《比和比例》教案教學(xué)目標(biāo)1.通過自主整理復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解比和比例的意義，建立知識(shí)間的聯(lián)系，形成比和比例的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.通過合作交流、互相促進(jìn)，完善比和比例知識(shí)體系，進(jìn)一步熟悉整理和復(fù)習(xí)的方法，提升整體把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的能力。3.養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)與總結(jié)的好習(xí)慣，感悟知識(shí)間的聯(lián)系及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：完善比和比例知識(shí)體系，進(jìn)一步熟悉整理和復(fù)習(xí)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：養(yǎng)成復(fù)習(xí)總結(jié)的好習(xí)慣，感悟知識(shí)間的聯(lián)系及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)過程一、分享導(dǎo)入欣賞學(xué)生作品。整理知識(shí)（一）梳理知識(shí)點(diǎn)1.展示一份學(xué)生作品。2.這份作品都整理了哪些知識(shí)點(diǎn)？比的單元有：比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比、比的應(yīng)用、比的各部分名稱等；比例單元有：比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例、正比例和反比例的意義、比例尺及圖形的放大與縮小等。小結(jié)：完整全面地整理出學(xué)過的知識(shí)，是復(fù)習(xí)整理的第一步。（二）尋找知識(shí)聯(lián)系1.初步建立知識(shí)聯(lián)系。我們?cè)賮砜匆环葑髌?，你想說些什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察，這份作品是用“連線”的方式建立了知識(shí)之間的聯(lián)系。2.深入建立知識(shí)聯(lián)系。（1）觀察下面同學(xué)的作品，哪些知識(shí)之間是有聯(lián)系的？小結(jié)：在比的單元中，根據(jù)比的意義和基本性質(zhì)學(xué)習(xí)了化簡(jiǎn)比。用比解決問題是比的實(shí)際應(yīng)用。比例單元中，比例的意義和基本性質(zhì)是列比例和解比例的基礎(chǔ)，我們研究了正比例和反比例，根據(jù)兩種量的正、反比例關(guān)系，運(yùn)用比例的方法解決比例尺、圖形的放大與縮小等實(shí)際問題。（2）比和比例的聯(lián)系。小結(jié)：比例是表示兩個(gè)比相等的式子，說明比是學(xué)習(xí)比例的基礎(chǔ)，也說明比和比例有著密切的聯(lián)系。（3）比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。（4）正比例和反比例的聯(lián)系。小結(jié)：通過大家的相互交流、補(bǔ)充，將比和比例單元分散的知識(shí)點(diǎn)緊密的聯(lián)系在一起。我們發(fā)現(xiàn)，比和比例是有關(guān)系的，比是比例學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，正比例和反比例刻畫了兩種變化的量之間的關(guān)系。其中這兩個(gè)單元的核心內(nèi)容是比。三、解決問題（一）解決學(xué)生提出的問題1．正比例和反比例問題。學(xué)生問題1：圓面積與半徑是否成正比例關(guān)系？學(xué)生通過設(shè)數(shù)驗(yàn)證、公式推導(dǎo)等方法證明圓面積與半徑不成正比例關(guān)系。學(xué)生問題2:xy=1,y與x成什么比例關(guān)系？學(xué)生根據(jù)乘積一定，判斷出y與x成反比例關(guān)系。小結(jié)：要想判斷兩種量是否成正比例或者反比例關(guān)系，要確定這兩種量的比值或者乘積是否一定?？梢酝ㄟ^設(shè)數(shù)驗(yàn)證或公式推導(dǎo)等方法做出正確的判斷。2.圖形的放大與縮小問題。學(xué)生問題3：我總是將放大與縮小混淆，有什么好方法嗎？學(xué)生可以將比理解為是變化之后的長(zhǎng)度：變化之前的長(zhǎng)度，還可以結(jié)合比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，理解圖形的放大與縮小中比的前項(xiàng)是畫在圖上的長(zhǎng)度，后項(xiàng)是原本圖上相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度。小結(jié)：圖形的放大與縮小是比的實(shí)際應(yīng)用，我們可以把放大比與后項(xiàng)為1的比例尺建立聯(lián)系，把縮小比和前項(xiàng)為1的比例尺建立聯(lián)系。（二）解決實(shí)際問題1.下面兩個(gè)泳池，如果按人均占有的面積為標(biāo)準(zhǔn)，哪個(gè)更擁擠？方法1：計(jì)算大小兩個(gè)泳池平均