2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的長是（）A．5 B．6 C．7 D．82．如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF3．如圖，把一副三角板的兩個直角三角形疊放在一起，則α的度數(shù)（）A．75° B．135° C．120° D．105°4．在平面直角坐標系中，過點(-2，3)的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直線l上，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)<b B．a(chǎn)<3 C．b<3 D．c<-25．如果，那么代數(shù)式的值是（）.A．2 B． C． D．6．（2016四川省成都市）平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）7．下列各式中，不是多項式2x2﹣4x+2的因式的是（）A．2 B．2（x﹣1） C．（x﹣1）2 D．2（x﹣2）8．是下列哪個二元一次方程的解（）A． B． C． D．9．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+b＝a B．a(chǎn)÷a＝a C．a(chǎn)?a＝a D．（﹣a）＝﹣a10．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是()A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15二、填空題(每小題3分,共24分)11．小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg，近似數(shù)2.026精確到0.1是_____．12．如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是.13．在直角坐標系內(nèi)，已知A，B兩點的坐標分別為A(－1，1)，B(2，3)，若M為x軸上的一點，且MA＋MB最小，則M的坐標是________．14．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是.15．因式分解：________.16．點（2，1）到x軸的距離是____________．17．等腰三角形的一個角是72o，則它的底角是______________________．18．實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡+=________．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程組．（1）．（2）．20．（6分）有一塊四邊形土地ABCD(如圖），∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求該四邊形地的面積．21．（6分）解方程組（1）（2）22．（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區(qū)．某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值．23．（8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．（1）求出該一次函數(shù)的表達式；（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數(shù)的圖象上？（4）求出該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積．24．（8分）如圖，已知∠AOB和點C，D．求作：點P，使得點P到∠AOB兩邊的距離相等，且PC＝PD．（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）25．（10分）閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點是正邊上一點以為邊做正，連接.探究線段與的數(shù)量關系，并證明.同學們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”小偉：“通過全等三角形證明，再經(jīng)過進一步推理，可以得到線段平分.”......老師：“保留原題條件，連接，是的延長線上一點，（如圖2），如果，可以求出、、三條線段之間的數(shù)量關系.”（1）求證；（2）求證線段平分；（3）探究、、三條線段之間的數(shù)量關系，并加以證明.26．（10分）先化簡，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由已知條件，先證明△ABE≌△CAD得∠BPQ=60°，可得BP=2PQ=6，AD=BE．則易求AD的長．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝CA，∠BAE＝∠ACD＝60°；又∵AE＝CD，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS）；∴BE＝AD，∠CAD＝∠ABE；∴∠BPQ＝∠ABE+∠BAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAE＝60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB＝90°，則∠PBQ＝90°﹣60°＝30°；∵PQ＝3，∴在Rt△BPQ中，BP＝2PQ＝6；又∵PE＝1，∴AD＝BE＝BP+PE＝2．故選：C．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及含30°的角的直角三角形的性質(zhì)；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30°的性質(zhì)求解是正確解答本題的關鍵．2、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行分析即可．【詳解】AD=CF，可用SAS證明△ABC≌△DEF，故A選項不符合題意，∠BCA=∠F，可用AAS證明△ABC≌△DEF，故B選項不符合題意，∠B=∠E，可用ASA證明△ABC≌△DEF，故C選項不符合題意，BC=EF，不能證明△ABC≌△DEF，故D選項符合題意，故選D.本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．但是AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．3、D【解析】如圖，根據(jù)三角板的特點，可知∠3=45°，∠1=60°，因此可知∠2=45°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可求得∠α=105°.故選4、D【分析】根據(jù)題意畫出圖像解答即可．【詳解】解：由于直線過第一、二、三象限，故得到一個隨增大而增大，且與軸交于點的直線，∴，，故選D．本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減?。?、A【解析】（a－）·=·=·=a+b=2.故選A.6、A【解析】解：點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3）．故選A．7、D【分析】原式分解因式，判斷即可．【詳解】原式＝1（x1﹣1x+1）＝1（x﹣1）1．故選D．考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．8、D【分析】把分別代入每個方程進行驗證得出結論．【詳解】把分別代入每個方程得：A:，所以不是此方程的解；B:，所以不是此方程的解；C:，所以不是此方程的解；D:，所以是此方程的解.故選：D.此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于代入選項進行驗證即可.9、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案．【詳解】A、a+b不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵．10、B【解析】試題解析：A、∵22+32≠42，∴不能構成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能構成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能構成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能構成直角三角形．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.0【解析】2.026kg，精確到0.1即對小數(shù)點后的0后邊的數(shù)進行四舍五入，為2.0，故答案為2.0.12、（1）作圖見解析.（2）9.【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點畫出△A1B1C1即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=4×5-×2×4-×3×3-×1×5=20-4--=9.本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關鍵．13、(，0)【分析】取點A關于x軸的對稱點A′（-1，-1），連接A′B，已知兩點坐標，可用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，從而確定出占M的坐標.【詳解】解：取點A關于x軸的對稱點A′（-1，-1），連接A′B，與x軸交點即為MA＋MB最小時點M的位置，

