2024-2025學年陜西省西北工業(yè)大咸陽啟迪中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析_第1頁
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2024-2025學年陜西省西北工業(yè)大咸陽啟迪中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.的相反數(shù)是()A. B.2 C. D.2.如圖,觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)2020應標在()A.第505個正方形的左下角 B.第505個正方形的右下角C.第506個正方形的左下角 D.第506個正方形的右下角3.已知,,,下列說法正確的是()A. B.C. D.4.下列方程的變形中,正確的是()A.由3+x=5,得x=5+3B.由3x﹣(1+x)=0,得3x﹣1﹣x=0C.由,得y=2D.由7x=﹣4,得5.如圖,用量角器度量幾個角的度數(shù),下列結(jié)論正確的有()①;②與互補;③;④是的余角.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.若不論k取什么實數(shù),關于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是x=1,則a+b的值是()A.﹣0.5 B.0.5 C.﹣1.5 D.1.57.某商品的價格標簽已丟失,售貨員只知道”它的進價為80元,打七折出售后,仍可獲利5%”你認為售貨員應標在標簽上的價格為(

)A.110元 B.120元 C.130元 D.140元8.用代數(shù)式表示:y與x的和的()A. B. C. D.9.2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐,建筑總面積的為324000平方米,數(shù)據(jù)324000用科學記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.10.若﹣3x2my3與2x4yn是同類項,則mn=()A.5 B.6 C.7 D.811.以下角度的角中,用一副三角板不能畫的是()A. B. C. D.12.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列說法正確的是()A.表示的數(shù)是正數(shù) B.表示的數(shù)是負數(shù)C.表示的數(shù)是負數(shù) D.表示的數(shù)是負數(shù)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若的補角為,則___________.14.當m=____時,多項式5x2-2xy+y2-mx2中不含x2項.15.數(shù)字9600000用科學記數(shù)法表示為.16.“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸,將數(shù)67500用科學記數(shù)法表示為______.17.已知點A(﹣1,y1),B(1,y1)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、二、四象限,則y1_____y1.(用“>”,“<”或“=”連接)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)探究:如圖①,,試說明.下面給出了這道題的解題過程,請在下列解答中,填上適當?shù)睦碛桑?∵.(已知)∴.()同理可證,.∵,∴.()應用:如圖②,,點在之間,與交于點,與交于點.若,,則的大小為_____________度.拓展:如圖③,直線在直線之間,且,點分別在直線上,點是直線上的一個動點,且不在直線上,連結(jié).若,則=________度.19.(5分)如圖,已知線段,點為上的一個動點,點、分別是和的中點.(1)若點恰好是的中點,則;(2)若,求的長.20.(8分)請先閱讀下列內(nèi)容,然后解答問題:因為:,,,…,所以:++…+=+++…+==(1)猜想并寫出:=;(為正整數(shù))(2)直接寫出下面式子計算結(jié)果:++…+=;(3)探究并計算:++…+21.(10分)如圖:∠AOB=160°,OC是∠AOB的平分線,OD是∠COB的平分線,求∠COD的度數(shù).22.(10分)已知多項式,(1)若為關于x、y的二次三項式,求a的值;(2)在(1)的條件下,將多項式化簡并求值.23.(12分)一果農(nóng)在市場上賣15箱蘋果,以每箱20千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:與標準質(zhì)量的差值(單位:千克)-1-0.500.511.5箱數(shù)134322(1)這15箱蘋果中,最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?(2)若蘋果每千克售價4元,則這15箱蘋果可賣多少元?

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【詳解】因為-+=0,所以-的相反數(shù)是.故選D.2、D【分析】找出每個圖中數(shù)字的排列規(guī)律,然后計算即可.【詳解】解:由圖可知,每個圖中有4個數(shù),且這4個數(shù)由右下角的頂點開始逆時針排列而0到2020有2020+1=2021個數(shù)2021÷4=505……1∴數(shù)2020應標在505+1=506個正方形的右下角故選D.此題考查的是探索規(guī)律題,找到每個圖中數(shù)字的排列規(guī)律是解決此題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)1°=60′把∠1=17°18′化成度數(shù)再進行解答即可.【詳解】∵1°=60′,∴18′=()°=0.3°,∴∠1=17°18′=17.3°,∴B正確,故選:B.此題比較簡單,解答此題的關鍵是熟知1°=60′.4、B【解析】根據(jù)等式的性質(zhì),依次分析各個選項,選出正確的選項即可.【詳解】A.3+x=5,等式兩邊同時減去3得:x=5-3,A項錯誤,

B.3x-(1+x)=0,去括號得:3x-1-x=0,B項正確,

C.y=0,等式兩邊同時乘以2得:y=0,C項錯誤,

D.7x=-4,等式兩邊同時除以7得:x=-,D項錯誤,

故選:B.本題考查了等式的性質(zhì),正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵.5、B【分析】由圖形,根據(jù)角的度量和互余、互補的定義求解即可.【詳解】解:①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°,錯誤;

②∠AOD=130°,∠BOC=50°,∠AOD+∠BOC=180°,它們互補,正確;

③∠AOB=40°,∠DOE=50°,它們的大小不相等,錯誤;④∠AOB=40°,∠EOD=50°,∠AOB+∠EOD=90°,它們互余,正確.

