二○二五春季期末教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學題號一二三總分得分 考生注意：全卷共有三道大題，滿分100分，時量120分鐘。一、單選題（每小題3分，共10道小題，合計30分）題號12345678910答案1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

） A． B． C． D．2．下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的正比例函數(shù)的是（） A．QUOTEy=2x B．QUOTEy=2x+1 C．QUOTEy=1x D．QUOTEy=x23．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（

） A．6 B．7 C．8 D．94．直線是由（

）單位長度得到的． A．向右平移8個 B．向左平移8個 C．向下平移8個 D．向上平移8個5．考查50名學生的年齡，列頻數(shù)分布表時，這些學生的年齡落在5個小組中，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻率是（

） A．20 B． C． D．306．點M在第四象限，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點坐標是（

） A．（4，-3） B．（4，3） C．（3，-4） D．（-3，4）7．如圖，在四邊形中，對角線、相交于點，下列條件不能判定四邊形為平行四邊形的是（） A．， B．， C．， D．，8．如圖，在△ABC，，，，D、E、F分別為、、的中點，連接、，則的長度為（

）

A． B． C．2 D．49．已知一次函數(shù)（、是常數(shù)），與的部分對應值如下表：012302468 下列說法中，錯誤的是（

） A．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 B．不等式的解集是 C．方程的解是 D．函數(shù)值隨自變量的增大而減小10．如圖，在邊長為6的正方形內(nèi)作，交于點E，交于點F，連接，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ABG．若，則的長為（

） A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題:每小題3分，共8道小題，合計24分.11．在平面直角坐標系中，點(5,m-3)位于第四象限，則m的取值的范圍.12．《義務(wù)教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定，某班有40名學生，其中已經(jīng)學會炒菜的學生頻率是0.45，則該班學會炒菜的學生有名．13．已知函數(shù)，當時，y的值為．14．如圖，在Rt中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，則AB=．

第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，在中，平分若則．16．如圖，在直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），則A點的坐標是．17．如圖，在邊長為2的正方形中，E，F(xiàn)分別是上的動點，M，N分別是的中點，則的最大值為．

第17題圖第18題圖18．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按繪圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2025個點的坐標為．三、解答題:本題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．(6分)已知y是x的一次函數(shù)，且當時，；當時，．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）若點在該一次函數(shù)的圖象上，求a的值．20．(6分)如圖，△ABC在平面直角坐標系的頂點坐標分別為，，．（1）請寫出頂點A關(guān)于y軸對稱點的坐標，點B關(guān)于x軸對稱點的坐標，點C關(guān)于坐標原點O對稱點的坐標；（2）請在該坐標系中畫出關(guān)于x軸對稱的．21.（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E．（1）求證：AC＝AE；（2）若△BDE的周長為20，求AB的長．22．(8分)某地出租車計費方法如圖所示，表示行駛里程，（元）表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）該地出租車的起步價是______元；（2）當時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客一次乘出租車的車費為40元，求這位乘客乘車的里程．23．(9分)育才學校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力x頻數(shù)頻率100.1a0.2350.35b0.35c（1）在頻數(shù)分布表中_____，______；c=______；（每空1分）（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）小明同學說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小明同學的視力情況在那個范圍內(nèi)？（4）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．24．(9分)如圖，在□中，于點，延長至點，使，連接與交于點．（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，求的長．25．(10分)如圖，在矩形中，，，點在邊上，且，動點從點出發(fā)，沿折線以每秒個單位長度的速度運動．作，交邊或邊于點，連接，當點與點重合時，點停止運動．設(shè)點的運動時間秒（）．（1）當點和點重合時，求線段的長；（2）如圖，當點在邊上時，猜想△PQE的形狀，并說明理由；（3）作點關(guān)于直線的對稱點，當點恰好落在邊上時，直接寫出的值．26．(10分)在平面直角坐標系中，直線分別與軸，軸交于點B，C，且與直線交于點A．（1）分別求出A，B，C三點的坐標；（2）若是射線上的點，且的面積為12，求直線的函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點，使得以，，，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．二○二五年春季期末教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學參考答案單選題:每小題3分，共10道小題，合計30分.題號12345678910答案DACCBACBDB二、填空題:每小題3分，共8道小題，合計24分.11．m＜3 12．18 13．3 14．815．1 16． 17． 18．（45,0）三、解答題:本題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．（4分）(1)該一次函數(shù)的解析式為（2分）(2)【詳解】（1）解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，(1分） 分別把代入得：解得：（2分） 所以，該一次函數(shù)的解析式為．（1分）（2）把代入，得：， 解得：a的值：（2分）20．（3分）（1）解：，，；（3分）（2）解：如圖，．即為所求．21（4分）（1）證明略（2）AB=2022．（2分）(1)（3分）(2)（3分）(3)【詳解】（1）解：由圖象可知，該地出租車的起步價是元，故答案為：；（2）解：當時，設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為， 將、代入得到，解得， 當時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為；（3）解：由（1）知起步價為元， ∵8＜40，由（2）知，當時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為， 當時，，解得， 答：若某乘客一次乘出租車的車費為40元，這位乘客乘車的里程是．(3分）(1)40，60，0.05（2分）(2)見解析 （2分）（3）（2分）(4)24．（5分）(1)證明略（4分）(2)2.425．（3分）(1)；（3分）(2)△PQE是等腰直角三角形，理由見解析； （4分）(3)當點恰好落在邊上時，的值為或．【詳解】（1）解：連接，如圖， ∵四邊形是矩形， ∴， ∵， ∴四邊形是矩形， 當點和點重合時， ∴，， 在中，， 故答案為：；（2）解：△PQE是等腰直角三角形，理由如下： 如圖，過點作于點， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四邊形是矩形， ∴， ∴， ∴四邊形是矩形， ∴， 又∵， ∴， ∴△PHE≌△ECQ(ASA)， ∴， ∴△PQE是等腰直角三角形；（3）解：當點在上時，如圖， ∵，， 在中，， ∴， ∵， ∴，， 在Rt△PBF中，， ∴， 解得：； 當點在上時， ∵點關(guān)于直線的對稱點， ∴，， ∵， ∴△PFQ≌△PEQ(SSS)， ∴， ∴當，A重合時， 當點恰好落在邊上，如圖， ∴， ， 在中，， ∴， 解得； 綜上，當點恰好落在邊上時，的值為或．26．（3分）(1)（4分）(2) （3分）(3)存在，或或【詳解】（1）解：直線，當時，，當時，， ，， 聯(lián)立方程組，解得，， 綜上所述，，，；（2）解：設(shè)，∵△COD的