青海省西寧市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一,單選題

1.下列四幅圖案可以看作是以圖案中某部分為基本圖形平移得到的是（）

月底DT

2.要調(diào)查某校初一學(xué)生周日睡眠時(shí)間，X抽取調(diào)查對(duì)象最合適的是（）

A.抽取一個(gè)班級(jí)學(xué)生B.抽取60名男生

C.抽取60名女生D.隨機(jī)抽取60名學(xué)生

3.如圖，直線相交。，過點(diǎn)。作那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.ZAOC與40。是對(duì)頂角B.ZAOC與NCOE互為余角

C.N50D與NCOE互為余角D.NCOE與NAOD互為補(bǔ)角

4.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.2與-aB.-3與?。?.卜亞|與&D./與-冊(cè)

5.如圖,是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示后的點(diǎn)是（）

MNPQ

-10123

A.點(diǎn)“B點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

6.在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)有一點(diǎn)P,它到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則

點(diǎn)尸的的坐標(biāo)為（）

A.（-2,-3）B.（-3,-2）C.（2,-3）D.（3,-2）

7.若關(guān)于光的不等式（〃+3）x<〃+3的解集是1>1,則。的取值范圍是（）

A.(2>-3B.a<—3C.ci>—3D.av—3

8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩

量之，不足一尺.木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩

子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺？設(shè)木長x尺,繩長y尺，根據(jù)題意列方程

組得（）

y-x=4.5x-y=4.5y=4.5x-y=4.5

I,I11?11

—y=x-l—y=x-l—y=x+1—y=x+l

l2-[2，12，12，

二、填空題

9.|-Vs|=

10.寫出一個(gè)負(fù)無理數(shù)

11.要了解某校七年級(jí)1200名學(xué)生的體重情況，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)洛解決上述

問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)

總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù).正確的排序?yàn)?，（填序?hào)）

12.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4（1,5）向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度,

得到點(diǎn)A，的坐標(biāo)是.

13.如圖，當(dāng)N1=N_____時(shí),AB//EF.

14.如果孫<0,那么點(diǎn)？（尤,y）在第象限.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)+，點(diǎn)B（l,5），直線AB//y軸，則m=.

16.幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中，各行、各列及各對(duì)角線

上的三個(gè)數(shù)字之和均相等,則圖中a的值是.

三、解答題

17.計(jì)算：Q—R—閩+回

2x-y=5

18.解方程組

3x+2y=4

4（x+l）<7x+13

19.解不等式組x-8，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

x-4<----

I3

20.如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是

(4,0),點(diǎn)3的坐標(biāo)是(1,2).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求作圖:

①正確建立平面直角坐標(biāo)系；

②過點(diǎn)B作直線AC的垂線，垂足為E-,

③過點(diǎn)B作直線BD的垂線，交直線AC于點(diǎn)F；

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)是；

⑶連接,線段,3萬中，最短的是理由是.

21.某校為了更好地開展七年級(jí)學(xué)生的研學(xué)活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最

想去的研學(xué)地點(diǎn)是”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A西寧植物園、3青海省科技館、C

高原野生動(dòng)物園、。青海省博物館”四個(gè)地點(diǎn)中選擇一個(gè).根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中石所占圓心角的度數(shù)為°；

(3)該校七年級(jí)共有800名學(xué)生，估計(jì)最想去青海省科技館的學(xué)生有多少人?

22.,AB//CD,ZA+ZAHP=180°.

(2)若ZEPF=110。,求ZBEP+NDFP的度數(shù).

23.【閱讀理解】

(1)圖形的平移是我們本學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容，利用圖形平移變換的基本性質(zhì)可以解決生活中

的許多問題.數(shù)學(xué)老師布置了一個(gè)任務(wù)：在一塊長為30m,寬為20m的長方形空地上.設(shè)

計(jì)一條寬為xm的小路，剩余部分作為草坪，要求草坪的面積為：560m2,畫出設(shè)計(jì)圖并求

出小路的寬.

如圖1,是小明同學(xué)的設(shè)計(jì)圖及計(jì)算過程：(將下列過程補(bǔ)充完整)

小明：我利用平移的性質(zhì)，將左邊的草坪向右平移xm和右邊的草坪拼成了一個(gè)如圖2

所示的長方形.這個(gè)長方形的面積就是草坪的面積，所以可列方程為，解得x=.

