福建中考第二屆數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，9）

2.若一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

3.若一個等差數(shù)列的前三項分別為a，b，c，且a+b+c=12，則這個等差數(shù)列的公差是（）

A.2B.3C.4D.6

4.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在x=1時的導(dǎo)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

5.已知圓的方程為x^2+y^2=16，則該圓的半徑是（）

A.2B.4C.6D.8

6.若一個正方形的對角線長為10cm，則該正方形的邊長是（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

7.若一個二次函數(shù)的圖像開口向上，且頂點坐標為（-2，3），則該二次函數(shù)的一般式為（）

A.y=x^2-4x+5B.y=x^2+4x+5C.y=-x^2+4x+5D.y=-x^2-4x+5

8.若一個等比數(shù)列的前三項分別為a，b，c，且a+b+c=24，b=6，則該等比數(shù)列的公比是（）

A.2B.3C.4D.6

9.若一個函數(shù)的圖像在x軸上有一個零點，且在x軸的左側(cè)單調(diào)遞增，在x軸的右側(cè)單調(diào)遞減，則該函數(shù)的圖像可能是（）

A.開口向上的拋物線B.開口向下的拋物線C.直線D.指數(shù)函數(shù)

10.若一個三角形的內(nèi)角分別為30°，60°，90°，則該三角形的面積是（）

A.1/2B.1C.2D.3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？（）

A.-3B.4C.-2D.0E.7

2.在平面直角坐標系中，點（2，3）與原點的連線與x軸所成的角的余弦值是多少？（）

A.√2/2B.√2/4C.1/2D.2/√2E.√2/√4

3.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=|x|C.f(x)=x^2D.f(x)=sin(x)E.f(x)=x^4

4.下列哪個數(shù)列是等差數(shù)列？（）

A.2，4，6，8，10B.1，2，4，8，16C.5，10，15，20，25D.0，-2，-4，-6，-8E.3，5，7，9，11

5.下列哪個選項是關(guān)于一元二次方程根的性質(zhì)正確的描述？（）

A.方程ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，當且僅當判別式b^2-4ac>0。

B.方程ax^2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根，當且僅當判別式b^2-4ac=0。

C.方程ax^2+bx+c=0沒有實數(shù)根，當且僅當判別式b^2-4ac<0。

D.如果方程ax^2+bx+c=0的系數(shù)a、b、c都不為0，則該方程至少有一個實數(shù)根。

E.方程ax^2+bx+c=0的系數(shù)a可以為0，此時方程變?yōu)橐淮畏匠獭?/p>

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在x=1時的導(dǎo)數(shù)是______。

2.在直角坐標系中，點P（-3，5）關(guān)于y軸的對稱點是______。

3.等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則第10項an=______。

4.圓的方程x^2+y^2-4x-6y+9=0表示的圓的半徑是______。

5.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標是（h，k），則頂點公式中的h=______，k=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知三角形的三邊長分別為a=6，b=8，c=10，求該三角形的面積。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+1，求f(2)的值。

4.在直角坐標系中，已知點A（1，2），點B（3，-1），求線段AB的長度。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=1

\end{cases}

\]

6.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=55，S10=165，求該數(shù)列的首項a1和公差d。

7.求函數(shù)y=3x^2-12x+9的頂點坐標。

8.已知圓的方程為x^2+y^2-2x-4y+4=0，求該圓的圓心和半徑。

9.在平面直角坐標系中，直線y=mx+b與圓x^2+y^2=25相切，求m和b的值。

10.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a4=32，求該數(shù)列的公比q。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點：

1.A

知識點：點關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)。

2.B

知識點：勾股定理，直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，斜邊長為5。

3.A

知識點：等差數(shù)列的前n項和公式，S_n=n/2*(a1+an)，其中a1為首項，an為第n項。

4.A

知識點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。

5.B

知識點：圓的標準方程，(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)為圓心坐標，r為半徑。

6.A

知識點：正方形的對角線長度等于邊長的√2倍。

7.A

知識點：二次函數(shù)的頂點公式，頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))。

8.A

知識點：等比數(shù)列的前n項和公式，S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)，其中a1為首項，q為公比。

9.A

知識點：函數(shù)圖像的對稱性，奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱。

10.C

知識點：三角形的面積公式，S=1/2*底*高。

二、多項選擇題答案及知識點：

1.BDE

知識點：偶數(shù)是2的倍數(shù)，0也是偶數(shù)。

2.ABC

知識點：余弦值是鄰邊與斜邊的比值，點P與原點的連線與x軸的夾角為60°，余弦值為√3/2。

3.AD

知識點：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。

4.AC

知識點：等差數(shù)列的定義，相鄰兩項之差為常數(shù)。

5.ABCD

知識點：一元二次方程的根的性質(zhì)，判別式b^2-4ac的值決定方程根的情況。

三、填空題答案及知識點：

1.5

知識點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，f'(x)=2。

2.（-3，-5）

知識點：點關(guān)于y軸的對稱點，橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變。

3.19

知識點：等差數(shù)列的通項公式，an=a1+(n-1)d。

4.5

知識點：圓的標準方程，半徑r=√(a^2+b^2)。

5.h=-b/2a，k=f(-b/2a)

知識點：二次函數(shù)的頂點公式，頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))。

四、計算題答案及知識點：

1.面積=1/2*6*8=24

知識點：三角形的面積公式，S=1/2*底*高。

2.x=2或x=3

知識點：一元二次方程的求解，使用配方法或求根公式。

3.f(2)=2^3-3*2^2+4*2+1=3

知識點：函數(shù)值的計算。

4.AB的長度=√[(3-1)^2+(-1-2)^2]=√(4+9)=√13

知識點：兩點間的距離公式。

5.x=2，y=1

知識點：二元一次方程組的求解，使用代入法或消元法。

6.a1=3，d=2

知識點：等差數(shù)列的前n項和公式，S_n=n/2*(a1+an)。

7.頂點坐標為（1，-2）

知識點：二次函數(shù)的頂點公式，頂點坐標為(-