蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元大單元教學(xué)任務(wù)單

第1課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù)單

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下學(xué)校班級(jí)姓名

課題因數(shù)和倍數(shù)（第1課時(shí)）

任務(wù)一：認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，初步理解因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系

學(xué)習(xí)任務(wù)

任務(wù)二：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

任務(wù)三：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

【預(yù)習(xí)要領(lǐng)】

1.結(jié)合問(wèn)題自學(xué)課本，用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作

探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系

2.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中學(xué)習(xí)單】

一、【對(duì)話導(dǎo)入】

師：我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說(shuō)老師和你們……？

師：你的媽媽和你們呢？

師：“媽媽是母子關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎？

師：能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？

學(xué)生得出：母子關(guān)系是指媽媽與孩子之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)。

師：原來(lái)人與人的關(guān)系是相互的。你們知道嗎？其實(shí)在數(shù)學(xué)王國(guó)，也存在著

這樣相互依存的關(guān)系的教，我們一起去看看吧!

二、【新知探究】

任務(wù)01:認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，初步理解因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系

1.同學(xué)們手里都有12個(gè)大小完全相同的小正方形，你能用它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

嗎？先試著自己拼一拼，看看每排擺幾個(gè)，擺了幾排？

2.思考：

然后在小組內(nèi)交流，著看有幾種不同的拼法。

總結(jié)：__________________________________________________________

3.算式4義3二12中，4,3,12有什么關(guān)系？

4X3=12,4和3都是12的（）,12是4的（）,也是3的

（）。

4.讀讀看，你能讀懂嗎？并說(shuō)說(shuō)讀后你想到了什么？

乘法算式中，兩個(gè)數(shù)存在（）和（）的關(guān)系。

5.根據(jù)6X2=12,你能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？

12X1=12呢？

6X2=12（）和（）是（）的因數(shù)，（）和（）是

（）的倍數(shù)。

12X1=12（）和（）是（）的因數(shù)，（）和（）是

（）的倍數(shù)。

6.能說(shuō)成1是因數(shù)，12是倍數(shù)嗎？

我認(rèn)為：因數(shù)和倍數(shù)是表示（）與（）之間的一種關(guān)系，不能（）

說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)、誰(shuí)是倍數(shù)，應(yīng)該說(shuō)成誰(shuí)是誰(shuí)的（）,誰(shuí)是誰(shuí)的（）o

7.通過(guò)說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)，大家有什么發(fā)現(xiàn)？

我發(fā)現(xiàn)：在整數(shù)乘法算式里，兩個(gè)乘數(shù)都是積的（）,積是兩個(gè)乘數(shù)的

（）。

8.研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是（）的自然數(shù)。

任務(wù)02:學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

1.你能說(shuō)說(shuō)哪些數(shù)是12的因數(shù)嗎？

12的因數(shù)有(),(),(),(),(),()o

2.你能找出36的所有因數(shù)嗎？并說(shuō)說(shuō)你怎樣找的。

（1）看36是由哪兩個(gè)數(shù)）得到的。

（2）依次列舉積是36的(算式。

()X()=()()X()

)X()二()

()X()=()()X()=()

也可以依次列舉（)算式。

):()=()()4-()=()

):()二()

):()二()）二（)

36的因數(shù)有：（）,（）,（）,（）,(）,（）,（）,（）,

)

注意：兩個(gè)相同的因數(shù),所以只需寫(xiě)一個(gè)。

3.用乘法和除法都可以找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么你們認(rèn)為哪種方法更容易一些呢？

4.36的所有的因數(shù)還可以用下圖表示，寫(xiě)一寫(xiě)。

5.想一想，怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以做到不重復(fù)、不遺漏？

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以按從()至］()為順序，利用()一對(duì)一

對(duì)地找。

完成“試一試”

15的因數(shù)有;16的因數(shù)有o

1.填一填。

2.觀察上面幾個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？可以從觀因數(shù)的個(gè)數(shù)，最

小因數(shù)和最大因數(shù)三個(gè)方面觀察。

我發(fā)現(xiàn)：(1)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是()，最大的因數(shù)是()o

