高考一模全國(guó)卷數(shù)學(xué)試卷_第1頁
高考一模全國(guó)卷數(shù)學(xué)試卷_第2頁
高考一模全國(guó)卷數(shù)學(xué)試卷_第3頁
高考一模全國(guó)卷數(shù)學(xué)試卷_第4頁
高考一模全國(guó)卷數(shù)學(xué)試卷_第5頁
已閱讀5頁,還剩4頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

高考一模全國(guó)卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)

1.下列函數(shù)中,定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的有()

A.y=|x|+1

B.y=√(x-1)

C.y=1/x

D.y=x2

2.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0,則該函數(shù)在x=1處的極值是()

A.0

B.1

C.-1

D.2

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S5=20,S10=70,則該等差數(shù)列的公差d為()

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若等比數(shù)列{bn}的公比q=1/2,且b1+b2+b3=6,則該等比數(shù)列的首項(xiàng)b1為()

A.8

B.16

C.32

D.64

5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1,則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn為()

A.n2

B.n2-n

C.n2+n

D.n2+2n

6.若函數(shù)y=x3-3x2+2x在x=1處的切線斜率為0,則該函數(shù)在x=1處的拐點(diǎn)是()

A.(1,0)

B.(1,1)

C.(1,-1)

D.(1,2)

7.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3,若f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)為0,則該函數(shù)在x=2處的極值是()

A.0

B.1

C.-1

D.2

8.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3,公差d=2,則該等差數(shù)列的第10項(xiàng)an為()

A.21

B.22

C.23

D.24

9.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2,公比q=3,則該等比數(shù)列的第5項(xiàng)bn為()

A.162

B.54

C.18

D.6

10.若函數(shù)y=x2-2x+1在x=1處的切線方程為y=0,則該函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)是()

A.0

B.1

C.-1

D.2

二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)

1.下列哪些函數(shù)在實(shí)數(shù)域內(nèi)是連續(xù)的?()

A.y=|x|

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=√x

2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)連續(xù),則下列哪些性質(zhì)在(a,b)內(nèi)成立?()

A.f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)

B.f(x)在(a,b)內(nèi)必存在極值

C.f(x)在(a,b)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)恒不為0

D.f(x)在(a,b)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)存在且唯一

3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=n2+n,則下列哪些數(shù)列的性質(zhì)成立?()

A.an=2n

B.an=n+1

C.an=n-1

D.an=n

4.下列哪些數(shù)列是等比數(shù)列?()

A.an=2^n

B.an=n2

C.an=(-1)^(n-1)

D.an=n/2

5.若函數(shù)y=x3-3x2+2x的圖像具有以下特征,則函數(shù)在哪些點(diǎn)處可能存在極值?()

A.在x=0處

B.在x=1處

C.在x=2處

D.在x=3處

三、填空題(每題4分,共20分)

1.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3的導(dǎo)數(shù)f'(x)=_______,則該函數(shù)在x=2處的切線斜率為_______。

2.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3,公差d=2,則第5項(xiàng)an=_______,前10項(xiàng)和S10=_______。

3.等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=4,公比q=1/2,則第4項(xiàng)bn=_______,前5項(xiàng)和S5=_______。

4.若函數(shù)y=2x3-3x2+4x的圖像在x=1處的切線斜率為_______,則該函數(shù)在x=1處的極值點(diǎn)為_______。

5.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+2n,則該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5=_______。

四、計(jì)算題(每題10分,共50分)

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

f(x)=e^x*sin(x)

2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+n,求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

3.解下列微分方程:

dy/dx+3y=x^2

4.計(jì)算函數(shù)y=x3-6x2+9x在區(qū)間[0,3]上的定積分。

5.求解以下線性方程組:

2x+3y-z=8

x-2y+3z=-1

3x+4y-2z=12

6.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2*sin(x),求f'(π/2)的值。

7.計(jì)算下列級(jí)數(shù)的收斂域:

∑(n=1to∞)(n2+3n)/(4^n)

8.解下列不定積分:

∫(1/x^2)dx

9.已知函數(shù)y=2x3-3x2+4x在x=1處的切線方程,求該切線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

10.設(shè)函數(shù)f(x)=e^x/(x+1),求f(x)的極值點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的極值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下:

一、選擇題答案:

1.A

2.A

3.A

4.B

5.B

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案:

1.ACD

2.AD

3.BC

4.AC

5.BD

三、填空題答案:

1.2x+e^x*cos(x);0

2.10;60

3.1;3

4.6;x=1

5.55

四、計(jì)算題答案及解題過程:

1.解:f'(x)=(e^x*sin(x))'=e^x*sin(x)+e^x*cos(x)=e^x*(sin(x)+cos(x))

2.解:Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(3+(n2+n))=n/2*(n2+4n+3)=n(n+2)(n+1)/2

3.解:將方程兩邊同時(shí)乘以e^3x得:e^3x*y'+3e^3x*y=e^3x*x^2

令u=y*e^3x,則u'=e^3x*y'+3e^3x*y

故u'=x^2*e^3x

分離變量得:du=x^2*e^3xdx

積分得:u=∫x^2*e^3xdx=(1/3)e^3x*x^3-(1/9)e^3x*x^2+C

解得:y*e^3x=(1/3)e^3x*x^3-(1/9)e^3x*x^2+C

y=(1/3)x^3-(1/9)x^2+Ce^(-3x)

4.解:∫(x3-6x2+9x)dx=(1/4)x^4-2x^3+(9/2)x2+C

5.解:使用高斯消元法或矩陣法求解線性方程組。

6.解:f'(x)=2x2*sin(x)+x*cos(x),f'(π/2)=2(π/2)2*sin(π/2)+(π/2)*cos(π/2)=π/2

7.解:使用比值判別法,計(jì)算級(jí)數(shù)的比值lim(n→∞)[(n+1)2+3(n+1)]/(4^(n+1))/[(n2+3n)/4^n]=1/4<1,級(jí)數(shù)收斂。

8.解:∫(1/x^2)dx=-1/x+C

9.解:切線方程為y-(2-3)=3(x-1),即y=3x-1。切線與x軸交點(diǎn)為(1/3,0),與y軸交點(diǎn)為(0,-1)。

10.解:f'(x)=(e^x*(x+1)-e^x)/(x+1)2=e^x*(x+1-1)/(x+1)2=e^x/(x+1)2

令f'(x)=0,解得x=0,此時(shí)f(0)=1/1=1,為極大值點(diǎn)。

f'(x)不存在于x=-1,故x=-1為極小值點(diǎn),f(-1)=1/(-1+1)=0。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié):

1.導(dǎo)數(shù)與微分

2.數(shù)列與級(jí)數(shù)

3.線性方程組

4.微分方程

5.積分

6.極值與拐點(diǎn)

7.級(jí)數(shù)的收斂性

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例:

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn):函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)、極值與拐點(diǎn)等。

示例:求函數(shù)f(x)=x2-4x+3的導(dǎo)數(shù)。

二、多項(xiàng)選擇題

考察知

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論