試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁試卷第=page11頁，共=sectionpages44頁2000年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號為※：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．則等于（

）A．5 B．1 C． D．102．如圖所示，正方形網(wǎng)格中有和，如果每個(gè)小正方形的邊長都為1，估測與的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．無法估測3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．下面有3句話：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行．其中正確的為

（

）A．① B．② C．③ D．②③6．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．7．如果一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形面積相等，那么它們邊長的比為（）A．：1 B．3：1 C．：1 D．6：18．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．9．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有10個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，它們除顏色不同外，其余均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它為藍(lán)球的概率是（）A． B． C． D．10．一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會隨之改變，密度是體積的反比例函數(shù)，它的圖像如圖所示，當(dāng)時(shí)，氣體的密度是（

）．A． B． C． D．11．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過三象限，則k、b的符號是（）A． B． C． D．12．下面四個(gè)數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，在菱形中，，，則邊上的高的長是．14．觀察下面的一列數(shù)，從中尋找規(guī)律，然后按照規(guī)律填寫接下去的1個(gè)數(shù)．．15．如圖，在平行四邊形中，，設(shè)和的面積分別為若，則16．設(shè)A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_．三、解答題17．甲、乙兩人同時(shí)從A地沿同一路線走到B地．甲有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙有一半的時(shí)間以速度a行走，另一半時(shí)間以速度b行走．若甲、乙兩人從A地到B地所走的路程都為單位“1”，且．(1)試用含a、b的式子分別表示甲、乙兩人從A地到B地所用的時(shí)間和；(2)請問甲、乙兩人誰先到達(dá)B地？并說明理由．18．某校計(jì)劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個(gè)小組，為了解學(xué)生對四個(gè)課外小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)求該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求，的值；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“書法”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．(4)若該校有800名學(xué)生，估計(jì)選擇攝影的有多少人？19．如圖，A，B是兩個(gè)海島，海島B在海島A的正東方向，一艘漁船從海島A出發(fā)，沿北偏東的方向航行80海里，到達(dá)點(diǎn)C處捕魚，捕完之后沿南偏東的方向駛向海島B，求兩海島A，B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．如圖，一個(gè)正方形可以分成6個(gè)大小一樣的長方形，設(shè)每個(gè)小長方形的長為x．(1)直接寫出每個(gè)小長方形的寬為______．(2)用代數(shù)式表示圖中所有線段長度之和，并化簡．(3)當(dāng)時(shí)，求圖中所有線段的長度之和．21．如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明；（2）連接OE交⊙O于F，連接DF，若tan∠EDF＝，求cos∠DEF的值．22．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°,在BC的延長線上截取CD=BA，將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE.（1）按照要求補(bǔ)全圖形；（2）求證：BC=DE.23．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件39元．(1)若降價(jià)2元，每星期可以賣出多少件該商品？(2)若要每星期獲利6480元，應(yīng)該漲價(jià)多少元？答案第=page1010頁，共=sectionpages1111頁答案第=page99頁，共=sectionpages1111頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案AABDDDCDCD題號1112答案AD1．A【分析】原式根據(jù)題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出值．【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．2．A【分析】將平移，與的頂點(diǎn)重合，即可判斷出與的大小關(guān)系．【詳解】解：如圖所示，將平移，與的頂點(diǎn)重合，可得在的內(nèi)部，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了兩個(gè)角的大小比較，解題的關(guān)鍵是利用平移的方法比較兩個(gè)角的大?。?．B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看，大正方形內(nèi)的是兩個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱.熟記①關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).是解決此題的關(guān)鍵.5．D【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：①錯誤；②、③是正確的故選：D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6．D【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘法則，同底數(shù)冪相除法則判斷即可．【詳解】解：A．，原計(jì)算錯誤，不符合題意；B．，原計(jì)算錯誤，不符合題意；C．，原計(jì)算錯誤，不符合題意；D．，原計(jì)算正確，符合題意；故選：D．7．C【詳解】設(shè)正三角形和一個(gè)正六邊形的邊長分別為a，b．由題意：a2=6××b2，∴a=b，∴a：b=：1.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的面積計(jì)算公式，邊長為a的等邊三角形面積為：a2；同學(xué)們要熟記等邊三角形的面積公式，它在解關(guān)于等邊三角形的面積問題中會帶來很多方便.8．D【分析】根據(jù)立方根，同底數(shù)冪乘法，二次根式的加法和同分母分式減法等計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，同底數(shù)冪乘法，二次根式的加法和同分母分式減法，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．9．C【詳解】考點(diǎn)：概率公式．分析：讓藍(lán)色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．