(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是()的。

任務(wù)03:學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

1.你能用列舉的方法找出3的倍數(shù)嗎？想一想，能找出多少個(gè)？

(1)從3的1倍開(kāi)始依次列舉：

()X()二()()X()=()…

(2)從1開(kāi)始的自然數(shù)有1,2,3,…3的倍數(shù)有()個(gè)。

2.在寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，可以用()號(hào)表示出來(lái)。

3的倍數(shù)有(),(),(),()，…

3.你能在下圖中表示出3的倍數(shù)嗎？

完成“試一試”。

2的倍數(shù)有;5的倍數(shù)有

______________________________O

1.填一填。

2.你能說(shuō)說(shuō)怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？還需要注意什么？

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以從乘（）開(kāi)始，依次（）o因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是

（）的，最后要注意用（）號(hào)表示。

3.觀察上面幾個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

我發(fā)現(xiàn)：（1）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（）,（）最大的倍數(shù)。

（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。

三、【達(dá)標(biāo)練習(xí)】

（一）課堂練習(xí)

1.一個(gè)數(shù)既是36的因數(shù)，又是18的倍數(shù)，它是（）o

A.1B.18C.9D.6

2.在20,12,6,1,25,48,3,4中，6的因數(shù)有,6的倍數(shù)

有O

（二）學(xué)以致用

3.28的最大因數(shù)是,最小倍數(shù)是o

4.用2、6-,8,16,24,48中的3個(gè)數(shù)寫(xiě)一個(gè)乘法算式：,式中

是的倍數(shù)，是的因數(shù)。

5.五（1）班有48名同學(xué)分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，要求每組人數(shù)相同且至少有2

人，有幾種不同的分法？

（三）能力拓展

6.面包師要把28塊面包用袋子進(jìn)行包裝，室袋面包的數(shù)量相等（袋數(shù)大于1,

小于28）,一共有幾種包裝方法？

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

7.（2022五上?秋陽(yáng)期中）體育課上，老師讓60名同學(xué)分組做游戲，要求每組

人數(shù)相同，且每組不多于15名同學(xué)，不少于8名同學(xué)，有哪幾種分法，每組有

多少人？

答案：

1.B

2.6,1,3;12,6,48

3.28;28

4.6X8=48;48：6和8;6和8;48

5.解：48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48,要求每組人數(shù)相同且

至少有2人，每個(gè)小組的人數(shù)有2人，3人，4人，6人，8人，12人，16人，

24人，一共有8種不同的分法。（48人是一個(gè)班，不是一個(gè)組）

6.解：28的因數(shù)有1、28、2、14、4、7,所以每袋2塊，裝14袋；每袋14塊，

裝2袋；每袋4塊，裝7袋；每袋7塊，裝4袋。

答：共有4種包裝方法。

7.解:60=1X60=2X30=3X20=4X15=5X12=6X10;

有3種分法：

可以分成4組，每組15人；

可以分成5組，每組12人；

可以分成6組，每組10人。

第三單元第2課時(shí)2和5的倍數(shù)的特征學(xué)習(xí)任務(wù)單

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下學(xué)校班級(jí)姓名

課題2和5的倍數(shù)的特征(第2課時(shí))

學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一：探究5的倍數(shù)特征

任務(wù)二：探究2的倍數(shù)特征

任務(wù)三：認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索并發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)特征。

重點(diǎn)難點(diǎn)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】通過(guò)探索2、5的倍數(shù)的特征，判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。

【預(yù)習(xí)要領(lǐng)】

1.結(jié)合問(wèn)題自學(xué)課本，用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作

探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。重點(diǎn)理掌握2和5的倍數(shù)特征

2.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中學(xué)習(xí)單】

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.填一填

(1)54=()X()=()X()=()X()=()X

()

54的所有的因數(shù)：______________________

(2)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是(),最大的因數(shù)是(),一個(gè)數(shù)的因

數(shù)的個(gè)數(shù)是()的。

揭示：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以按從小到大的順序，利用()一對(duì)一對(duì)

地找。

2、5的倍數(shù)有：________________________

7的倍數(shù)有：________________________

一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（）,（）最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)

是（）的。

揭示：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用這個(gè)數(shù)依次乘（）,（）,（）……就

可以得到這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

二、【新知探究】

任務(wù)01:探究5的倍數(shù)特征

2.觀察表里5的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征嗎？和同桌同學(xué)互相說(shuō)

一說(shuō)。

我發(fā)現(xiàn)：5的倍數(shù)，個(gè)位上是（）或（）0

3.除了這些數(shù)以外，其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請(qǐng)舉例臉證。

