西藏自治區(qū)左貢縣2024年七年級數學第一學期期末調研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．2．如圖，一個由6個相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點B．以點為端點畫射線C．直線相交于點D．延長線段到點，使4．如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（）A． B． C． D．5．OB是∠AOC內部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶46．觀察以下一列數的特點：，，，，，，，則第個數是（）A． B． C． D．7．在灌溉農田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8．在解方程的過程中，移項正確的是（）A． B．C． D．9．如圖是從上面看到的由5個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．10．下列計算結果正確的是（）A． B． C． D．11．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+112．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a2+2a=1，則代數式2a2+4a﹣l的值為_____．14．如圖，點在線段上，若，，是線段的中點，則的長為_______．15．已知方程（a﹣1）x2－|a|＋2＝0是關于x的一元一次方程，則a的值是_____．16．如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，表示短信費的扇形的圓心角等于____度；17．定義一種新運算：，解決下列問題：（1）_______；（2）當時，的結果為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點．（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長．19．（5分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計劃用24天的時間在徒駭河大橋至下注段公路兩側修建路燈便民設施，若此項工程由甲隊單獨做需要40天完成，由乙隊單獨做需要20天完成.在甲隊單獨做了一段時間后，為了加快工程進度乙隊也加入了工程建設，正好按原計劃完成了此項工程，問此項工程甲隊單獨做了多少天?20．（8分）（1）求的值，其中，；（2）若關于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值．21．（10分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正面體，有個頂點，條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為cm3；（2）如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾何體．若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是；（3）小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體．小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：．22．（10分）觀察下列各式：；；；……根據上面的等式所反映的規(guī)律，（1）填空：______；______；（2）計算：23．（12分）已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點在直線上方，且，①依題意補全圖；②求的度數（）；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數（用含的代數式表示，且）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．本題的關鍵是根據圖形弄清線段的關系，求出AC的長．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．2、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個正方形橫放，上層靠左有2個正方形，

故選：D．本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3、C【分析】依據點的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【詳解】A．畫直線，在直線上任取一點，正確；B．以點為端點畫射線，正確；C．點應該用大寫字母表示，直線相交于點M,故錯誤；D．延長線段到點，使，正確；故選C.本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．4、D【分析】利用折疊的性質，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．本題考查了軸對稱的性質，矩形的性質，角的計算．解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．5、D【分析】依據OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．本題主要考查了角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是利用角的和差關系進行推算．6、D【分析】根據式子的特點，第奇數個數是正數，偶數個數是負數，第n個數的絕對值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點，第奇數個數是正數，偶數個數是負數，第n個數的絕對值是（n-1）的平方，∴第21個數是．故選：D本題考查了數字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數字的變化規(guī)律從數字的符號，絕對值兩方面分析．7、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現(xiàn)了數學的實際運用價值．8、C【分析】按照移項規(guī)則，即可判定.【詳解】由題意，得方程移項后故選：C.此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】根據左視圖的畫法畫出相應的圖形即可．【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項D的圖形符合要求，故選：D．考查簡單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時還要注意“長對正、寬相等、高平齊”．10、C【分析】根據合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項正確D.,不能計算，故該選項錯誤故選：C本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關鍵.11、A【解析】選A分析：本題涉及多項式的加減運算，解答時根據各個量之間的關系作出回答．解答：解：設這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．12、B【分析】根據題意，結合圖形列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．此題考查了整式的加減，正確列出代數式是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2，再整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案為：1.本題考查的是代數式的求值，屬于基礎題型，掌握整體代入的數學方法是解題的關鍵.14、1【分析】根據線段中線性質可得BM＝5，線段BM的長度減去BC的長度即是MC的長度．【詳解】解：∵M是線段AB中點，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案為：1．本題考查了與線段中點有關的計算，掌握線段中點性質和線段的計算方法是解題關鍵．15、﹣2【分析】根據一元一次方程的定義可知2－|a|＝2且a－2≠2．【詳解】：（a－2）x2－|a|－3＝2是關于x的一元一次方程，∴2－|a|＝2且a－2≠2．解得：a＝－2，故答案是：－2．本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是2，一次項系數不是2，這是這類題目考查的重點．16、61.2【分析】根據扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1．則短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所對圓心角的度數．【詳解】由圖可知，短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數為17%×360°=61.2°．故答案為：61.2.本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的定義及扇形圓心角的計算．17、28【分析】(1)原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；

(2)已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出解．【詳解】(1)，∵，∴；(2)當時，．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根據題意進一步畫出圖形即可；（2）根據題意先求出BC的長，然后利用AB+BC來求取AC的長即可；（3）根據D是AC中點先求出AD的長，然后利用AD?AB加以求解即可.【詳解】（1）如圖所示：；（2）∵，，∴，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中點，∴AD=3，∴BD=AD?AB=1.本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、此項工程甲隊單獨做了16天．【分析】設甲隊單獨做了x天，根據題意，甲隊一天做，乙隊一天做，由甲隊x天修建的工作量+兩隊合作修建的工作量=1列方程，解之即可．【詳解】設甲隊單獨做了x天，根據題意，得：x+(24-x)(+)=1，解得：x=16，答：此項工程甲隊單獨做了16天．本題考查了一元一次方程的應用-工程問題，認真審題，把工作總量看著單位1，得出工作量、工作時間和工作效率三個數量之間的相互關系是解答的關鍵．20、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根據整式的加減運算法則先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值即可．（2）根據題意將m，n看做有理數，對原式進行合并同類項得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根據題意知此整式不含三次項即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【詳解】（1）解：原式可化為：=當時，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項式不含三次項，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，此題考查整式加減的運算法則，去括號合并同類項時注意符號的變化，另外涉及到求整式的系數，難度一般，認真計算即可．21、（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體【分析】（1）①根據圖2的特點即可求解；②先求出原正方體的體積，根據比值即可求出該正多面體的體積；（2）根據題意需搭建為3×3的正方體，根據幾何體的特點即可求解；（3）根據這個柏拉圖體有6個頂點即可得到為正八面體．【詳解】（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正八面體，有6個頂點，12條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，則原正方體的體積為33=27∴該正多面體的體積為cm3；（2）如圖，新搭的幾何體俯視圖及俯視圖上的小正方體的個位數如下，則至少需要1+2×4+3×4=21個小正方體，他