同步練習(xí)：拋物線的標準方程1_第1頁
同步練習(xí)：拋物線的標準方程1_第2頁
同步練習(xí)：拋物線的標準方程1_第3頁
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文檔簡介

1/1拋物線的標準方程一、填空：1、已知拋物線的焦點坐標是（2，0），則拋物線的標準方程是2、已知拋物線的準線方程是x=-7，則拋物線的標準方程是 3、經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線標準方程為4、拋物線y=x2（a≠0）的焦點坐標是5、若點M到點的距離比它到直線的距離大1，則點M的軌跡方程為.6、拋物線上的兩點A、B到焦點的距離之和為10，則線段AB中點到y(tǒng)軸的距離為.7、頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，且焦點在直線上的拋物線方程是.拋物線上任一點與其焦點連線的中點的軌跡方程為.二、解答題：9、已知點在拋物線上，它到拋物線焦點的距離為5，若求拋物線方程.10、動點N到定點A（4，0）的距離等于點N到直線4x-3y-16=0的距離，求點N的軌跡方程.參考答案：1、答案：y2=8x2、答案：y2=28x3、答案：y2=x或x2=-8y解析：考查拋物線的標準方程，注意此題要分情況討論焦點的位置.4、答案：（0，）解析：先把方程化成標準形式，再看焦點坐標.5、答案：（x≥0）解析：本題考查拋物線的定義，題目可轉(zhuǎn)化為：=1\*GB3①當x≥0時，點M到點的距離和它到直線x=-1的距離相等，則點M的軌跡為拋物線.=2\*GB3②當x<0時，點M的軌跡為一條射線.6、答案：4解析：考查拋物線的定義的應(yīng)用，同時涉及到梯形中位線的求法.由AF+BF=10得到A、B兩點到準線的距離的和，7、答案：或解析：由題意拋物線的焦點在坐標軸上，根據(jù)直線與兩坐標軸的交點即為拋物線的焦點，可求出拋物線標準方程.8、答案：解析：本題考查用設(shè)點代入法求軌跡方程.設(shè)拋物線上任一點P（x0，y0焦點F（p2，0），PF的中點M（x，y），由中點坐標公式可以把x0用含x，y的代數(shù)式表示出來，P點坐標滿足拋物線方程，代入化簡即可得到點M的軌跡方程.9、答案：或； 解析：考查拋物線的標準方程的應(yīng)用.由點在拋物線上和點到焦點的距離為5可以列出兩個方程，即可求解兩個未知數(shù)

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