二o一九年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x2-5x+6=0的兩個根為a和b，則a+b的值為：

A.2

B.5

C.6

D.7

2.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標為：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

3.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=15，則b的值為：

A.5

B.7

C.9

D.11

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，則∠C的度數(shù)為：

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

5.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=21，b=3，則c的值為：

A.6

B.9

C.12

D.18

6.在平行四邊形ABCD中，若AB=5，AD=4，則對角線AC的長度為：

A.9

B.10

C.11

D.12

7.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=18，a-b=2，則c的值為：

A.8

B.9

C.10

D.11

8.在直角坐標系中，點P(3,4)到原點O的距離為：

A.5

B.6

C.7

D.8

9.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=27，b=9，則c的值為：

A.9

B.18

C.27

D.36

10.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，則∠C的度數(shù)為：

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x3

B.g(x)=x2

C.h(x)=-x

D.j(x)=x?

答案：AC

2.下列圖形中，哪些是軸對稱圖形？

A.等腰三角形

B.長方形

C.等邊三角形

D.等腰梯形

答案：ACD

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.2,4,6,8,...

B.1,3,5,7,...

C.3,9,27,81,...

D.4,10,16,22,...

答案：ABD

4.下列幾何圖形中，哪些圖形的面積可以用公式S=πr2計算？

A.圓

B.正方形

C.等邊三角形

D.梯形

答案：A

5.下列方程中，哪些方程有實數(shù)解？

A.x2-4x+3=0

B.x2-4x+4=0

C.x2+4x+3=0

D.x2+4x+4=0

答案：ACD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2x-5=3x+1的解為x=___________。

2.在直角坐標系中，點P(3,-2)關(guān)于y軸的對稱點坐標為___________。

3.等差數(shù)列1,4,7,...的第10項為___________。

4.若等腰三角形ABC的底邊BC長度為6，腰長為8，則其面積為___________。

5.若a、b、c是等比數(shù)列，且a=2，b=6，則c的值為___________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：

f(x)=3x2-2x+1，當(dāng)x=2時。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

3.計算下列三角函數(shù)的值（假設(shè)角A為銳角）：

\[

\sinA=\frac{3}{5},\cosA=\frac{4}{5}

\]

求：tanA和cotA。

4.一個長方體的長、寬、高分別為10cm、6cm和4cm，求該長方體的體積和表面積。

5.解下列不等式，并指出其解集：

\[

3x-5>2x+1

\]

6.計算下列多項式的值：

\[

(2x+3y)(3x-2y)=0

\]

當(dāng)x=1時，求y的值。

7.解下列方程：

\[

\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}=3

\]

8.計算下列復(fù)數(shù)的模：

\[

z=3+4i

\]

求|z|。

9.已知等差數(shù)列的前三項為2,5,8，求該數(shù)列的通項公式和第10項的值。

10.解下列指數(shù)方程：

\[

2^{2x-1}=8^{x+1}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（a+b=5，因為根與系數(shù)的關(guān)系）

2.A（關(guān)于x軸對稱，y坐標取相反數(shù)）

3.A（等差數(shù)列中項是首項和末項的平均值）

4.C（等腰三角形底角相等，底角為70°）

5.A（等比數(shù)列中項是首項和末項的幾何平均數(shù)）

6.A（平行四邊形對角線互相平分）

7.A（等差數(shù)列中項是首項和末項的平均值）

8.A（點到原點的距離公式）

9.A（等比數(shù)列中項是首項和末項的幾何平均數(shù)）

10.C（等腰三角形底角相等，底角為70°）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A、C（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)）

2.A、B、D（軸對稱圖形關(guān)于某條軸對稱）

3.A、B、D（等差數(shù)列相鄰項之差相等）

4.A（圓的面積公式）

5.A、C、D（實數(shù)解的判別式Δ≥0）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.x=-1（移項并合并同類項）

2.(-3,-2)（關(guān)于y軸對稱，x坐標不變）

3.15（等差數(shù)列第n項公式an=a1+(n-1)d）

4.96（長方體體積V=長×寬×高，表面積S=2×(長×寬+長×高+寬×高））

5.c=18（等比數(shù)列中項公式b2=ac）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f(2)=3×22-2×2+1=12-4+1=9（代入x值計算）

2.解得x=2,y=2（代入法或消元法解方程組）

3.tanA=sinA/cosA=3/5/4/5=3/4，cotA=1/tanA=4/3（三角函數(shù)關(guān)系）

4.體積V=10×6×4=240cm3，表面積S=2×(10×6+10×4+6×4)=232cm2（長方體體積和表面積公式）

5.x>6（移項并合并同類項）

6.y=-1（代入x值，解得y的值）

7.x=3/2（通分后解方程）

8.|z|=√(32+42)=5（復(fù)數(shù)模的計算）

9.通項公式an=3n-1，第10項a10=3×10-1=29（等差數(shù)列通項公式）

10.x=2（指數(shù)方程兩邊取對數(shù)后解方程）

知識點總結(jié)：

-選擇題考察了基本的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，如根與系數(shù)的關(guān)系、對稱性、等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)等。

-多項選擇題考察了數(shù)學(xué)圖形的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)以及函數(shù)的性質(zhì)。

-填空題考察了基本的代數(shù)運算和幾何計算。

-計算題考察了方程求解、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、數(shù)列和指數(shù)方程等高級數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用。