4.學(xué)習(xí)了5的特征有什么好處？

我認(rèn)為：可以快速的判斷一個(gè)數(shù)是不是（）的倍數(shù)。

任務(wù)02：探究2的倍數(shù)特征

1.2的倍數(shù)又有什么特征呢？在2的倍數(shù)上畫(huà)“。二（在上面的百數(shù)圖中圈

一圈）

2.觀察2的倍數(shù)，有什么特征？

我發(fā)現(xiàn)：2的倍數(shù)，個(gè)位上是（）、（）、（）、（）、（）0

3.是不是個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)都是2的倍數(shù)呢？請(qǐng)同桌兩人互相舉

出三位數(shù)或四位數(shù)的例子進(jìn)行臉證。

4.觀察百數(shù)圖中用△和O所圈的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)：有一些數(shù)既是（）的倍數(shù)，又是（）的倍數(shù)。

5.什么樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)呢？它們有什么特征？

我發(fā)現(xiàn)：個(gè)位是（）的數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。

任務(wù)03:認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)

1.自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來(lái)分可分為（）和（）兩大類(lèi)。

2.是2的倍數(shù)的數(shù)叫作（）,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作（）o

3.偶數(shù)和奇數(shù)就是我們以前說(shuō)的什么數(shù)呢？

偶數(shù)和奇數(shù)就是我們以前說(shuō)過(guò)的（）和（）o

四、【達(dá)標(biāo)練習(xí)】

（一）課堂練習(xí)

1.下列數(shù)中，（）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù).

A.12B.15C.20D.37

2.如圖，在一張9行9列的方格紙上，把每個(gè)方格所在的行數(shù)和列數(shù)加起

來(lái)，填在這個(gè)方格中，例如，在填入的81個(gè)數(shù)中，（）多.

123456789

1口IIIIIII

2___________________

3___________________

4__________________

5__J________

6___________________

7___________________

8___________________

911口1II口

A.奇數(shù)B.偶數(shù)

（二）學(xué)以致用

3.既有因數(shù)5,又是2的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是,最大三位數(shù)

是O

4.使35□成為2的倍數(shù)，□里可以填o使35□成為5

信數(shù)，□里可以填o使35□既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)5,□里可以

填O

5.小花有些糖塊，數(shù)量在25~30之間。如果2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，剛好數(shù)完，如

果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余3個(gè)，小花有多少糖塊？

(三)能力拓展

6.從下面四個(gè)數(shù)字中任意選出三個(gè)，按要求組成三位數(shù)。

1520

(1)是2的倍數(shù)：

(2)同時(shí)是2,5的倍數(shù)：

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

7.洋洋到蛋糕店買(mǎi)面包。甜甜圈2元一個(gè)，奶油面包3元一個(gè)，三明治10

元一個(gè)。如果買(mǎi)了一些甜甜圈和三明治，他付給營(yíng)業(yè)員50元，找回了11元，找

的對(duì)嗎？寫(xiě)出你的理由。

答案：

1.C

2.B

3.10:990

4.0、2、4、6、8;0、5;0

5.解：小花有28糖塊。

6.如果2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，剛好數(shù)完，說(shuō)明這些糖塊是偶數(shù)，25~30之間的偶數(shù)有26、

28、30;又因?yàn)槿绻?個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余3個(gè)，則只有偶數(shù)28滿(mǎn)足條件。

6.(1)解：組成的數(shù)有：150、152、510、512、120、210、102、520、250、502

(2)解：組成的數(shù)有120、210、150、510、520、250。

7.解：不對(duì)。

因?yàn)樘鹛鹑Φ膯蝺r(jià)是2元，三明治的單價(jià)是10元，2和10都是偶數(shù)，無(wú)論買(mǎi)

幾個(gè)甜甜圉和三明治，總價(jià)都應(yīng)該是偶數(shù)，他付洽營(yíng)業(yè)員50元，是偶數(shù)，花出

去的錢(qián)是偶數(shù)，那么找回的錢(qián)也應(yīng)該是偶數(shù)，找回11元是奇數(shù)

第三單元第3課時(shí)3的倍數(shù)的特征學(xué)習(xí)任務(wù)單

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下學(xué)校班級(jí)姓名

課題3的倍數(shù)的特征（第3課時(shí)）

學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一：探究3的倍數(shù)特征

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特在。

重點(diǎn)難點(diǎn)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】通過(guò)探索3的倍數(shù)的特在，判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

【預(yù)習(xí)要領(lǐng)】

1.結(jié)合問(wèn)題自學(xué)課本，用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作