解答：解：球共有15個(gè)，藍(lán)色球有5個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它為藍(lán)色球的概率是：故選C．點(diǎn)評：本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.10．D【分析】本題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)求出反比例函數(shù)的解析式，再令，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)函數(shù)解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得：，∴函數(shù)解析式為，令，則，故選：D11．A【分析】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的象限判定系數(shù)的正負(fù)．根據(jù)不經(jīng)過第三象限即可求解，當(dāng)時(shí)也成立．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過三象限，∴．故選：A．12．D【分析】本題主要考查了比較實(shí)數(shù)是大小，無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)負(fù)數(shù)．根據(jù)正數(shù)負(fù)數(shù)，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：A．是有理數(shù)，故A不符合題意；B．是負(fù)數(shù)，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．∵，∴，∴，故D符合題意．故選：D．13．【分析】由對角線，交于點(diǎn)，則為直角三角形，在中，已知，，根據(jù)勾股定理即可求得的長，根據(jù)菱形面積不同的計(jì)算方法可以求得的長度，即可解題．本題考查了菱形面積的計(jì)算方法，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是菱形，對角線，交于點(diǎn)，為直角三角形∵，，則．，，菱形的面積根據(jù)邊長和高可以計(jì)算，根據(jù)對角線長也可以計(jì)算，即，解得：，故答案為：9.6．14．【分析】根據(jù)前4個(gè)數(shù)歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】第1個(gè)數(shù)為，第2個(gè)數(shù)為，第3個(gè)數(shù)為，第4個(gè)數(shù)為，歸納類推得：第n個(gè)數(shù)為，其中n為正整數(shù)，因?yàn)榻酉氯サ?個(gè)數(shù)是第6個(gè)數(shù)，所以要填的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．15．36【分析】本題主要考查了利用相似比求面積，理解相似比的特征是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得：，根據(jù)相似的性質(zhì)可得：，且，即可求得的面積為36．【詳解】∵在中，，，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故答案為：36．16．y1＜y2＜y3【詳解】由二次函數(shù)的性質(zhì)知對稱軸x=,且是最小值，比較-2,1,2與-1的距離，所以y1＜y2＜y3．17．(1)，(2)乙先到達(dá)B地，理由見解析【分析】（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，甲有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，可表示出；根據(jù)路程=速度×?xí)r間，乙有一半的時(shí)間以速度a行走，另一半時(shí)間以速度b行走，可得，即可表示出．（2）用作差法比較與的大小即可求解．【詳解】（1）解：，∵，∴．（2）解：∵又，a、b為正數(shù)，∴，∴，∴即∴乙先到達(dá)B地．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，分式值的大小比較，分式加減運(yùn)算，熟練掌握分式值的大小比較方法和分式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．(1)100人，見解析(2)30，40；(3)72°(4)204人【分析】（1）根據(jù)參加書法的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，然后再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出參加籃球的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出m、n的值；（3）用360°乘以書法所占比例即可求出結(jié)果；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算選擇攝影所占百分比，再乘以800即可計(jì)算出有多少名．【詳解】（1）20÷20%=100（人），即參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生有100人，參加“籃球”興趣小組的有：100×10%=10（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）m%=×100%=30%，n%=×100%=40%，即m=30，n=40，故答案為：30，40；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“書法”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×20%=72°（4）800×30%=240（人），即估計(jì)該校選擇“攝影”課外興趣小組的學(xué)生有240人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．海島，之間的距離約為97.6海里．【分析】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用．過點(diǎn)作于，在中，海里，得，，求出海里，海里，在中，，得出，即，解得海里，根據(jù)線段的和差即可求出．【詳解】解：過點(diǎn)作于，由題意得：，，在中，，海里，，，即，，海里，海里，在中，，，即，解得海里，（海里），答：海島，之間的距離約為97.6海里．20．(1)(2)(3)【分析】本題考查了整式的加減，代數(shù)式的值等知識，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩個(gè)小長方形的長等于正方形的邊長，正方形的邊長等三個(gè)小長方形的寬求解即可；（2）根據(jù)圖中等于小長方形的長的線段有8條，等于小長方形的寬有9條，等于正方形的邊長有7條，等于2個(gè)長方形寬的有6條，據(jù)此求解即可；（3）把x的值代入（2）中的代數(shù)式求解即可．【詳解】（1）解：∵一個(gè)正方形可以分成6個(gè)大小一樣的長方形，每個(gè)小長方形的長為x，∴正方形的邊長為，∴每個(gè)小長方形的寬為，故答案為：；（2）解：根據(jù)題意，知：圖中所有線段長度之和為；（3）解：當(dāng)時(shí)，原式．21．（1）DE與O相切，證明見解析；（2）【分析】（1）如圖1，連接OD，AD，由AB為⊙O的直徑，得到AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=BO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OD⊥DE，于是得到結(jié)論；（2）如圖2，延長EO，交⊙O于N，連接DN，OD，由DE與⊙O相切，得到∠EDF=∠DNF根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，設(shè)EF=1，DE=2，根據(jù)勾股定理得到OD=，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）DE與⊙O相切，理由：如圖1，連接OD，AD，∵AB為⊙O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∵AO=BO，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE與⊙O相切；（2）如圖2，延長EO，交⊙O于N，連接DN，OD，∵DE與⊙O相切，∴∠EDF=∠DNF，∴tan∠EDF=tan∠DNF=，∵∠FED=∠NED，∴△△EDF∽△END，∴，設(shè)EF=1，DE=2，∵