2024年山東省曲阜市昌平中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖2．檢測4個(gè)籃球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，下列數(shù)據(jù)更接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．2.5 B．0.7 C．+3.2 D．+0.83．室內(nèi)溫度是，室外溫度是，要計(jì)算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計(jì)算式為A． B． C． D．4．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc5．如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（）A． B． C． D．6．一個(gè)長方形的周長為30cm，若這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+27．在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°8．若，則的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．49．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量B．調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C．為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查D．對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢10．小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．60.8×104 B．6.08×105 C．0.608×106 D．6.08×10711．下列四個(gè)數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣4312．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是()A．了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間B．了解全國初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況D．了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．_____________.14．的相反數(shù)為______.15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形___對．16．下列說法：①已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則a的最小值為2；②當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值等于18，那么當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式的值等于6；③10條直線兩兩相交最多能有45個(gè)交點(diǎn)；④式子的最小值是4；⑤關(guān)于x的方程的所有解之和是-5；正確的有______________．（填序號）17．已知與互為相反數(shù)，則的值是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）老師買了13時(shí)30分開車的火車票，12時(shí)40分從家門口乘公交車趕往火車站．公交車的平均速度是30千米/時(shí)，在行駛路程后改乘出租車，車速提高了1倍，結(jié)果提前10分鐘到達(dá)車站．張老師家到火車站有多遠(yuǎn)？19．（5分）如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）①延長線段AB到E，使AE＝3AB；②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．20．（8分）先化簡，再求值x+2（y2﹣x）﹣1（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．21．（10分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點(diǎn)C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關(guān)系．22．（10分）某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤4000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤7000元．當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成．如果你是公司經(jīng)理，你會選擇哪一種方案，請說說理由．23．（12分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是邊上一動點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié).小夢根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對的面積與的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）設(shè)的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點(diǎn)，經(jīng)分析和計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數(shù)式表示.②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍為______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例．2、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的．【詳解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，∴從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為-0.7的．故選B．此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時(shí)要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．4、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否．詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c≠0時(shí)原式成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項(xiàng)正確.故選C．點(diǎn)睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵電梯上升3層記為+3，∴電梯下降1層應(yīng)記為-1．故選：A．本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．7、B【詳解】在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問題時(shí)，需注意：（1）時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格.8、C【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解方程組可得答案．【詳解】解：由題意得：．故選C．本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A．此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：608000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08×1．

故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個(gè)數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運(yùn)算．12、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A．了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間適合抽樣調(diào)查，不符合題意，B．了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)查，不符合題意，C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查，不符合題意，D．了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量適合全面調(diào)查，符合題意．故選：D．本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【分析】先根據(jù)數(shù)冪的計(jì)算法則分別求出和，再進(jìn)行加法計(jì)算即可得到答案.【詳解】.本題考查指數(shù)冪的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪的計(jì)算法則.14、【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的概念解答即可．【詳解】=,的相反數(shù)等于；故答案為.此題考查相反數(shù)和絕對值的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.15、1．【解析】本題重點(diǎn)是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點(diǎn)，E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結(jié)論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點(diǎn)∴BD=DC∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）∴全等三角形共1對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）故答案為1．16、①②③．【分析】①首先根據(jù)方程解出，然后，根據(jù)為整數(shù)，為正整數(shù)，解出的最小值即可判斷正誤；②當(dāng)時(shí)，，可求出的值，然后將代入，即可求得結(jié)果即可判斷正誤；③根據(jù)直線兩兩相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出10條直線相交最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后判斷正誤即可；④根據(jù)四種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)分別討論然后求解即可；⑤根據(jù)絕對值的性質(zhì)性質(zhì)化簡，然后求解判斷即可．【詳解】解：①，解得，，為整數(shù)，為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．的最小值是2，故①正確；②當(dāng)，，則，將，代入，可得：，故②正確；③2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；條直線相交有，∴10條直線相交有個(gè)交點(diǎn)，故③正確；④當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，綜上所述，的最小值是；故④錯(cuò)誤；⑤∵方程∴∴，∴，∴即有：，，，所有解之和為：，故⑤錯(cuò)誤；故答案是：①②③．本題主要考查的是解方程、代數(shù)式求值、兩直線的交點(diǎn)、數(shù)軸、絕對值，不等式等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、3【解析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考點(diǎn)：1．相反數(shù)；2．有理數(shù)的加法法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、張老師家到火車站有1千米【分析】設(shè)張老師家到火車站有x千米，根據(jù)老師行駛的兩段路程與總路程間的數(shù)量關(guān)系和路程＝時(shí)間×速度列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)張老師家到火車站有x千米，根據(jù)題意，得解得x＝1．答：張老師家到火車站有1千米．考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①詳見解析；②1．【分析】（1）根據(jù)射線的概念作圖可得；（2）根據(jù)直線的概念作圖可得；（3）①在射線AB上用圓規(guī)截取AE＝3AB即可；②先求出AE的長，再根據(jù)BE=AE-AB求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，射線CB即為所求；（2）如圖所示，直線AC即為所求；（3）①如圖所示，線段AE即為所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．則BE＝AE﹣AB＝1cm．故答案為：1．本題主要考查了作圖知識及把幾何語言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力，比較簡單，要求同學(xué)們一定要認(rèn)真作圖，特別是直線向兩方無限延伸，不需要延長，射線向一方無限延伸，不需延長，但可以反向延長；而線段不延伸，既可以延長，也可以反向延長．20、﹣1x+y2，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式