4/42.1從平面向量到空間向量導(dǎo)學(xué)案課題§1從平面向量到空間向量學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1、掌握空間向量的相關(guān)概念.2、掌握空間向量的夾角、方向向量和平面的法向量的概念.過程與方法經(jīng)歷從平面向量到空間向量的推廣、分析向量與直線、平面的位置關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：向量的夾角，直線的方向向量，平面的法向量概念；難點(diǎn)：方向向量、法向量．學(xué)生自學(xué)反饋新知導(dǎo)學(xué)備注1、復(fù)習(xí)：（平面向量）①___________________叫平面向量，其大小作向量的______或_________；用________或__________表示；②___________叫單位向量，非零向量的單位向量＝________；③___________________叫零向量，記作_______________；④___________________叫相等向量，記作_____________；⑤_________________叫相反向量，的相反向量是_______________；⑥________________叫平行向量（共線向量），記作_________________；⑦平面向量表示法：_____________；_____________。2、新知：（空間向量）①_____________________________叫空間向量；②_____________________________叫自由向量③向量，的夾角：過空間任意一點(diǎn)O作向量，的相等向量和；則_______叫作向量，的夾角，記作________，范圍是____________，當(dāng)（，）＝時(shí)，記作________，當(dāng)（，）＝0或π時(shí)，記作________。④直線的方向向量：若A、B是空間直線上任意兩點(diǎn)，則稱____________為直線的方向向量。（與平行的_____________也是直線的方向向量）⑤法向量：如果直線__________平面，那么把直線的____________叫作平面的法向量（所有與直線_______________都是平面的法向量）3、思考①空間向量和數(shù)量有何區(qū)別？②在空間中，將所有的單位向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)A，那么它們的終點(diǎn)將構(gòu)成怎樣的圖形？③若空間向量和是平行向量，那么向量和所在的直線一定平行，對(duì)嗎？為什么？基礎(chǔ)檢測(cè)備注1、下列命題正確的是______________①兩個(gè)空間向量相等，則它們起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同②若空間向量，滿足||＝||，則＝③在正方體ABCD—中，必有④若空間向量，，滿足＝，＝，則＝⑤空間中任意兩個(gè)單位向量必相等⑥無方向⑦空間向量就是空間中一條有向線段2、已知向量，是分別與，同方向的單位向量，則__________A、＝B、＝1C、，共線D、||＝||3、設(shè)m、n是平面內(nèi)的兩條不同直線，，是平面內(nèi)的兩條直交直線，則⊥的一個(gè)充分不必要條件是____________A、⊥m，⊥nB、m⊥，m⊥C、m⊥，n⊥D、m∥n，⊥n合作探究、課堂互動(dòng)（核心知識(shí)突破）備注1、如圖，長(zhǎng)方體ABCD—中：①舉出與向量相等的所有向量_____________②舉出向量的所有相反向量_____________③AE＝，，舉出與向量平行的所有向量：_________④平面ABCD的一個(gè)法向量______;平面_________⑤<，>＝_______________<，>＝_______________<，>＝________________<，>＝_______________<，>＝_______________2、如圖在四棱錐P—ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，且底面ABCD是平行四邊形，