高途課堂八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，正數(shù)是：（）

A.-2.5B.-√9C.0D.√4

2.已知a=2，b=-3，則a2+b2的值是：（）

A.1B.5C.13D.17

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是：（）

A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（3，-2）

4.若等腰三角形底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)為：（）

A.20B.22C.24D.26

5.在下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的是：（）

A.y=x2+1B.y=√xC.y=1/xD.y=|x|

6.若a、b是方程x2-4x+3=0的兩根，則a+b的值是：（）

A.1B.2C.3D.4

7.在下列各式中，正確的是：（）

A.32=9B.(-3)2=9C.32=-9D.(-3)2=-9

8.已知函數(shù)y=2x-1，當(dāng)x=3時(shí)，y的值為：（）

A.5B.6C.7D.8

9.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：（）

A.√4B.√9C.√16D.√25

10.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則其周長(zhǎng)為：（）

A.3aB.4aC.5aD.6a

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的是：（）

A.x+2=5B.x2+2x-3=0C.2x-5=0D.x3+3x2-4=0

2.在下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：（）

A.y=2x+3B.y=√xC.y=|x|D.y=x2+2x+1

3.下列各數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)的是：（）

A.2B.3C.4D.9

4.下列圖形中，屬于平行四邊形的有：（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.三角形

5.下列運(yùn)算中，正確的是：（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)2=a2-b2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是（）的數(shù)。

2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8，腰長(zhǎng)是10，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）。

3.函數(shù)y=3x-2的圖像是一條（）直線，且當(dāng)x=0時(shí)，y的值為（）。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）。

5.若一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)一定是（）或（）或（）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)(3a2-4ab+2b2)÷(a-b)

(b)(5x2-15x+6)÷(x-2)

(c)(2x3+5x2-3x+1)÷(x+1)

2.解下列一元二次方程：

(a)x2-5x+6=0

(b)2x2-4x-6=0

(c)x2+2x-15=0

3.已知函數(shù)y=2x+3，當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值。

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（使用30°、45°、60°的標(biāo)準(zhǔn)角度）：

(a)sin30°

(b)cos45°

(c)tan60°

5.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，寬是x-3厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積S，并寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。如果長(zhǎng)方形的面積是36平方厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（√4=4，是正數(shù)）

2.C（a2=4，b2=9，a2+b2=4+9=13）

3.A（點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，y坐標(biāo)取反）

4.C（周長(zhǎng)=底邊長(zhǎng)+腰長(zhǎng)×2=6+8×2=22）

5.A（一次函數(shù)形式為y=kx+b，k和b為常數(shù)）

6.B（根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=-(-4)/1=4）

7.B（(-3)2=9，正數(shù)的平方是正數(shù)）

8.A（將x=3代入函數(shù)y=2x-1，得y=2×3-1=5）

9.D（√25=5，是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù)）

10.A（等邊三角形三邊相等，周長(zhǎng)=3×邊長(zhǎng)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（一元二次方程形式為ax2+bx+c=0，a≠0）

2.A（一次函數(shù)形式為y=kx+b，k和b為常數(shù)）

3.C（4=2×2，是合數(shù)；9=3×3，是合數(shù)）

4.A（矩形、菱形、正方形都是平行四邊形）

5.A（平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.偶數(shù)（2的倍數(shù)是偶數(shù)）

2.22（周長(zhǎng)=底邊長(zhǎng)+腰長(zhǎng)×2=8+10×2=28）

3.一次（斜率為正的直線是遞增的），-1（將x=0代入函數(shù)）

4.（1，-2）（點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，坐標(biāo)取反）

5.0或1或2（3的倍數(shù)除以3的余數(shù)只能是0、1或2）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(a)3a-2b（多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）

(b)5x-3（多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）

(c)2x2-3x+1（多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）

2.(a)x=2或x=3（因式分解）

(b)x=3或x=-1（因式分解）

(c)x=3或x=-5（因式分解）

3.y=-1（將x=-2代入函數(shù)y=2x+3，得y=2×(-2)+3=-1）

4.(a)1/2（30°的正弦值）

(b)√2/2（45°的余弦值）

(c)√3（60°的正切值）

5.S=x(x-3)=x2-3x（面積公式）

解得x=6或x=-3（面積=36，x=6時(shí)，長(zhǎng)和寬分別為6和3）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，包括：

1.有理數(shù)：正數(shù)、負(fù)數(shù)、零、偶數(shù)、奇數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)等。

2.整式運(yùn)算：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的乘除法、因式分解等。