探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。重點(diǎn)理掌握3的倍數(shù)特征

2.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中學(xué)習(xí)單】

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.寫(xiě)出下面各數(shù)的倍數(shù)。

3的倍數(shù)：________________________

9的倍數(shù):________________________

11的倍數(shù)：________________________

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用這個(gè)數(shù)依次乘（），（）,（）……就可以得

到這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

2.選一選，填一填。

28951023607859990

是2的倍數(shù)：________________________

是5的倍數(shù)：________________________

同時(shí)是2、5的倍數(shù)：

個(gè)位上是（）、（）、（）、（）、（）的數(shù)是2的倍數(shù)；

個(gè)位上是（）或（）的數(shù)是5的倍數(shù)；個(gè)位上是（）的數(shù)既是2的

倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

3.判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，可以根據(jù)這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字來(lái)判斷。那

你能猜想一下3的倍數(shù)會(huì)有什么特征嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

我的猜想：3的倍數(shù)可能是個(gè)位上是（）、（）、（）的數(shù)。

4.大家的猜想正確嗎？舉例驗(yàn)證一下。

（1）（）的個(gè)位上是（），但（）3的倍數(shù)。

（2）（）的個(gè)位上是（），但（）3的倍數(shù)。

二、【新知探究】

你能發(fā)現(xiàn)3的涪數(shù)的特征嗎？

我發(fā)現(xiàn)：3的倍數(shù)個(gè)位上有（）、（）、（）、（）、（）、（）、

（）…，（）規(guī)律呀!

3.從個(gè)位上看不止3的倍數(shù)的特征，該怎么辦？

4.在計(jì)數(shù)器上分別表示出幾個(gè)3的倍數(shù)，看看各用了多少個(gè)珠。

畫(huà)一■畫(huà)。

一共用了幾個(gè)珠？你能列出算式嗎？

算式：_____________

所以一共用了（）個(gè)珠。

（3）你也能像這樣撥出3的倍數(shù)，算一算每個(gè)數(shù)各用了多少個(gè)珠子嗎？

所以一共用了（）個(gè)珠。所以一共用了（）個(gè)珠。

5.再找?guī)讉€(gè)比較大的3的倍數(shù)，并在計(jì)數(shù)器上表示出來(lái)。算一算，每個(gè)數(shù)所

用珠的個(gè)數(shù)各是多少？

6.把剛才撥珠的情況填在下表，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

3的倍數(shù)274275

珠子的個(gè)數(shù)

（1）填表。

（2）說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？

我發(fā)現(xiàn)：各位上珠的個(gè)數(shù)的和都是（）的倍數(shù)。

7.每個(gè)數(shù)位上的珠子個(gè)數(shù)代表的實(shí)際上是什么？它們的和呢？

（1）每個(gè)數(shù)位上的珠子個(gè)數(shù)代表的實(shí)際上是各個(gè)數(shù)位上的（）,它們

的和代表各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的（）o

（2）也就是說(shuō)：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是（）的倍數(shù)。

8.如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和會(huì)是3的倍數(shù)嗎？找?guī)讉€(gè)

這樣的數(shù)算一算。

（1）（）各位上珠的個(gè)數(shù)的和是（），不是3的倍數(shù)，這個(gè)教（）

3的倍數(shù)。

（2）（）不是3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和（）也（）3的倍

數(shù)。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是（）的倍數(shù)；反

之，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定（）3的倍數(shù)。

閱讀“你知道嗎”。

耳至你知道嗎

6的因數(shù)有1,2,3,6,這幾個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系是：1+2+3

-60像6這樣的數(shù)叫作完全數(shù)（也叫作完美數(shù)）。

公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯已經(jīng)知道6和28是完全

數(shù)。公元1世紀(jì)，尼克馬修斯發(fā)現(xiàn)第3、4個(gè)完全數(shù)是496、81280

而第5個(gè)完全數(shù)直到1000多年后的15世紀(jì)才被發(fā)現(xiàn)。

隨著計(jì)算機(jī)的問(wèn)世，尋找完全數(shù)的工作有了較大進(jìn)展。目前一

共發(fā)現(xiàn)的47個(gè)完全數(shù)都是偶數(shù)，個(gè)位上都是6或8。

五、【達(dá)標(biāo)練習(xí)】

（-）課堂練習(xí)

