/階段小測(cè)7【范圍：15.1~15.2】時(shí)間：40分鐘滿分：100分一、選擇題(每題4分，共32分)1.美術(shù)老師讓同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)窗花，下列作品為軸對(duì)稱圖形的是()2．如圖，從圖形①到圖形④為軸對(duì)稱變換的有()(第2題)A．①② B．②③ C．①③ D．①④3．[2023·長春期末]如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于eq\f(1,2)AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD.若△ABC的周長為16，AB＝5，則△AC黨的周長為()A．11 B．8 C．5 D．3(第3題)(第4題)(第5題)4．[2024·銅陵月考]如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝7，DE＝2，則△BCE的面積為()A．10 B．7 C．5 D．45．如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，以A為圓心，AD為半徑畫弧，與AC邊的交點(diǎn)為E，則∠DEC的度數(shù)為()A．60° B．75° C．105° D．115°6．[2023·無為月考]如圖，∠AOB＝150°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于點(diǎn)D，PC∥OB交OA于點(diǎn)C，若PD＝3，則OC的長為()A．3 B．4 C．5 D．6(第6題)(第7題)7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，以C為原點(diǎn)，AC所在直線為y軸，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)軸上取一點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形，符合條件的M點(diǎn)有()A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)8．[2024·合肥月考]如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E在BC邊上，點(diǎn)F在AC邊上，將△ABD沿著AD翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)E重合，將△CEF沿著EF翻折，點(diǎn)C恰與點(diǎn)A重合．下列結(jié)論：①∠BAC＝90°；②DE＝EF；③∠B＝2∠C；④AB＝EC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③(第8題)(第10題)二、填空題(每題5分，共20分)9．[2024·淮南月考]點(diǎn)P(－5，9)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________．10．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB，已知AD＝2，則AB的長度為________．11．[2023·合肥廬江區(qū)期中改編]如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，已知∠A＝∠ABD，CD＝1，則B黨的長度為________．(第11題)(第12題)12．[2024·淮南月考]如圖，已知OD垂直平分AB，OE垂直平分AC，且OD，OE分別交BC于M，N.連接AM，AN，若∠MAN＝20°，則∠BAC的度數(shù)為________．三、解答題(共48分)13．(12分)[2024·淮北月考]如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(－3，2)，(－1，3)．(1)建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1(點(diǎn)A1，B1，C1分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；(2)若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，其關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P1，求點(diǎn)P1的坐標(biāo)．(第13題)14．(16分)[2023·廊坊月考]在△BCN中，BC＝BN，點(diǎn)N在線段AB上(如圖)，AB為Rt△ABC的斜邊，MN⊥AB于N，MN交AC于M，連接BM，與CN相交于F，∠ACB＝90°.(1)求證：Rt△MBC≌Rt△MBN.(2)求證：BM垂直平分CN.(第14題)15．(20分)[2024·阜陽月考]如圖①，等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE.(1)△DBC和△EAC全等嗎？請(qǐng)說明理由．(2)求證：AE∥BC.(3)如圖②，將題干中“D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)”改為“D是BA延長線上任意一點(diǎn)”，其他條件不變，是否仍有AE∥BC？證明你的猜想．(第15題)階段小測(cè)7【范圍：15.1~15.2】時(shí)間：40分鐘滿分：100分一、1.A2.D3.A4.B5.C6.D7.D8.B二、9.(5，9)10.811.212.100°三、13.解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，△A1B1C1即為所作．(第13題)(2)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(－a＋2，b)．14．證明：(1)∵M(jìn)N⊥AB，∴∠MNB＝90°.∵∠ACB＝90°，BC＝BN，BM＝BM，∴Rt△MBC≌Rt△MBN.(2)∵Rt△MBC≌Rt△MBN，∴CM＝MN.∵BC＝BN，∴點(diǎn)M，B在線段CN的垂直平分線上，∴BM垂直平分CN.15．(1)解：△DBC和△EAC全等．理由如下：易知∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，∴∠BCD＝60°－∠ACD，∠ACE＝60°－∠ACD，∴∠BCD＝∠ACE.在△DBC和△EAC中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝AC，,∠BCD＝∠ACE，,DC＝EC，）∴△DBC≌△EAC.(2)證明：由(1)知△DBC≌△EAC，∴∠EAC＝∠B＝60°.又∠ACB＝60°，∴∠EAC＝∠ACB，∴AE∥BC.(3)解：仍有AE∥BC.證明：∵△ABC，△EDC為等邊三角形，∴BC＝AC，DC＝CE，∠BCA＝∠DCE＝60°，∴∠BCA＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD，即∠BCD＝