河南藝術(shù)高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，則A∩B等于（）

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{3}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_2=5，則a_5的值為（）

A.8

B.10

C.12

D.15

4.已知三角形ABC的三邊長分別為a=3，b=4，c=5，則該三角形的面積為（）

A.6

B.12

C.24

D.30

5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

6.已知直線l的方程為2x+y-1=0，則直線l的斜率是（）

A.-2

B.-1/2

C.1/2

D.2

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

8.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

9.在等比數(shù)列{b_n}中，b_1=3，b_2=6，則b_4的值為（）

A.12

B.24

C.48

D.96

10.已知函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)是（）

A.e^x

B.e^(-x)

C.xe^x

D.xe^(-x)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_3+a_7=12，則下列說法正確的有（）

A.a_1+a_9=12

B.a_5=6

C.2a_5=a_3+a_7

D.a_1+a_9=24

3.下列不等式成立的有（）

A.log_2(3)>log_2(4)

B.e^1>e^0

C.sin(π/4)>cos(π/4)

D.(-2)^3<(-1)^2

4.已知三角形ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足a^2+b^2=c^2，則下列說法正確的有（）

A.三角形ABC是直角三角形

B.三角形ABC是銳角三角形

C.三角形ABC是鈍角三角形

D.a，b，c可以構(gòu)成任意三角形

5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=log(x)

D.y=|x|

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，則a的取值范圍是________。

2.在等比數(shù)列{b_n}中，b_1=2，b_4=16，則該數(shù)列的公比q=________。

3.已知直線l的方程為3x+4y-12=0，則直線l在y軸上的截距是________。

4.若α是銳角，且sin(α)=√3/2，則cos(α)=________。

5.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.求函數(shù)f(x)=√(x+1)+√(3-x)的定義域。

3.計(jì)算：lim(x→2)(x^3-8)/(x-2)。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，已知a_5=10，a_10=31，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

5.計(jì)算：int(from0to1)(3x^2+2x+1)dx。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：A={1,2}，B={-3,2}，A∩B={2}。

2.C

解析：f(x)在x=-2時(shí)取最小值3。

3.C

解析：d=a_2-a_1=3，a_5=a_1+4d=2+12=14。

4.B

解析：三角形ABC為直角三角形，面積S=1/2*3*4=6。

5.B

解析：f(x)=√2sin(x+π/4)，最大值為√2。

6.B

解析：直線方程斜率為-1/2。

7.A

解析：點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為(-1,2)。

8.A

解析：圓心坐標(biāo)為(1,-2)。

9.B

解析：q=b_2/b_1=2，b_4=b_1*q^3=3*8=24。

10.A

解析：e^x的導(dǎo)數(shù)為e^x。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：y=x^3是奇函數(shù)，y=1/x是奇函數(shù)，y=sin(x)是奇函數(shù)，y=cos(x)是偶函數(shù)。

2.A,B,C

解析：由等差數(shù)列性質(zhì)a_3+a_7=2a_5=12，得a_5=6，且a_1+a_9=2a_5=12。

3.B,C,D

解析：log_2(3)<log_2(4)，e^1>e^0，sin(π/4)>cos(π/4)，(-2)^3<(-1)^2。

4.A

解析：滿足a^2+b^2=c^2的三角形是直角三角形。

5.B,C

解析：y=e^x和y=log(x)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，y=x^2和y=|x|在定義域內(nèi)不單調(diào)。

三、填空題答案及解析

1.a>0

解析：函數(shù)圖象開口向上，則a>0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)。

2.2

解析：q^(4-1)=b_4/b_1=16/2=8，得q=2。

3.3

解析：令x=0，得4y=12，即y=3。

4.1/2

解析：sin^2(α)+cos^2(α)=1，cos(α)=√(1-sin^2(α))=√(1-(√3/2)^2)=1/2。

5.0

解析：函數(shù)在x=1處取最小值0。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：x^2-5x+6=0。

解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

2.求函數(shù)f(x)=√(x+1)+√(3-x)的定義域。

解：需滿足x+1≥0且3-x≥0，解得-1≤x≤3，定義域?yàn)閇-1,3]。

3.計(jì)算：lim(x→2)(x^3-8)/(x-2)。

解：原式=lim(x→2)((x-2)(x^2+2x+4))/(x-2)=lim(x→2)(x^2+2x+4)=12。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，已知a_5=10，a_10=31，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

解：a_5=a_1+4d=10，a_10=a_1+9d=31，解得a_1=2，d=3，a_n=2+3(n-1)=3n-1。

5.計(jì)算：int(from0to1)(3x^2+2x+1)dx。

解：int(3x^2)dx+int(2x)dx+int(1)dx=x^3+x^2+x(from0to1)=1+1+1-0=3。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)概念、性質(zhì)及圖像

-方程求解（一元二次方程、對(duì)數(shù)方程等）

-函數(shù)定義域、值域求解

2.數(shù)列

-等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式及性質(zhì)

-數(shù)列求和

3.三角函數(shù)

-基本三角函數(shù)定義、圖像及性質(zhì)

-三角恒等變換

-解三角形

4.解析幾何

-直線方程、圓的方程

-點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系

5.微積分初步

-極限計(jì)算

-導(dǎo)數(shù)概念及計(jì)算

-定積分計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)的理解和記憶

-示例：函數(shù)奇偶性判斷需要學(xué)生掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義

2.多項(xiàng)