1.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)中，最小的三位數(shù)是（）

A.100B.120C.150D.180

2.要使四位數(shù)601□同時(shí)是2和3的倍數(shù)，□里可以填數(shù)字（）0

A.0B.2C.4D.7

（二）學(xué)以致用

3.（判斷）要使四位數(shù)117口既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，口里只能填0。

（）

4.用3,6,0,5中的三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)既是2的倍數(shù)，又是3的信數(shù)的最

小三位數(shù)是,最大三位數(shù)是O

5.在2、5、17、20、23、48和60這些數(shù)中，偶數(shù)有,

奇數(shù)有,既有因數(shù)3又有因數(shù)5的有o

（三）能力拓展

6.曉明到文具店買(mǎi)日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚，他買(mǎi)了3本日記本,

售貨員阿姨說(shuō)應(yīng)付134元，曉明認(rèn)為不對(duì)。你能解釋這是為什么嗎？

7.李華現(xiàn)在還不到30歲，5年前他的年齡是3的倍數(shù)，現(xiàn)在他的年齡既是

2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。李華現(xiàn)在多少歲？

（四）作業(yè)布置

8.李老師編排舞蹈隊(duì)膨，同學(xué)們每3人一組，還余2人。舞蹈隊(duì)的人數(shù)在

40~60之間，舞蹈隊(duì)可能有多少人？

答案：

1.B

2.B

3.正確

4.306;630

5.2、20、48、60:2、5、17、23：60

6.解：買(mǎi)了3本日記去，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)。

1+3+4=8,8不是3的倍數(shù)，所以134不是3的倍數(shù)，所以付的錢(qián)數(shù)不對(duì)。

7.解：現(xiàn)在的年齡是2和5的倍數(shù)，且小于30,則現(xiàn)在是20歲，5年前是20-

5=15歲，15是3的倍數(shù)。

答：李華現(xiàn)在20歲。

8.解：3X13+2=41;

3X14+2=44,

3X15+2=47；

3X16+2=50;

3X17+2=53;

3X18+2=56;

3X19+2=59o

答：舞蹈隊(duì)可能有41人，44人,47人，50A,53人，56人或59人。

第三單元第4課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù)單

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下學(xué)校班級(jí)姓名

課題質(zhì)數(shù)和合數(shù)(第4課時(shí))

任務(wù)一：找因數(shù)

學(xué)習(xí)任務(wù)

任務(wù)二：認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義

任務(wù)三：能判斷或?qū)懗鲑|(zhì)數(shù)和合數(shù)，掌握非0自然數(shù)的分類(lèi)

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

重點(diǎn)難點(diǎn)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

【預(yù)習(xí)要領(lǐng)】

1.結(jié)合問(wèn)題自學(xué)課本，用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合

作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能判斷或?qū)懗鲑|(zhì)數(shù)或者

合數(shù)，并說(shuō)明理由；體會(huì)非o自然數(shù)的分類(lèi)。

2.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中學(xué)習(xí)單】

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.找出下面各數(shù)的因數(shù)。

(1)32=()X()二()X()=()X()

32的所有的因數(shù)：______________________

(2)14=()X()二()X()=()X()

14的所有的因數(shù)：______________________

揭示：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以按從小到大的順序，利用乘法一對(duì)一對(duì)她找。

2.填一填。

（1）8的因數(shù)有（）個(gè)，最小的是（）,最大的是（）。

（2）13的因數(shù)有（）個(gè)，最小的是（）,最大的是（）。

（3）一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（）,最大的因數(shù)是（）,一個(gè)數(shù)的因

數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。

3.在數(shù)學(xué)界有三大難題，其中哥德巴赫猜想是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。

大家讀完，有什么知道的嗎？

200多年前.德國(guó)的數(shù)學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)每一個(gè)大于4的偶數(shù)

都可以表示成兩個(gè)奇裝數(shù)之和.例如.6=3+3,8=3+5,10

=5+5,12=5+7e通過(guò)舉例檢驗(yàn)是完全可信的,但他卻無(wú)法在

理論上加以證明。于是.哥德巴林于1742年6月7日寫(xiě)信紿當(dāng)時(shí)

