2024年貴州省黔西南州、黔東南州、黔南州數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利2．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項(xiàng)式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線3．在有理數(shù)中，有（）.A．最大的數(shù) B．最小的數(shù) C．絕對(duì)值最大的數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)4．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-35．若關(guān)于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．16．下列解方程的過程中，移項(xiàng)錯(cuò)誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝47．計(jì)算所得的結(jié)果是（）A． B． C． D．18．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°9．北流市某風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格在2019年國(guó)慶期間有如下優(yōu)惠：購(gòu)票人數(shù)為1～50人時(shí)，每人票價(jià)格為50元；購(gòu)票人數(shù)為51～100人時(shí)，每人門票價(jià)格45元；購(gòu)票人數(shù)為100人以上時(shí)，每人門票價(jià)格為40元．某初中初一有兩班共103人去該風(fēng)景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，一共需付4860元，則兩班人數(shù)分別為（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，4410．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為________．12．已知且，求值：___________．13．觀察下列算式：；；；；……若字母表示自然數(shù)，請(qǐng)你把觀察到的規(guī)律用含字母的式子表示出來_________．14．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．15．若單項(xiàng)式mx2y與單項(xiàng)式﹣5xny的和是﹣2x2y，則m+n＝_____．16．定義新運(yùn)算：，例如：，那么當(dāng)時(shí)，__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，長(zhǎng)度為2個(gè)單位的線段在數(shù)軸上移動(dòng)．（1）當(dāng)線段在、兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足，求此時(shí)的值．（2）當(dāng)線段在射線上沿方向移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足，求此時(shí)的值．18．（8分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．19．（8分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（8分）A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，且線段AB＝7cm，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，線段BC＝3cm，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．21．（8分）定義：若，則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）3與______是關(guān)于1的平衡數(shù)，與______（用含的整式表示）是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）若，，判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．22．（10分）如圖，已知線段AB=6，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）BD的長(zhǎng)．23．（10分）補(bǔ)全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螦OC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．24．（12分）如圖所示，池塘邊有塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長(zhǎng)a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長(zhǎng)C=m；（2）求當(dāng)x=1m時(shí)，菜地的周長(zhǎng)C．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“順”相對(duì)，面“你”與面“試”相對(duì)，面“?！迸c面“利”相對(duì)．故選：B．本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．2、C【分析】根據(jù)線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對(duì)錯(cuò)，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)是所有字母之和和多項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對(duì)錯(cuò)【詳解】A.線段沒有方向先說那個(gè)字母都可以，故A錯(cuò)誤，B.單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯(cuò)誤，C.多項(xiàng)式的次數(shù)是以單項(xiàng)式里面的最高次數(shù)為準(zhǔn)，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C本次主要考察了線段，射線，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，因此有絕對(duì)值最小的數(shù)，是0.故選D4、A【解析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.5、A【分析】直接把x＝2代入進(jìn)而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵．6、A【分析】對(duì)于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變?yōu)椋?，即可進(jìn)行判斷；對(duì)于其它小題，也可根據(jù)移項(xiàng)的知識(shí)進(jìn)行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯(cuò)誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.本題重點(diǎn)考查的是解一元一次方程中移項(xiàng)的知識(shí)，移項(xiàng)是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程中等號(hào)的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程中等號(hào)的右邊.注意移項(xiàng)要變號(hào).7、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算得出兩數(shù)的公因式，應(yīng)用因式分解提公因式，計(jì)算負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪及有理數(shù)乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算得出公因式是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角計(jì)算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．本題考查余角的概念，掌握概念正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．9、C【分析】要考慮有兩種情況：①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)；分別計(jì)算，不符合的情況舍去就可以了．【詳解】∵103×45=4635＜4860，∴一個(gè)班的人數(shù)不多于50人，另一個(gè)班的人數(shù)多于50人，①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；∴一個(gè)班有45人，另一個(gè)班有58人．故選C．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10、B【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．本題考查了余角與補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】x，y互為相反數(shù)，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結(jié)果．【詳解】解：∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=3，∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，3的相反數(shù)是3；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；3的絕對(duì)值是3．12、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原式=，然后把代入后進(jìn)行約分即可．【詳解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案為．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．13、（或）【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案為：（n+1）2﹣n2＝2n+1．此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．14、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計(jì)算即可．【詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，∴，代入得：，解得，故答案為：1415、1【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得到m﹣1＝﹣2，n＝2，計(jì)算可得m＝3，n＝2，再代入m+n計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵單項(xiàng)式mx2y與單項(xiàng)式﹣1xny的和是﹣2x2y，∴m﹣1＝﹣2，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝1．故答案為：1．本題考查單項(xiàng)式的定義和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義和合并同類項(xiàng)法則.16、1【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【詳解】解：由題意得：=x+1，∵，∴x+1=1x，解得：1．故答案為：1．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，依照新運(yùn)算的定義得出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）b=3.5；（2）或—5【分析】（1）將線段AC用b表示，根據(jù)AC=OB列式求出b的值；（2）分情況討論，B在O的右側(cè)或者左側(cè)，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：（1）線段AC可以表示為，根據(jù)AC=OB，列式，解得；（2）當(dāng)B在O點(diǎn)右側(cè)（或O點(diǎn)）時(shí)，，解得，當(dāng)B在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得，∴b的值為或．本題考查線段的和與差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中線段的數(shù)量關(guān)系列出方程求解，需要注意要考慮多種情況．18、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數(shù)，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數(shù)，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數(shù)，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°點(diǎn)睛：此題考查了角平分線的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．19、見解析．【分析】先在一射線連續(xù)作出2個(gè)a和一個(gè)b，再在所得線段上去掉一個(gè)c即可．【詳解】如圖所示：線段即為所求．本題考查尺規(guī)作圖與線段的剪拼，熟練掌握尺規(guī)作圖的要求、線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別、線段的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．20、線段MN的長(zhǎng)為5cm或2cm.【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)；分別求出線段MN的長(zhǎng)是多少即可．【詳解】解：①如圖，，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴，∵N是BC的中點(diǎn)，∴，∴MN＝BM+BN＝3.5+1.5＝5cm；②如圖，，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴，∵N是BC的中點(diǎn)，∴，∴MN＝BM﹣BN＝3.5﹣1.5＝2cm，故線段MN的長(zhǎng)為5cm或2cm.此題主要考查了線段的和差計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的意義及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）不是，理由見解析【分析】（1）由平衡數(shù)的定義求解即可達(dá)到答案；（2）計(jì)算a+b是否等于1即可；【詳解】