第04講速度變化快慢的描述—加速度1.知道加速度是用來描述物體運動速度變化快慢的物理量。2.知道加速度是矢量，加速度的方向與物體速度變化量的方向相同。3.理解直線運動中加速度方向與物體運動方向及其加速運動或減速運動之間的聯系。4.會用v－t圖像計算加速度的大小。加速度1.定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比。即a＝eq\f(Δv,Δt)。2.單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s－2。3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。4.物理意義：表示物體速度變化快慢的物理量，也叫速度對時間的變化率。5.對加速度及其定義式a＝eq\f(Δv,Δt)的理解(1)加速度的大小決定物體速度變化的快慢(2)a＝eq\f(Δv,Δt)只是加速度a的定義式，不是決定式，計算結果為Δt內的平均加速度。6.速度、速度的變化量、加速度的比較速度v速度的變化量Δv加速度a表達式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)單位m/sm/sm/s2方向v的方向與Δt內Δx的方向相同Δv的方向由初、末速度決定a的方向與Δt內Δv的方向相同物理意義表示物體運動的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向辨析a的大小由Δv和Δt共同決定，與v、Δv沒有必然聯系：①v很大，a不—定大，如飛機勻速飛行(Δv＝0)②Δv很大，a也不一定大，如高速列車啟動(Δt很大)③v＝0，a不一定為零，如槍膛里剛發(fā)射的子彈二、加速度的方向1.加速度的方向：與速度變化量的方向相同。2.加速度與速度的方向關系：在直線運動中(1)如果速度增加，加速度的方向與初速度的方向相同。(2)如果速度減小，加速度的方向與初速度的方向相反。三、從v－t圖像看加速度1.定性判斷：v－t圖像的斜率絕對值反映加速度的大小。2.斜率的正、負表示加速度的方向：斜率為正，表示加速度的方向為正；斜率為負，表示加速度的方向為負。3.從圖像中能看出每一時刻對應的瞬時速度：瞬時速度為正，說明物體沿選定的正方向運動，瞬時速度為負，說明物體沿與選定的正方向相反的方向運動。4.截距：縱軸截距表示初始時刻物體的瞬時速度，橫軸截距表示物體速度為零的時刻。5.圖線交點：表示該時刻兩物體的瞬時速度v相同。6.根據圖線的形狀判斷物體的運動性質。①圖線平行于t軸，物體做勻速運動。②圖線為傾斜直線，物體速度均勻變化。③圖線為曲線，物體速度變化不均勻。考點一：加速度A．加速度a的方向與速度v的方向相同B．加速度a是矢量，與速度變化量的方向相同C．加速度a與速度變化量成正比，與時間成反比【答案】B【詳解】A．加速度a的方向與速度v的方向可能相反，A錯誤；B．加速度a是矢量，與速度變化量的方向相同，B正確；C．加速度a由?v和?t的比值決定，與單獨的?v或?t無關，C錯誤；D．a=是加速度的定義式，所以適用于任何運動的加速度的測量和計算，D錯誤。故選B?？键c二：加速度的方向【例2】如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量。由圖中所示信息可知（）A．汽車在做加速直線運動B．汽車的加速度方向與v1的方向相同C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反【答案】C【詳解】由圖中信息可知，汽車做減速運動，所以速度變化量Δv的方向、加速度的方向與v1和v2方向相反。故選C?？键c三：從v－t圖像看加速度【例3】一質點在外力作用下做直線運動，其速度v隨時間t變化的圖像如圖所示。在圖中標出的時刻中，質點的加速度方向與速度方向相同的有（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】在速度—時間圖像中，圖線切線斜率的正負表示加速度方向，縱坐標正負表示速度方向即運動方向。在加速運動中加速度方向與速度方向相同，減速運動中加速度方向與速度方向相反，時刻加速度、速度均大于零，時刻速度大于零而加速度小于零，時刻加速度、速度均小于零，時刻加速度大于零而速度小于零。故選AC。1．關于速度、速度的變化和加速度的關系，下列說法中正確的是（）A．速度的變化量△v越大，則加速度也越大B．做加速運動的物體，加速度減小時，物體的速度一定減小C．