∵A′（-1，-1），B（2，3），

設直線A'B的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，∴直線A′B的解析式為：，當y=0時，x=，即M（，0）.故答案為：（，0）.利用軸對稱找線段和的最小值，如果所求的點在x軸上，就取x軸的對稱點，如果所求的點在y軸上，就取y軸的對稱點，求直線解析式，確定直線與坐標軸的交點，即為所求．14、2【詳解】解：根據(jù)內(nèi)角和與外角和之間的關系列出有關邊數(shù)n的方程求解即可：設該多邊形的邊數(shù)為n則（n﹣2）×180=×1．解得：n=2．15、【分析】根據(jù)因式分解的要求是將多項式分解為幾個因式相乘的形式進行化簡即可，注意要分解到不可分解為止.【詳解】，故答案為：.本題主要考查了對多項式的因式分解，熟練掌握公式法進行因式分解并確保將式子分解徹底是解決本題的關鍵.

錯因分析較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如；2.混淆平方差公式與完全平方差公式.

16、1【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答．【詳解】解：點（2，1）到x軸的距離是1，故答案為：1．本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．17、【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應該分兩種情況進行分析．【詳解】解：①當頂角是72°時，它的底角=（180°72°）=54°；

②底角是72°．

所以底角是72°或54°．

故答案為：72°或54°．此題主要考查了學生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運用．18、1【解析】根據(jù)圖得：1＜p＜2,+=p-1+2-p=1.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），：，把代入①：，，方程組的解為．（2），得：③由②得：④，得：，，把代入①，，，方程組的解為．本題考查的是解二元一次方程組，熟悉相關解法是解題的關鍵．20、【分析】連接AC．根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)△ADC是直角三角形，就可求得該四邊形的面積．【詳解】連接AC．

∵∠B=90°，

∴AC=(m)，∵52+122=132，

∴△ADC是直角三角形，且∠ACD=90，∴S四邊形ABCD()本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識點，能求出∠ACD=90是解此題的關鍵．21、（1）；（2）【解析】（1）先用①+②算出x,再帶入求y即可；（2）先用②×2-①算出x,再帶入求y即可.【詳解】（1）①+②，得x=3，把x=3代入②得：y-3=2，解得：y=5，所以原方程組的解為：；（2）整理得：②×2-①得：9x=-6，解得：x=，把x=代入①得：-+2y=2，解得：y=所以方程組的解為：本題考查的是二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組是解題的關鍵.22、問題1：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】問題1：設A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為（x+10）元，依題意得50x+50（x+10）=7500，解得x=70，∴x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：由題可得，×1000+×1000=10000，解得a=1，經(jīng)檢驗：a=1是分式方程的解，故a的值為1．23、（1）y＝3x﹣2；（2）圖象見解析；（3）（﹣5，﹣4）不在這個函數(shù)的圖象上；（4）．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）利用兩點法畫出直線即可；（3）把x＝﹣5代入解析式，即可判斷；（4）求得直線與坐標軸的交點，即可求得．【詳解】解：（1）設一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點∴，解得：∴一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2；（2）描出A、B點，作出一次函數(shù)的圖象如圖：（3）由（1）知，一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2將x＝﹣5代入此函數(shù)表達式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4∴（﹣5，﹣4）不在這個函數(shù)的圖象上；（4）由（1）知，一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2令x＝0，則y＝﹣2，令y＝0，則3x﹣2＝0，∴x＝，∴該函數(shù)