故選:B.本題主要考查了余角和補角,角的度量,量角器的使用方法,正確使用量角器是解題的關鍵.6、A【分析】把x=1代入原方程并整理得出(b+4)k=7﹣2a,然后根據(jù)方程總有根推出b+4=0,7﹣2a=0,進一步即可求出結(jié)果.【詳解】解:把x=1代入,得:,去分母,得:4k+2a﹣1+kb=6,即(b+4)k=7﹣2a,∵不論k取什么實數(shù),關于x的方程的根總是x=1,∴,,解得:a=,b=﹣4,∴a+b=﹣0.1.故選:A.本題考查了一元一次方程的相關知識,正確理解題意、得出b+4=0,7﹣2a=0是解本題的關鍵.7、B【分析】根據(jù)題意得等量關系為:售價×折扣-進價=利潤,列出方程,解之即可得出答案.【詳解】設售貨員應標在標簽上的價格為x元,依題可得:70%x-80=80×5%,解得:x=120.故答案為B.本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題,解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.8、A【分析】y與x的和的,即為x與y先求和,然后再與相乘,據(jù)此列式即可.【詳解】解:y與x的和的,用代數(shù)式表示為.故選:A.本題考查了列代數(shù)式,屬于基礎題目,正確理解題意是關鍵.9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】將324000用科學記數(shù)法表示為:.

故選:C.本題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.10、D【解析】由題意得,2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.11、C【分析】根據(jù)三角板三個內(nèi)角的和差運算即可判斷得出.【詳解】解:A、15°=60°-45°,故可以畫出15°,B、75°=45°+30°,故可以畫出75°,C、一副三角板不能畫出40°角,D、105°=60°+45°,故可以畫出105°,故答案為:C.本題考查了三角板的內(nèi)角的特點以及角度的和差計算,解題的關鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點并熟練掌握角度的和差運算.12、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點直接分析得出答案即可.【詳解】解:根據(jù)數(shù)軸可得出,,,A.表示的數(shù)是負數(shù),此選項錯誤;B.表示的數(shù)是負數(shù),此選項正確;C.表示的數(shù)是正數(shù),此選項錯誤;D.表示的數(shù)是正數(shù),此選項錯誤.故選:B.本題考查的知識點是利用數(shù)軸判斷式子的正負,解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c之間的關系.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】兩個互為補角的角和為180°.【詳解】根據(jù)題意得,,故答案為:.本題考查補角的定義,是基礎考點,難度較易,掌握相關知識是解題關鍵.14、1【分析】先合并同類型,從而可得x2的系數(shù)為0,解出m即可.【詳解】解:1x2-2xy+y2-mx2=,多項式1x2-2xy+y2-mx2中不含x2項,,,故答案為:1.本題考查了整式加減中的無關型問題,屬于基礎題,先合并同類項然后令x2的系數(shù)為0是解題的關鍵.15、9.6×2【解析】試題分析:根據(jù)科學記數(shù)法的定義,科學記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時,看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時,n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當該數(shù)小于1時,-n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點前的1個0).9600000一共7位,從而9600000=9.6×2.16、6.75×104【解析】67500=6.75×104.故答案是:6.75×104.【點睛】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).17、>【分析】由已知可得k<0,則直線y=kx+b隨著x的增大而減小,即可求解.【詳解】解:∵直線經(jīng)過第一、二、四象限,∴k<0,∴直線y=kx+b隨著x的增大而減小,∵﹣1<1,∴y1>y1,故答案為:>.本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點,正確掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、探究:兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換;應用:60;拓展:70或1.【分析】探究:利用平行線的性質(zhì)解決問題即可;應用:利用探究中的結(jié)論解決問題即可;拓展:分兩種情形,畫出圖形分別求解即可.【詳解】解:探究::∵AB∥CD,∴∠B=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),同理可證,∠F=∠2,∵∠BCF=∠1+∠2,∴∠BCF=∠B+∠F.(等量代換),故答案為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換.應用:由探究可知:∠EFG=∠AMF+∠CNF,∵∠EFG=115°,∠AMF=∠EMB=55°,∴∠DNG=∠CNF=∠EFG-∠AMF=115°?55°=60°,故答案為:60;拓展:如圖,當點Q在直線GH的右側(cè)時,∠AGQ+∠EHQ,=180°-∠BGQ+180°-∠FHQ,=360°-(∠BGQ+∠FHQ),=360°-∠GQH,=360°?70°,=1°,當點Q′在直線GH的左側(cè)時,∠AGQ′+∠EHQ′=∠GQ′H=70°,故答案為:70或1.本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關鍵是理解題意,靈活運用所學知識解決問題.19、(1);(2)6cm【分析】(1)C是AB的中點,先求AC和CB,再根據(jù)D、E是AC和BC的中點,即可求解;(2)由AC和AB可求BC,再根據(jù)D、E分別是AC和BC的中點,即可求解.【詳解】(1)因為AB=12cm,C是AB的中點,所以AC=BC=6cm,因為D、E是AC和BC的中點,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm.(2)∴本題考查的是線段的中點問題,注意線段中點的計算即可.20、(1);(2);(3)【分析】(1)根據(jù)給出的具體例子,歸納式子特征為:分子為1,分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積,等于這兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差,因此猜想第n項可轉(zhuǎn)化為;(2)按照(1)得出的規(guī)律,進行計算即可;(3)觀察式子的每一項,歸納出:分子為1,分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積,第n項可轉(zhuǎn)化為,依次抵消即可求解【詳解】解:(1),故答案為:(2)++…+===,故答案為:(3)原式=++…+=…+===考查了與分式混合運算有關的規(guī)律性問題,解決這類題目要找出變化規(guī)律,消去中間項,只剩首末兩項,使運算變得簡單21、40°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠COB=∠AOB,∠COD=∠COB,即

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