速度變化的方向為正方向，加速度的方向也可為負方向D．物體在某一秒時間內的平均速度是3m/s，則物體這一秒內的位移一定是3m【答案】DB．速度方向與加速度方向一致，物體的加速度在減小，但速度在增加，B錯誤；C．速度變化的方向與加速度的方向一致，C錯誤；故選D?！敬鸢浮緼3．甲、乙兩物體在同一直線上運動，某時刻甲的速度為2m/s，加速度為1m/s2，乙的速度為3m/s，加速度為1m/s2，則該時刻（）A．甲運動得比較快B．甲的速度變化比較快C．乙運動得比較快D．乙的速度變化比較快【答案】C【詳解】由于速度與加速度均為矢量，其前面的正負號表示方向，甲的速度為2m/s，乙的速度為3m/s，可知乙的速度大于甲的速度，故乙運動得比較快；甲的加速度為1m/s2，乙的加速度為1m/s2，可知兩者的加速度大小一樣，即兩者的速度變化一樣快。故C正確，ABD錯誤。故選C。4．關于速度和加速度的關系，下列說法正確的是A．運動物體的加速度為零，物體的速度必為零B．運動物體的加速度很大，物體的速度一定很大C．運動物體的加速度小，物體的速度變化一定慢D．運動物體的加速度變小，速度也一定變小小【答案】C【詳解】A.物體的加速度為0，速度不一定為0，如勻速直線運動，故A錯誤；B.運動物體的加速度很大，物體的速度可能為0，如汽車要啟動時，故B錯誤；C.加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速度小變化慢。故C正確；D.若為加速運動，加速度變小則速度繼續(xù)增加，增加慢了。故D錯誤；故選：C。A．物體加速度方向與速度方向相同，物體的速度在減小B．物體加速度方向與速度方向相同，物體的速度在增大C．物體加速度方向與速度方向相反，物體的速度在減小D．物體加速度方向與速度方向相反，物體的速度在增大【答案】C【詳解】物體的初速度為正值，其方向為正方向，加速度為負值，表示加速度的方向與速度方向相反，物體的速度在減小，故C正確，ABD錯誤。6．如圖所示是汽車的速度計，某同學在汽車中觀察速度計指針位置的變化。開始時指針指示在如圖甲所示的位置，經過8s后指針指示在如圖乙所示的位置，若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為（）A．0.6m/s2 B．1.4m/s2 C．11m/s2 D．5.0m/s2【答案】B7．一個物體以恒定加速度做變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后的速度大小為10m/s，在這1s內該物體的（）A．速度變化的大小可能小于4m/sB．速度變化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2【答案】BD8．如圖，將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經過距地面1.5m高的B點時，向上的速度為7m/s，從A到B，小球共用時0.3s，則此過程中（）A．小球發(fā)生的位移的大小為0.5m，方向豎直向下B．小球速度變化量的大小為3m/s，方向豎直向下C．小球平均速度的大小為8.5m/s，方向豎直向下D．小球平均加速度的大小約為56.7m/s2，方向豎直向上【答案】AD【詳解】A．位移是指從起點到終點的有向線段，小球從A到B，小球發(fā)生的位移的大小為0.5m，方向豎直向下，A正確；故選AD。1．關于加速度表達式a=的下列說法，正確的是（）A．利用a=求得的加速度是△t時間內的平均加速度B．△v表示在△t時間內物體速度的變化量，它的方向不一定與加速度a的方向相同C．表示速度的變化率，是標量D．加速度a與△v成正比，與△t成反比【答案】A【詳解】利用a=求得的加速度是△t時間內的平均加速度．故A正確．根據a=知，速度變化量的方向與加速度方向相同．故B錯誤．表示速度的變化率，是矢量．故C錯誤．a=是加速度的定義式，加速度與速度變化量、變化的時間無關．故D錯誤．故選A．2．物體A的加速度為5m/s2，物體B的加速度為9m/s2，下列說法正確的是（）A．物體A的加速度比物體B的加速度大B．物體B的速度變化比物體A的速度變化快C．物體A的速度一定在增加D．物體B的速度一直小于物體A的速度【答案】B【詳解】A．加速度是矢量，正負號只表示方向，不表示大小，因此物體A的加速度比物體B的加速度小，A錯誤；B．加速度是描述速度變化快慢的物理量，加速度越大，表示速度變化的越快，因此物體B的速度變化比物體A的速度變化快，B正確；CD．