2.1認識實數(shù)1.在,0,,0.1414,,,中有理數(shù)的個數(shù)有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個2.下列說法正確的是()A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.無理數(shù)都是無限小數(shù)C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.π+2是有理數(shù)3.如圖，已知由16個邊長為1的小正方形拼成的圖案中，有四條線段PA，PC，PD，其中長度不是無理數(shù)的為()A.PA B.PB C.PC D.PD4.有下列命題，其中是真命題的是()A.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù) B.數(shù)軸上的點和有理數(shù)一一對應C.無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù) D.兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)5.以下正方形的邊長是無理數(shù)的是()A.面積為9的正方形 B.面積為49的正方形C.面積為8的正方形 D.面積為25的正方形6.公元前500年，古希臘畢達哥拉斯學派的弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長為1的正方形的對角線長不能用有理數(shù)表示.為了紀念他，人們把這些數(shù)取名為無理數(shù).請你寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：_______.7.如圖，半徑為1的圓放在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2，將圓沿數(shù)軸向右轉動一周，點A轉動后表示的數(shù)是__________.8.把下列各數(shù)填在相應的括號內(nèi).，，0，，，，，2，，.正數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；負分數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}.9.設邊長為4的正方形的對角線長為x.(1)x是有理數(shù)嗎？說說你的理由.(2)請你估計一下x在哪兩個相鄰整數(shù)之間.

答案以及解析1.答案：D解析：在實數(shù),0,,0.1414,,,中,有理數(shù)有0,,0.1414,,,,共6個.故選：D.2.答案：B解析：A、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故A錯誤；B、無理數(shù)都是無限小數(shù)，故B正確；C、無限循環(huán)小數(shù)也是有理數(shù)，故C錯誤；D、π+2是無理數(shù)，故D錯誤；故選B.3.答案：B解析：；，則；；，則BP的長度是有理數(shù)，AP，CP，DP的長度是無理數(shù)，故選B.4.答案：A解析：A、無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)，是真命題，符合題意；B、數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應，原表述是假命題，不符合題意；C、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，原表述是假命題，不符合題意；D、兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，原表述是假命題，不符合題意；故選：A．5.答案：C解析：面積為9的正方形的邊長是3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故A選項不符合題意；面積為49的正方形的邊長是7，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故B選項不符合題意；面積為8的正方形的邊長是無理數(shù)，故C選項符合題意；面積為25的正方形的邊長是5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故D選項不符合題意.故選C.6.答案：（答案不唯一）解析：；故答案為：（答案不唯一）.7.答案：解析：由題意可知，將圓沿數(shù)軸向右轉動一周，轉動的距離為，點A向右移動了個單位長度，點A轉動前表示的數(shù)是2，點A轉動后表示的數(shù)是，故答案為：.8.答案：見解析解析：正數(shù)集合：；負數(shù)集合：；整數(shù)集合：；負分數(shù)集合：；無理數(shù)集合：.9.答案：(1)x不是有理數(shù)(2)x在5和6之間解析：(1)x不是有理數(shù).理由如下：由勾股定理可知，首先x不可能是整