【類比應(yīng)用】

(2)某小區(qū)物業(yè)準(zhǔn)備在一塊長為20m,寬為15m的長方形空地上鋪設(shè)一條如圖3所示的寬

度處處相等的小路，剩余部分栽種花草，要求栽種花草的面積不少于270m2,求小路的寬

不能超過多少米？

【拓展延伸】

(3)如圖4是一個(gè)長為am,寬為Am街心花園的設(shè)計(jì)圖，空白部分為花壇，陰影部分是寬為

1m的小路，則花壇的總面積可以表示為n?.(用含風(fēng)。的式子表示)

24.每年的4月23日是世界讀書日.某校為響應(yīng)“全民閱讀”的號(hào)召，計(jì)劃購入A,3兩種

規(guī)格的書柜用于放置圖書.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若購買A種書柜4個(gè)乃種書柜1個(gè),共需資

金1400元；若購買A種書柜2個(gè)乃種書柜5個(gè)，共需資金1600元.

(1)求A乃兩種規(guī)格的書柜的單價(jià)分別是多少元？

(2)若該校計(jì)劃購買A,B兩種書柜共8個(gè)(要求既有購買A種書柜，又有購買B種書柜)，且

花費(fèi)不超出1950元.請(qǐng)求出所有的購買方案.

(3)直接寫出哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A

9.y/5

11.②①④⑤③

12.(-1,2)

13.DEFIFED

14.二或四

15.3

16.-5

17.10-V6

解析：原式=一1—一2)+9

=-l-V6+2+9

=10-76.

x=2

18.4

b=-l

2x-y=5①

解析：＜

3x+2y=4②

①x2得：4x—2y=10③，

③+②得：7x=14,x=2,

把x=2代入②得：6+2y=4,2y=-2,y=-1,

x=2

b=-l

19.-3Wx<2,數(shù)軸表示見解析

4（x+l）＜7x+13@

解析：<、-7②

解不等式①，得：x>-3,

解不等式②，得：x<2,

則不等式組的解集為-3<x<2,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

―I----4---1---1---1---1---6-----1------>

-4-3-2-101234

20.⑴圖見解析

⑵(—-2)

(3)BE；垂線段最短

解析：(1)依題意，：點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,2)

...平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)E,點(diǎn)R如圖所示：

⑵點(diǎn)。的坐標(biāo)是(-1,-2)；

⑶連接5C,如圖所示：

則線段BC,BE,3尸中，最短的是5E.理由是垂線段最短.

21.(1)50,10

(2)圖見解析；108

(3)240人

解析：(1)由題意得

本次被調(diào)查的學(xué)生有」L=50(人)，

20%

m%=Axioo%

50

=10%,

/.m=10,

故50,10；

(2)選擇B的人數(shù)為50—10—20—5=15(人)，

3所占圓心角的度數(shù)為||'360。=108。，

故108,

(3)由題意得

—X800=240(A),

50

答：估計(jì)最想去青海省科技館的學(xué)生有240人.

22.(1)證明見解析

(2)110°

解析：(1)：ZA+ZAHP=180。，

AB//PH,

'：AB//CD,

：.CD//PH；

(2)VAB//PH,

：.ZBEP=ZEPH,

'：CD//PH,

：.ZDFP=ZFPH,

：.ZBEP+ZDFP=ZEPH+ZFPH=ZEPF=110°.

23.(1)20(30-x)=560；2

⑵2米

⑶(a-2)0-1)

解析：⑴根據(jù)題意可列方程為20(30-x)=560

解得：x-2,

故答案為：20(30-x)=560,2

⑵設(shè)小路寬為xm

根據(jù)題意得15(20-x)2270

解得：x<2

則小路的寬不能超過2米；

(3)則花壇的總面積為：a-b-2xl-b-axl+2xlxl

—ub—2Z?—Q+2

=Z?(Q_2)_(Q-2)

故答案為：(a-2)伍-1).

24.(1)3007E；200元

(2)三種方案，方案一：購買A種規(guī)格書柜1個(gè),3種規(guī)格書柜7個(gè)；方案二：購買A種規(guī)

格書柜2個(gè),3種規(guī)格書柜6個(gè)；方案三：購買A種規(guī)格書柜3個(gè),3種規(guī)格書柜5個(gè)

(3)4種書柜1個(gè),3種書柜7個(gè)；1700元

解析：(1)設(shè)A種規(guī)格書柜的單價(jià)是x元乃種規(guī)格書柜的單價(jià)是y元，根據(jù)題意，得

4%+y=1400

2x+5y=1600

左/[%=300

解得：\,

[y=