當加速度的方向與速度方向相同時，物體做加速運動，速度增加；當加速度的方向與速度方向相反時，物體做減速運動，速度減小，由于不知道AB兩物體初速度方向，因此無法判斷兩物體的速度如何變化，CD錯誤。故選B。3．如圖所示，小球以v1=4m/s的速度勻速水平向右運動，碰到墻壁經t=0.01s后以v2=2m/s的速度沿同一直線反彈，小球在這0.01s內的平均加速度為（）A．200m/s2，方向向右 B．200m/s2，方向向左C．600m/s2，方向向右 D．600m/s2，方向向左【答案】DA．該同學在坡道上的加速度大小在增大B．該同學在平路上的加速度方向和速度方向相同C．該同學在坡道與平路的平均速度大小相等D．該同學在坡道與平路的加速度大小相等【答案】D【詳解】A．該同學騎自行車以2m/s的速度從坡道頂端沿直線勻加速下行，勻加速即加速度保持不變的加速運動，故A錯誤；B．自行車從斜坡過渡到水平面時速度大小不變，隨即在平路上作勻變速直線運動，經4s停下，勻變速直線運動加速度保持不變，且該同學騎自行車是做勻減速直線運動，加速度方向和速度方向相反，故B錯誤；5．甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．在0t1時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反B．在0t1時間內，甲、乙加速度方向相同C．在0t2時間內，甲、乙運動方向相同D．在0t2時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同【答案】B【詳解】ABD．圖像斜率表示加速度，由圖可知，甲的加速度小于乙的加速度，斜率正負表示加速度方向，由圖可知，甲、乙的加速度方向相同，故AD錯誤，B正確；C．由圖可知，0~t2時間內，甲的速度為正方向，0~t1時間內，乙的速度為負方向，t1~t2時間內，乙的速度為正方向，故C錯誤。故選B。6．小球的初速度是v1，經過一段時間后速度變?yōu)関2，用Δv表示Δt時間內速度的變化量，為了在圖中表示加速度a，我們以初速度v1的箭頭端為起點，以后來的速度v2的箭頭端為終點，作出一個新的箭頭，表示速度的變化量Δv。則下圖中能正確畫出Δv并表示小球做加速度向左運動的是【答案】AD【詳解】A．該圖中速度變化量?v方向向左，加速度向左，故A正確；B．該圖中速度變化量?v方向向右，加速度向右，故B錯誤；C．該圖中速度變化量?v方向向右，加速度向右，故C錯誤；D．該圖中速度變化量?v方向向左，加速度向左，故D正確；故選AD.7．核潛艇是國家的戰(zhàn)略利器，也是國家安全的重要保證。某核潛艇在充滿未知的深海獨自執(zhí)行任務，做變速運動，關于核潛艇在變速運動過程中的速度、加速度、速度變化量的關系，下列說法中正確的是（

）A．核潛艇某時刻的速度不為0，但加速度可以為0B．核潛艇的加速度方向向東，速度變化量的方向可以向西C．核潛艇做直線運動，后一階段的加速度比前一階段小，但速度可以比前一階段大D．核潛艇的速度變化量很大，但加速度可能很小【答案】ACD【詳解】A．當物體做勻速直線運動時，加速度為零，速度不為零，即核潛艇某時刻的速度不為0，但加速度可以為0，故A正確；C．當核潛艇做加速度減小的加速直線運動時，雖然加速度在減小，但速度在增大，故C正確；故選ACD。8．某物體沿一直線運動，其速度—時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．第2秒內和第3秒內速度方向相反B．第2秒內和第3秒內加速度方向相反C．第3秒內和第4秒內加速度方向相反D．第5秒內速度方向與加速度方向相反【答案】BD【詳解】A．第2秒內和第3秒內速度都是正值，所以方向相同，則A錯誤；B．第2秒內和第3秒內的圖像斜率一個為正值，一個為負值，圖像斜率表示加速度，所以加速度方向相反，則B正確；C．同理可得，第3秒內和第4秒內加速度方向相同，則C錯誤；D．第5秒內物體做減速運動，則速度方向與加速度方向相反，所以D正確；故選BD。9．物體沿一條東西方向的水平線做直線運動，取向東為運動的正方向，其速度時間圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．在1s末，物體的速度為9m/sB．0～2s內，物體的加速度為6m/s2C．6～7s內，物體做速度方向向西的加速運動D．10～12s內，物體做速度方向向東的加速運動【答案】ACC．6～7s內，物體速度和加速度為負值，做方向向西的加速