第:頁，共::頁黑龍江省新時(shí)代高中教育聯(lián)合體2024-2025學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試3.先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，第一次和第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，則下列結(jié)論正確的是()C.展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和為25612345銷量y54若x與y線性相關(guān)，且線性回歸方程為=—0.6x+，則下列說法不正確的是()生》，《死侍與金剛狼》，甲和乙兩位同學(xué)準(zhǔn)備從這5部影片中各選2同，且甲一定選《抓娃娃》，則兩位同學(xué)不同7.已知點(diǎn)F是拋物線y2=2Px(P>0)的焦點(diǎn)，經(jīng)過F的兩條直線分別交拋物線于A，B和C，D，其中B，C兩點(diǎn)在x軸上方.若AB⊥CD，則四邊形ACBD面積的最小值為()第2頁，共::頁A.2p2B.16p2C.4p28.春夏換季是流行性感冒爆發(fā)期，已知A，9.為了提高身體素質(zhì)，小偉今年12月份一直堅(jiān)持運(yùn)動(dòng)，他將1～10日每天運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)繪制成了折線圖，如圖10.已知點(diǎn)M(x,y)為圓C：(x+1)2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，O(0,0)，A(3,0)，則下列說法正確的是()D.∠MAO最大時(shí)，IMAI=2√3三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13.2025年“第九屆亞冬會(huì)”即將在哈爾濱個(gè)宣講至少分配1人，則不同的分配方案種數(shù)為．0)有公共的焦點(diǎn)，其中F1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，P經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)2e+e取最小值時(shí)，e為．四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(1)證明l恒過定點(diǎn)，并求出原點(diǎn)0到直線l的最大距離；(2)已知點(diǎn)N(x,y)在圓c上，求的取值范圍．(2)用樣本估計(jì)總體，估計(jì)該地區(qū)成績(jī)的中位數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)，并估計(jì)該地區(qū)學(xué)生成績(jī)大于等于90分(3)教育局的工作人員在此次競(jìng)賽成績(jī)中抽取了10名同學(xué)的分?jǐn)?shù)：x1,x2,x3,...,x10，已知這10個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)x=90，方差s2=25，若剔除其中的最高分98和最低分86，求剩余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)與方差．目前電動(dòng)車的電池有石墨烯電池與鉛酸電池的偏好，隨機(jī)調(diào)查了500名電動(dòng)車用戶，其中男性用戶300名，在(2)從偏好石墨烯電池電動(dòng)車的用戶中按性別比例用分層隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取7人進(jìn)(3)用樣本的頻率估計(jì)概率，在該市所有女性電動(dòng)車用戶中隨機(jī)性用戶中偏好石墨烯電池電動(dòng)車的人數(shù)為X，求X的分布列．α0.0250.010xα6.635某大公司招聘分為筆試和面試，筆試通過后才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，面試環(huán)節(jié)各部門從筆試通過的人員中抽取部分人員進(jìn)行該部門的面試.2024年應(yīng)聘該公司的學(xué)生的筆試成績(jī)Y近似服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2.已知μ的近似值為76.5，σ的近似值為5.5，以(1)假設(shè)有84.135%的學(xué)生的筆試成績(jī)高于該試和復(fù)試并且采用積分制，滿分為10分，其中通過初試考核記6分，通過復(fù)試考核記4分，初試通過才能參②若甲和乙兩人一起參加本次該部門的面試，記他們本次面試的得分之和為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望E(X)．已知A1，A2分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為4，M，N為雙曲線C上異于頂點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，當(dāng)MN經(jīng)過原點(diǎn)。時(shí)，直線A1M與直線A1N斜率之積為定值4．(2)已知直線l：x=my+4(m∈R)，交雙曲線C的左、右兩支于D，E兩點(diǎn)．①求m的取值范圍；②設(shè)直線A1D與直線A2E交于點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)Q在定直線上．2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C8.【答案】C9.【答案】AB則當(dāng)0s⊥l時(shí)，原點(diǎn)0到直線l的距離最大，最大距離為點(diǎn)N(x,y)在圓C上的幾何意義為點(diǎn)N(x,y)到(2,0)的距離，所以N(x,y)到(2,0)的距離的最大值為N(x,y)到(2,0)的距離的最大值為第7頁，共::頁所以的取值范圍為(√5,2√5)．【小問3詳解】即剩余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)與方差分別為89.5,21．1所以P(BIA)===．根據(jù)頻率估計(jì)概率知，女性用戶中偏好石墨烯電池電動(dòng)車的概率X0123P 27125 54125 361258125①記選出甲、乙參加面試為事件A1，選出甲、丙參加面試為事件A2，選出乙、丙參加面試為事件A3，這兩人本次面試的得分之和不低于16分為事件B，則P(A1)==，P(A2)==，P(A3)==，P(B)=P(A1B+A2B+A3B)故P(X=0)=2=，P(X=6)=2×××=，X012PP11111444由題意可得IA1A2I=4=2a，