6}+\sqrt{2}$。4.已知二次函數(shù)$y=x^{2}-4x+3$，求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式$y=(x-2)^{2}-1$，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-1)$。令$y=0$，即$x^{2}-4x+3=0$，解得$x_{1}=1$，$x_{2}=3$，所以與$x$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,0)$，$(3,0)$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們知道一次函數(shù)$y=kx+b(k\neq0)$的圖象是一條直線。請(qǐng)討論當(dāng)$k$，$b$取不同值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)哪些象限？答案：當(dāng)$k\gt0$，$b\gt0$，直線過(guò)一、二、三象限；$k\gt0$，$b\lt0$，過(guò)一、三、四象限；$k\lt0$，$b\gt0$，過(guò)一、二、四象限；$k\lt0$，$b\lt0$，過(guò)二、三、四象限。2.對(duì)于相似三角形，我們學(xué)習(xí)了多種判定方法。請(qǐng)討論相似三角形判定方法在實(shí)際解題中的應(yīng)用技巧。答案：若已知角的關(guān)系，優(yōu)先考慮兩角對(duì)應(yīng)相等的判定；有邊的比例關(guān)系時(shí)，看是否符合三邊對(duì)應(yīng)成比例或兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等。實(shí)際解題要結(jié)合已知條件靈活選用判定方法，多觀察圖形中的隱含條件。3.已知圓的相關(guān)知識(shí)，在圓中常常會(huì)涉及到弦、弧、圓心角等概念。請(qǐng)討論這些概念之間的相互聯(lián)系。答案：在同圓或等圓中