世界上最優(yōu)秀的大數(shù)學(xué)家歐拉.請(qǐng)他幫助解決這個(gè)問(wèn)即。歐拉回信

表示：這個(gè)問(wèn)題我雖然不能證明,但我確信它是正確的。同時(shí).歐

拉乂補(bǔ)充指出：任何大:2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。后來(lái),這兩

個(gè)命題被合稱(chēng)為“野德巴赫猜想，

人們通常把數(shù)學(xué)譽(yù)為科學(xué)的皇后,而數(shù)論

（研究自然數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支）是數(shù)學(xué)的皇冠。

由于哥德巴赫猜想的證明難度實(shí)在太高人

們把這個(gè)猜想比喻為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。

在摘取“明珠”的過(guò)程中,我國(guó)數(shù)學(xué)家做出廣

重要的貢獻(xiàn)。1958~1962年,王元和潘承洞的

研究取得「重大進(jìn)展，1966年,陳景潤(rùn)更上

一層樓.在“哥德巴赫猜想”的研究上取得了更加顯著的進(jìn)展.

費(fèi)動(dòng)了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界,他的研究成果被公認(rèn)為最具有突破性和創(chuàng)

造性,“是當(dāng)代在哥德巴赫猜想的研究方面最好的成果”。

二、【新知探究】

任務(wù)01:找因數(shù)

1.寫(xiě)出下面各數(shù)的所有因數(shù)。

26勺因數(shù)：；3的因數(shù)：;

5的因數(shù)：;6的因數(shù)：;

8的因數(shù):;9的因數(shù)：o

2.觀察的因數(shù)的個(gè)數(shù)，大家發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流。

我發(fā)現(xiàn)：有的只有（）個(gè)因數(shù)，有的有（）個(gè)以上因數(shù)。

3.在這些數(shù)中，只有兩個(gè)因數(shù)的有哪幾個(gè)數(shù)？有兩個(gè)以上因數(shù)的呢？

在這些數(shù)中，只有兩個(gè)因數(shù)的有（）,有兩個(gè)以上因數(shù)的有

（）。

任務(wù)02：認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義

1.觀察只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

我發(fā)現(xiàn)：只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，它們只有（）和（）兩個(gè)因數(shù)。

2.2、3、5這幾個(gè)數(shù)只有（）和（）兩個(gè)因數(shù)，像這樣的教叫作

（）（或素?cái)?shù)）。

3.觀察有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)又有什么特點(diǎn)？與同伴交流。

我發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)，它們除了（）和（）還有別的因數(shù)。

4.6、8、9這幾個(gè)數(shù)除了（）和（）還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫

作（）o

任務(wù)03:能判斷或?qū)懗鲑|(zhì)數(shù)和合數(shù)，掌握非0自然數(shù)的分類(lèi)

1.想一想，1的因數(shù)有幾個(gè)？

（1）1的因數(shù)：______________

（2）1的因數(shù)只有（）個(gè)。

2.1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？

我發(fā)現(xiàn)：1既不是（）,也不是（）o

3.如果按照因數(shù)的個(gè)數(shù)，自然數(shù)可以分為哪類(lèi)？

按照因數(shù)的個(gè)數(shù)，自然數(shù)分為（）、（）和（）o

四、完成“試一試”

1.找出4、7和10的所有因數(shù)，再寫(xiě)出它們分別是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

4的因數(shù)有,4是（）數(shù)；

7的因數(shù)有,7是（）數(shù)；

10的因數(shù)有,10是（）數(shù)。

2.怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？

我認(rèn)為：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，可依根據(jù)因數(shù)的（）來(lái)判斷。

六、【達(dá)標(biāo)練習(xí)】

（一）課堂練習(xí)

1.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積一定是（）。

A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.偶數(shù)

2.下列各組數(shù)中，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)的是（）o

A.14,15,16B.7,8,9C.13,14,15D.18,19,20

（二）學(xué)以致用

3.（判斷對(duì)錯(cuò)）所有大于2的質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。（）

4.在橫線上填上不同的質(zhì)數(shù)。

9=+23=++

（三）能力拓展

5.9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，每個(gè)數(shù)都大于80,那么其中最多有多少個(gè)質(zhì)數(shù)？請(qǐng)

列舉和最小的一組。

6.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm,長(zhǎng)和寬是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？

