2024-2025年五年級下冊承德市數(shù)學(xué)知識點(diǎn)期末總復(fù)習(xí)

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）A.1B.12C.242.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.91B.21C.293.把一個長方體切成兩個小長方體，表面積（）A.增加了B.減少了C.不變4.18和24的最大公因數(shù)是（）A.6B.12C.245.一個正方體的棱長總和是72cm，它的表面積是（）$cm^2$A.216B.36C.726.分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{8}$的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個。A.7B.4C.67.下面（）組的兩個數(shù)互質(zhì)。A.15和21B.19和57C.8和98.要使三位數(shù)“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）A.7B.8C.99.一個長方體水箱的容積是150L，這個水箱底面是一個邊長為5dm的正方形，則水箱的高是（）dm。（水箱厚度忽略不計）A.6B.10C.3010.把$\frac{3}{8}$的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（）A.加上6B.乘3C.乘2二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下面屬于2、3、5的倍數(shù)的特征的是（）A.個位是0B.各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)C.個位是52.長方體的12條棱中，（）的棱長度相等。A.相對B.相交C.平行3.下面分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的是（）A.$\frac{3}{15}$B.$\frac{5}{12}$C.$\frac{7}{20}$4.一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)有（）A.最小因數(shù)是1B.最大因數(shù)是它本身C.因數(shù)個數(shù)是有限的5.以下（）是軸對稱圖形。A.長方形B.平行四邊形C.正方形6.與$\frac{2}{3}$相等的分?jǐn)?shù)有（）A.$\frac{4}{6}$B.$\frac{6}{9}$C.$\frac{8}{12}$7.長方體和正方體的相同點(diǎn)有（）A.都有6個面B.都有12條棱C.都有8個頂點(diǎn)8.下面說法正確的是（）A.所有的偶數(shù)都是合數(shù)B.兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)C.一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大9.能拼成一個長方體的兩個完全一樣的正方體，它們的（）A.棱長相等B.表面積之和大于長方體表面積C.體積之和等于長方體體積10.下面分?jǐn)?shù)中，（）是最簡分?jǐn)?shù)。A.$\frac{17}{51}$B.$\frac{11}{13}$C.$\frac{19}{23}$三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）2.長方體的6個面一定都是長方形。（）3.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）4.因為21÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）5.把一個分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）6.一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的9倍。（）7.所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）8.體積單位比面積單位大。（）9.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）10.兩個體積相等的長方體，它們的表面積也一定相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述長方體表面積公式的推導(dǎo)過程。答：長方體有6個面，相對的面面積相等。上下兩個面面積=長×寬×2，前后兩個面面積=長×高×2，左右兩個面面積=寬×高×2，所以表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。2.如何判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)？答：先將分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，若分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；若分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。3.什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？并舉例說明。答：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)，如2、3、5。合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)，如4、6、8。4.求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法有哪些？答：①列舉法：分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，找出公因數(shù)中最大的那個。②分解質(zhì)因數(shù)法：把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出公有的質(zhì)因數(shù)相乘。③短除法：用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，直到商互質(zhì)，把除數(shù)相乘。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)長方體和正方體體積公式推導(dǎo)過程中，用到了什么數(shù)學(xué)思想方法？結(jié)合實際說說這種方法的好處。答：用到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把長方體轉(zhuǎn)化為體積單位來推導(dǎo)體積公式。好處是將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，便于理解和計算，如把不規(guī)則物體放入水中測體積就是利用這一思想。2.生活中哪些地方用到了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？舉例并說明。答：比如將蛋糕平均分成不同份數(shù)，如平均分成2份和4份，$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{4}$表示的是同樣多的蛋糕，這體現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，在藥品稀釋、濃度調(diào)配等方面也常用到。3.為什么在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)？答：因為如果包含0，0乘任何數(shù)都得0，那么每個數(shù)都是0的因數(shù)，0是每個數(shù)的倍數(shù)，這樣因數(shù)和倍數(shù)的研究就失去了意義，所以一般限定為非0自然數(shù)。4.怎樣幫助理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？結(jié)合實例說說。答：可以通過分物品實例理解，如把3個蘋果平均分給4個人，每人得到的蘋果數(shù)就是3÷4=$\frac{3}{4}$個，這表明分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.C8.A9.A10.B二、多項選擇題1.AB2.AC3.AC4.