廣東合格性考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列不屬于初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的是：

A.相等

B.互質(zhì)

C.指數(shù)

D.方程

2.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)是：

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

3.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=x^2

B.y=2x+3

C.y=3/x

D.y=√x

4.在直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是：

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3,2)

D.(-3,-2)

5.若a+b=6，且ab=8，則a^2+b^2的值為：

A.36

B.44

C.52

D.60

6.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°

B.120°

C.135°

D.150°

7.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是：

A.正方形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.長方形

8.下列等式中，不成立的是：

A.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

B.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

C.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

D.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

9.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第10項an的值為：

A.28

B.31

C.34

D.37

10.下列命題中，正確的是：

A.平行四邊形一定是矩形

B.相似三角形一定是全等三角形

C.對稱圖形一定是中心對稱圖形

D.平行四邊形對邊平行且相等

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)的有：

A.1/2

B.-√3

C.√4

D.π

2.下列圖形中，屬于圓的是：

A.等邊三角形

B.圓形

C.正方形

D.等腰梯形

3.下列函數(shù)中，圖像為一條直線的有：

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3/x

D.y=√x

4.下列等式中，正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

D.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

5.下列命題中，正確的有：

A.所有等腰三角形都是等邊三角形

B.所有直角三角形都是等腰三角形

C.所有等邊三角形都是直角三角形

D.所有直角三角形都是等腰三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P(3,-4)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是______。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項為2，公差為3，則第5項an的值為______。

3.下列分數(shù)中，最簡分數(shù)是______。

$$\frac{12}{18},\frac{20}{24},\frac{15}{25},\frac{8}{12}$$

4.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=70°，則∠B的度數(shù)是______。

5.若函數(shù)y=2x+1的圖像向右平移3個單位，新的函數(shù)表達式為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列方程的解：3x-2=5x+1

2.計算下列三角形的面積：底邊長為6cm，高為4cm的直角三角形。

3.解下列不等式：2(x-3)>4-x

4.某商品原價為100元，打八折后的價格為多少元？

5.計算下列函數(shù)在x=2時的函數(shù)值：y=3x^2-2x+1

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

7.計算下列數(shù)列的前10項和：1,3,5,7,...（等差數(shù)列）

8.某班級有學(xué)生50人，其中男生占40%，女生占60%，計算女生的人數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B（互質(zhì)）

2.C（60°）

3.B（y=2x+3）

4.B（-2,-3）

5.B（44）

6.B（120°）

7.D（長方形）

8.A（a^2+b^2=(a+b)^2-2ab）

9.A（28）

10.D（平行四邊形對邊平行且相等）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.B,C,D（實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)）

2.B（圓形）

3.A,D（一次函數(shù)圖像為直線）

4.A,B,C,D（都是平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用）

5.D（直角三角形對邊相等）

三、填空題答案及知識點詳解

1.(3,4)（關(guān)于x軸對稱，y坐標變號）

2.11（等差數(shù)列第n項公式an=a1+(n-1)d）

3.$$\frac{5}{7}$$（最簡分數(shù)是指分子和分母互質(zhì)的分數(shù)）

4.55°（等腰三角形底角相等，∠B=∠C=55°）

5.y=3x^2-2x-2（函數(shù)平移，向右平移3個單位）

四、計算題答案及知識點詳解

1.解：3x-5x=1+2，-2x=3，x=-1.5

2.解：面積=1/2*底*高=1/2*6cm*4cm=12cm2

3.解：2x+x>4+3，3x>7，x>7/3

4.解：打折后價格=原價*折扣=100元*0.8=80元

5.解：y=3(2)^2-2(2)+1=12-4+1=9

6.解：將第二個方程乘以3，得到4x-3y=15，與第一個方程相加，得到6x=23，x=23/6，代入第一個方程得到y(tǒng)=1/2

7.解：等差數(shù)列前n項和公式Sn=n/2*(a1+an)，an=a1+(n-1)d，Sn=10/2*(1+19)=5*20=100

8.解：女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)*女生比例=50*0.6=30人

知識點總結(jié)：

-實數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念

-直角坐標系和點的坐標

-等差數(shù)列和等差數(shù)列的求和公式

-函數(shù)圖像的平移

-解一元一次方程和不等式

-解二元一次方程組

-三角形面積的計算

-折扣和百分比的計算

-函數(shù)值的計算

各題型考察知識點詳解及示例：

-選擇題：考察對基本概念和性質(zhì)的理解，如實數(shù)