（四）作業(yè)布置

7.中午，爸爸、媽媽和李明在一起用餐，用餐時(shí)有如下對(duì)話：

李明：媽媽今年多大了？

媽媽?zhuān)何医衲甑哪挲g是你今年年齡的4倍。

爸爸：小明你現(xiàn)在的年齡正好是最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的積。

請(qǐng)根據(jù)上面對(duì)話求出李明和媽媽今年的年齡？

答案：

1.B

2.A

3.正確

4.2;7；3;7；13

解：任意連續(xù)9個(gè)自然數(shù)中最多有4個(gè)質(zhì)數(shù)，和最小的一組是101,103,107,

109o

解：買(mǎi)了3本日記本，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)。

1+3+4=8,8不是3的倍數(shù)，所以134不是3的倍數(shù)，所以付的錢(qián)數(shù)不對(duì)。

7.解：244-2=12（cm）

12=5+7

答：長(zhǎng)是7cm,寬是5cm。

8.解：2X4二8（歲）

8X4=32（歲）

答：李明年齡為8歲，媽媽年齡32歲。

第三單元第5課時(shí)分解質(zhì)因數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù)單

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下學(xué)校班級(jí)姓名

課題分解質(zhì)因數(shù)（第5課時(shí)）

任務(wù)一：認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)，合數(shù)寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)相乘的形式

學(xué)習(xí)任務(wù)

任務(wù)二：掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能

任務(wù)三：短除法分解質(zhì)因數(shù)

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。

【預(yù)習(xí)要領(lǐng)】

1.結(jié)合問(wèn)題自學(xué)課本，用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合

作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，

能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

2.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中學(xué)習(xí)單】

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.在1,7,10,19,24,30,37,75,81,138這組數(shù)中:

質(zhì)數(shù)：_____________________

合數(shù)：_____________________

揭示：一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身

還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。

2.填一填“

4x2二8中，（）和（）是（）的因數(shù)。

11x3=33中，（）和（）是（）的因數(shù).

二、【新知探究】

任務(wù)01:認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)，合數(shù)寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)相乘的形式

1.在5二1X5、28二4X7中，哪些數(shù)是5的因教？哪些數(shù)是28的因數(shù)？

（1）5=1X5,（）和（）是（）的因數(shù)。

（2）28=4X7,（）和（）是（）的因數(shù)。

2.在這些因數(shù)中，哪幾個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

在1、5、4、7中，（）和（）是質(zhì)數(shù)。

3.像這樣一個(gè)數(shù)的因數(shù)是（）數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的（）o

4.在上面的兩個(gè)算式里，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)？

在5二1X5中，5是5的（），又是（），所以5是5的（）;

在28二4X7中，7是28的（），又是（），所以7是28的（）。

5.1為什么不是5的質(zhì)因數(shù)？而4為什么不也是28的質(zhì)因數(shù)？

1是5的（），但不是（），所以1不是5的質(zhì)因數(shù)。

4是28的（）,但不是（）,所以4不是28的質(zhì)因數(shù)。

6.一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合哪幾個(gè)條件？

一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合兩個(gè)條件：它是這個(gè)教的（）；它又是（）o

這時(shí)它就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

任務(wù)02：掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能

1.你能把30用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。

30

（2）x（>

（）x（）

30-（）x（）x（）

（1）把30寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，先寫(xiě)成2乘（）；（）是合

數(shù)，再把它寫(xiě)成（）乘（）,這時(shí)乘數(shù)全部是（）0

（2）在上面填一填。

2.要把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，可采用逐步（）的方式。

像這樣把一個(gè)（）用（）相乘的形式表示出來(lái)，叫作（）質(zhì)因

數(shù)。

任務(wù)03：短除法分解質(zhì)因數(shù)

1.讀一讀。

霜’你知道嗎

人們經(jīng)常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。

230……先除以質(zhì)數(shù)2

3j15……再除以■效3

5……除到商是質(zhì)數(shù)為止

把每個(gè)除數(shù)和最后的商寫(xiě)成連乘的形式：30=2x3x5O

2.你看懂了嗎？說(shuō)說(shuō)怎樣用短除法分解質(zhì)因教？

從最小的（）除起，一直除到結(jié)果為（為止，再把每個(gè)除數(shù)和商寫(xiě)

成（）的形式。

3.上面所用的相乘法其實(shí)與短除法的思考方法是（的，只是用（）

法分解質(zhì)因數(shù)過(guò)程簡(jiǎn)便一些。

七、【達(dá)標(biāo)練習(xí)】

（一）課堂練習(xí)

1.下列各式中，表示分解素因數(shù)的式子是（）o

A.2X15=30B.60=2X5X6

C.12=1X2X2X3D.45=3X3X5

2.36有（）個(gè)質(zhì)因數(shù)。

A.1B.2C.3D.4

（二）學(xué)以致用

3.（判斷對(duì)錯(cuò)）40=2X2X2X5,像這種形式叫做分解質(zhì)因數(shù)。（）

4.一個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)又是40的因數(shù)。這個(gè)數(shù)最大是,把這個(gè)數(shù)分

