人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，為了解某校800名初三學(xué)生的睡眠時間，從17個班級中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，下列說法正確的是（

）A．800名學(xué)生是總體 B．100是樣本容量C．17個班級是抽取的一個樣本 D．每名學(xué)生是個體2．若點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾二秉，二實一十斗．下禾八秉，益實一斗與上禾二秉，二實一十斗”，其意思為：“今有上禾7束，減去其中之實1斗，加下禾2束，則得實10斗．下禾8束，加實1斗和上禾2束，則得實10斗，問上禾、下禾1束各得實多少？”解：設(shè)上禾1束得實為x斗，下禾1束得實為y斗，則可列出方程組為（

）A． B．C． D．5．已知點到兩坐標(biāo)軸距離相等，則點坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．或6．已知，下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．7．對于實數(shù)，，定義的含義：當(dāng)時，；當(dāng)時，．例如：．已知，，且和為兩個連續(xù)整數(shù)，則（

）A．7 B．8 C．9 D．108．下列命題中，是假命題的是（

）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補C．內(nèi)錯角相等，兩直線平行D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9．如果方程組的解與方程組的解相同，則，的值是（

）A． B． C． D．10．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解只有5個，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．若x，y為實數(shù)，且，則的值是．12．已知點，現(xiàn)在將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個單位長度，之后又向下平移4個單位長度，此時在新平面直角坐標(biāo)系下得到點，則．13．如圖，，且，若，則度．14．在長方形中放入六個相同的小長方形，尺寸如圖所標(biāo)示．則圖中陰影部分的面積為．15．某中學(xué)為了了解全校名學(xué)生觀看電影《哪吒之魔童鬧?！非闆r，隨機抽取名學(xué)生進行調(diào)查，該調(diào)查中的樣本容量是．16．對定義一種新運算，規(guī)定：（其中均為非零常數(shù)），這里的等式右邊是通常的四則運算，例如：，已知，若關(guān)于的不等式恰好有4個正整數(shù)解，則的取值范圍是．三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．解二元一次方程組：(1)；(2)．18．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示

19．（1）計算：；

（2）求的值：．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點.(1)若點在軸上，求的值；(2)若點到軸的距離為1，求的值；(3)若軸，點，求的值.21．積極回應(yīng)人民群眾對美好生活的向往，進一步完善“民聲呼應(yīng)”工作機制，是建設(shè)美好家鄉(xiāng)的重要舉措之一，某省某機構(gòu)針對公民最關(guān)心的四類生活信息進行了民意調(diào)查（被調(diào)查者每人限選一項），下面是四類生活信息關(guān)注度的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題．(1)求本次參與調(diào)查的人數(shù)；(2)關(guān)注教育資源信息的有多少人，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求部分的圓心角度數(shù)．22．蘋果的進價是元/千克，香梨的進價是2元/千克；李老板購進蘋果的重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花費420元；為方便銷售，定價均為7元/千克．（銷售量取整數(shù)）(1)李老板購進蘋果和香梨各多少千克？(2)前4天，平均每天賣出蘋果和香梨共50千克，若每天利潤大于268元，且蘋果的平均日銷售量小于香梨平均日銷售量的3倍．問：這4天蘋果和香梨的平均日銷售量分別是多少千克？23．如圖，已知，，點在直線上且．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．24．閱讀理解；定義：使方程（組）與不等式（組）同時成立的未知數(shù)的值，成為此方程（組）和不等式（組）的“理想解”，當(dāng)時，，則稱“”是方程與不等式的“理想解”．問題解決：(1)請判斷方程的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”（直接填寫序號）；①；②；③．(2)若關(guān)于x，y的方程組與不等式有“理想解”，求a的取值范圍；(3)若關(guān)于x，y的方程組與不等式的“理想解”均為正數(shù)（即“理想解”中的x，y均為正數(shù)），求b的取值范圍25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，．將線段A先向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到線段，使點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點，連接、，點是射線上一動點．(1)填空：點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是______；(2)當(dāng)點運動到如圖①所示的位置時，連接，此時平分，點是延長線上一點，已知，猜想和的位置關(guān)系并寫出證明過程；(3)當(dāng)點在線段上運動時，若，求出點的坐標(biāo)；(4)點是射線上一動點（點不與點、重合），連接、，直接寫出、與的數(shù)量關(guān)系．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BADBCDABAB二、填空題11．【解】解：由題意可得：且，由，可得，解得，由，可得，解得，把代入，則，所以．綜上，的值是．故答案為：．12．【解】將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個單位長度，之后又向下平移4個單位長度相當(dāng)于將點先向右平移3個單位長度，之后又向上平移4個單位長度由點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律得：，即則，解得，∴，故答案為：．13．【解】解：∵∴∵∴∴∵，∴∵，∴∴故答案為：．14．【解】解：設(shè)小長方形的長、寬分別為，，由題意可列方程組為，解得，則小長方形的長為，寬為∴圖中陰影部分的面積為故答案為：．15．【解】解：∵樣本是在全校范圍內(nèi)隨機抽取的名學(xué)生的觀看電影《哪吒之魔童鬧?！非闆r，∴樣本容量為．故答案為：．16．【解】解：∵，，，∴，解得，∵，∴，∴，∵關(guān)于的不等式恰好有4個正整數(shù)解，∴，∴，故答案為：．三、解答題17．【解】（1）解：得，解得：將代入①得，解得：∴原方程組的解為：（2）解：由①得，③得，解得：將代入②得，解得：∴原方程組的解為：18．【解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式組的解集為，把解集在數(shù)軸上表示如下：

．19．【解】（1）解：原式．；（2）解：原方程化為：，∴．20．【解】（1）解：∵點，∴，解得：；（2）解：∵點到軸的距離為1，∴，解得：或；（3）解：軸，點，∴，∴．21．【解】（1）解：人，答：本次參與調(diào)查的人數(shù)為人；（2）解：關(guān)注教育資源信息的有人，補全條形統(tǒng)計圖：（3）解：部分的圓心角度數(shù)為，答：部分的圓心角度數(shù)為．22．【解】（1）解：設(shè)李老板購進香梨千克，蘋果千克，根據(jù)題意得：，解得，則（千克），答：李老板購進香梨千克，蘋果千克；（2）解：設(shè)這4天平均每天賣出蘋果千克，則平均每天賣出香梨千克，每天利潤大于268元，，解得，蘋果的平均日銷售量小于香梨平均日銷售量的3倍．，解得，綜上，，且銷售量取整數(shù)，，則（千克），答：這4天平均每天賣出蘋果千克，則平均每天賣出香梨千克．23．【解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴．24．【解】（1）解：解得；①解不等式，得，是不等式的解，符合題意；②解不等式，得，是不等式的解，符合題意；③解不等式組，得，不是不等式組的解，不符合題意；故答案為：①②．（2）解：根據(jù)方程組得，根據(jù)定義，得，解得．（3）解：得，解得；把代入①解得，，故方程組的解為．由，得，解得，又x，y均為正數(shù)，故，解得，故b的取值范圍是．25．【解】（1）解：由題意可知，將線段先向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度得到線段，使點的對應(yīng)點為點C，