《三角形的面積》教案教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能利用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷利用三角形面積計(jì)算公式解決問題的過程，在觀察、比較、分析等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，提高解決實(shí)際問題的能力。3.用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形的面積計(jì)算公式。教學(xué)過程一、激活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)入課題師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的面積，還記得三角形面積我們是怎么推導(dǎo)的嗎？具體推導(dǎo)的過程是怎樣的？

預(yù)設(shè)：把兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師：掌握了三角形的面積計(jì)算公式，可以做什么呢？預(yù)設(shè)：能解決生活中與三角形面積有關(guān)的問題。師：今天這節(jié)課，我們就利用三角形的面積計(jì)算公式一起來解決問題。二、探索交流，鞏固練習(xí)（一）利用三角形的面積計(jì)算公式，計(jì)算三角形的面積1.計(jì)算交通標(biāo)識牌的面積。（1）出示問題，學(xué)生獨(dú)立探索?！緦W(xué)習(xí)任務(wù)一】請你計(jì)算出一塊標(biāo)識牌的面積大約是多少平方分米？（2）匯報(bào)交流。2.計(jì)算綠地面積，體會計(jì)算三角形的面積要找對應(yīng)的底和高。（1）計(jì)算直角三角形綠地的面積。①出示問題情境?！緦W(xué)習(xí)任務(wù)二】要在公路中間的一塊三角形空地（如圖）上種草坪。種1m2草坪需要花20元，種這片草坪需要花多少錢？②匯報(bào)交流。師：觀察這兩種做法，有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：兩位同學(xué)的思路一樣，都是先計(jì)算出三角形空地的面積，然后用每平方米草坪的單價(jià)×空地的面積求出一共需要花多少錢。但是，他們計(jì)算出的三角形的面積不一樣，所以最后的價(jià)錢差了很多。預(yù)設(shè)2：第二種方法忘記除以2了。計(jì)算三角形面積的時(shí)候，如果不除以2，求出的不是三角形的面積，而是和這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積。在交流中強(qiáng)調(diào)：利用三角形的面積計(jì)算公式計(jì)算面積時(shí)不能忘記除以2；同時(shí)，明確在計(jì)算三角形面積時(shí)要找到對應(yīng)的底和高。在直角三角形中，兩條直角邊就是一組對應(yīng)的底和高。（2）拓展延伸，探究找鈍角三角中對應(yīng)的底和高的方法。師：如果是你，你打算測量哪組底和高？預(yù)設(shè)：最長邊以及它對應(yīng)的高。了解找鈍角三角形短邊上高的方法：一條較短邊作底，先畫出這條邊的延長線，然后再從這條邊所對的頂點(diǎn)向延長線作垂線，從而找到這條短邊所對應(yīng)的高。小結(jié)：每個(gè)三角形都有三組對應(yīng)的底和高，在實(shí)際解決問題時(shí)，找比較容易測量的底和高來進(jìn)行計(jì)算，最終解決問題。（二）深入探究，靈活運(yùn)用公式解決問題1.出示題目，學(xué)生自主嘗試?！緦W(xué)習(xí)任務(wù)三】已知一個(gè)三角形的面積和底（如下圖），求高。2.探究為什么已知三角形的面積和底，求高的時(shí)候不能先用面積除以2？呈現(xiàn)學(xué)生作品。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，暴露困惑。師：不應(yīng)該用面積除以2，這是為什么呢？應(yīng)該怎樣做呢？預(yù)設(shè)1：采用逆推的方法。預(yù)設(shè)2：畫圖輔助說明，先畫一個(gè)和原來的三角形一樣的三角形，然后把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形?？偨Y(jié)：同學(xué)們不僅靈活的利用三角形的面積計(jì)算公式逆推出求高的方法，還運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解釋了這樣做的道理。3.嘗試用列方程的方法解決問題。組織交流方程方法和算術(shù)方法的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題選擇合適方法解決問題的能力。三、拓展延伸，鞏固應(yīng)用【學(xué)習(xí)任務(wù)四】下圖中哪幾對三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）學(xué)生提出猜想：等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是否也相等？獨(dú)立思考，解決問題。匯報(bào)交流。師：完成了嗎？我們交流一下。預(yù)設(shè)1：三角形ABC和三角形DBC面積相等，因?yàn)樗麄兊拿娣e都是用BC的長度乘平行線間的距離再除以2，所以面積一定相等，猜想正確。預(yù)設(shè)2：三角形ABE和三角形DCE的面積也相等。組織學(xué)生討論分析，三角形ABE和三角形DCE的面積是否相等。你還能畫出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？匯報(bào)交流。師：你能畫出多少個(gè)和三角形ABC面積相等的三角形？預(yù)設(shè)：能畫無數(shù)個(gè)，只要保證和三角形ABC等底等高，那它們的