解質(zhì)因數(shù)是O

（三）能力拓展

5.先圄出F面數(shù)中的合數(shù)，再把它們分解質(zhì)因效。

1724303151

（四）作業(yè)布置

6.有三個(gè)小朋友，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大一歲，已知3個(gè)小朋友的歲數(shù)乘積

是210,這三個(gè)小朋友分別是多少歲？

答案：

1.D

2.B

3.正確

4.40;40=2X2X2X5

5.解：如圖所示：

17@31(5^

24=2X2X2X3;

30=2X3X5;

51=3X17O

6.解：因?yàn)?10=2X3X5X7=5X6X7;

所以這三個(gè)自然數(shù)分別是5、6、7.

答：這三個(gè)小朋友年齡分別是5、6、7o

第三單元第6課時(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù)單

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下學(xué)校班級(jí)姓名

課題公因數(shù)和最大公因數(shù)(第6課時(shí))

任務(wù)一：理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)

學(xué)習(xí)任務(wù)

任務(wù)二：探究求公因數(shù)和最大公園數(shù)的方法

任務(wù)三：用集合圖表示公因數(shù)

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，能用列舉的方法求100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)

重點(diǎn)難點(diǎn)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握求公因數(shù)與最大公園數(shù)的求法。

【預(yù)習(xí)要領(lǐng)】

1.結(jié)合問(wèn)題自學(xué)深本，用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合

作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方

法求100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及

公因數(shù)之間的關(guān)系。

2.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中學(xué)習(xí)單】

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

8X7=56324-4=8

2.填一填。

12=()X()二()X()二()X()

12的全部因數(shù)：_____________________

18=()X()二()X()二()X()

18的全部因數(shù)：_____________________

我知道：找一個(gè)教的因數(shù)，可以按從小到大的順序，利用()法一對(duì)一

對(duì)她找。

二、【新知探究】

任務(wù)01:理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)

1.用邊長(zhǎng)6厘米或4厘米的正方形紙片鋪右邊的長(zhǎng)方形。

□

延長(zhǎng)4及更

18

仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么信息？

2.觀察正方形紙片的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn),

哪種不能正好鋪滿(mǎn)？分小組討論、操作，并說(shuō)說(shuō)你的理由。

(1)124-6=()184-()=()

__,*18度求

的—西：

我的結(jié)論：邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙片能()鋪滿(mǎn)。

(2)124-4=()184-()=()

18度米

畫(huà)^一畫(huà)：

我的結(jié)論：邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙片能()鋪滿(mǎn)。

3.觀察列出的算式，說(shuō)說(shuō)正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系，看看

你會(huì)什么新的發(fā)現(xiàn)？

我發(fā)現(xiàn)：邊長(zhǎng)6是長(zhǎng)方形兩邊（）和（）的（）教，所以能

（）鋪滿(mǎn)。

邊長(zhǎng)4是（）的（）數(shù)，但不是（）的（）數(shù)，就（）

鋪滿(mǎn)。

4.想一想，還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形？

與同學(xué)交流。

（1）12;（）二（）184-()二()

（2）124-（）=（）184-()二()

（3）12-?（）二（）184-()二()

我發(fā)現(xiàn)：邊長(zhǎng)）厘米、（）厘米或()厘米的正方形紙片都

能正好鋪滿(mǎn)。

5.你發(fā)現(xiàn)正方形邊長(zhǎng)的厘米數(shù)符合什么條件，就能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn)？

我發(fā)現(xiàn)：只要邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是12的（）數(shù)，又是18的（）數(shù)，

就能（）鋪滿(mǎn)。

6.哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？

（）、（）、（）和（）既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，也

就是12和18（）的因數(shù)，我們稱(chēng)它們是12和18的（）。

7.4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么不是？

我認(rèn)為：4是（）的因數(shù)，但不是（）的因數(shù)，所以4（）12

和18的公因數(shù)。

師：像這樣兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

任務(wù)02：探究求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法

1.8和12的公因數(shù)有哪些？其中最大的是幾？想想可以怎么找。

（1）分別列舉出8和12的所有（），再找一找。

8的因數(shù)：______________________

12的因數(shù)：______________________