呂梁中考模擬考試試題及答案解析

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$6.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$7.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則$k$、$b$的取值范圍是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$9.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.拋物線$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對稱軸為直線$x=1$，與$x$軸的一個交點坐標為$(3,0)$，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①$abc\lt0$；②$b^2-4ac\gt0$；③拋物線與$x$軸的另一個交點坐標為$(-1,0)$；④當$y\gt0$時，$x$的取值范圍是$-1\ltx\lt3$。其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$0.1010010001\cdots$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）C.$y=x^2-2x-3$（$x\lt1$）D.$y=3x$5.已知$\triangleABC$與$\triangleDEF$相似，且相似比為$2:3$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.長方體7.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$8.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，則$k$的取值范圍可能是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k=0$D.無法確定9.不等式組$\begin{cases}x+1\gt0\\2x-1\leq3\end{cases}$的解集可能是（）A.$-1\ltx\leq2$B.$x\gt-1$C.$x\leq2$D.$-1\ltx\lt2$10.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的說法正確的是（）A.當$a\gt0$時，拋物線開口向上B.對稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.頂點坐標為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.當$b=0$時，拋物線的對稱軸是$y$軸三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.若$a^2=b^2$，則$a=b$。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.若分式$\frac{x-1}{x^2-1}$有意義，則$x\neq1$。（）7.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象經(jīng)過第一、三、四象限。（）8.半徑為2的圓的周長是$4\pi$。（）9.若$x_1$，$x_2$是一元二次方程$x^2-3x+2=0$的兩根，則$x_1+x_2=3$，$x_1x_2=2$。（）10.二次函數(shù)$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標是$(1,2)$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\sqrt{3}-1)^0+2^{-1}-\sqrt{4}$-答案：任何非零數(shù)的0次方是1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；$2^{-1}=\frac{1}{2}$；$\sqrt{4}=2$。原式$=1+\frac{1}{2}-2=-\frac{1}{2}$。2.解方程：$x^2-6x+5=0$-答案：分解因式得$(x-1)(x-5)=0$，則$x-1=0$或$x-5=0$，解得$x_1=1$，$x_2=5$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。-答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180^{\circ}$。由題意得$(n-2)×180=3×360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的高，點$E$、$F$是$AD$的三等分點，若$\triangleABC$的面積為$12$，求$\triangleBEF$的面積。-答案：因為$AB=AC$，$AD$是高，所以$AD$是中線，$S_{\triangleABD}=\frac{1}{2}S_{\triangleABC}=6$。$E$、$F$是$AD$三等分點，所以$S_{\triangleBEF}=\frac{1}{3}S_{\triangleABD}=2$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$的學習中，如何通過圖象快速確定$k$、$b$的正負性？-答案：看直線從左到右上升，$k\gt0$，下降則$k\lt0$；直線與$y$軸交點在$y$軸正半軸，$b\gt0$，交點在$y$軸負半軸，$b\lt0$。2.對于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），根的判別式$\Delta=b^2-4ac$有什么作用？-答案：$\Delta\gt0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；$\Delta=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根；$\Delta\lt0$時，方程沒有實數(shù)根，可據(jù)此判斷根的情況。3.相似三角形在生活中有哪些實際應(yīng)用？-答案：比如測量旗桿高度，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，通過測量標桿及標桿影子、旗桿影子長度來計算旗桿高度。還有地圖繪制、建筑設(shè)計等方面也常用到。4.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象平移有什么規(guī)律？-答案：圖象平移遵循“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”。即向上平移$m$個單位，$y$變?yōu)?y+m$；向下平移$m$個單位，$y$變?yōu)?y-m$；向左平移$n$個單位，$x$變?yōu)?x+n$；向右平移$n$個單位，$x$變?yōu)?x-n$