吉林省長春市157中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．近年來，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）A．建 B．設(shè)C．生 D．態(tài)2．下列說法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個點，過每兩點畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．4．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．5．如果關(guān)于的代數(shù)式與是同類項，那么等于（）A． B． C． D．6．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-17．?dāng)?shù)字﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×1058．將正方形紙片按如圖所示折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則()A． B． C． D．9．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短 B．過兩點有且只有一條直線C．延長線段到，使 D．連接兩點的線段叫做兩點的距離10．某校學(xué)生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設(shè)參與種樹的有人，則可列方程為（）A． B．C． D．11．已知點，，在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上12．某工程甲單獨完成要45天，乙單獨完成要30天．若乙先單獨干22天，剩下的由甲單獨完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則__________（填“”、“”或“”）14．若的余角是它的倍，則的度數(shù)為_________°.15．若是關(guān)于的方程的解，則的值為______________．16．小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_________萬元.17．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說明∠A=∠F的理由．19．（5分）元旦晚會上，準(zhǔn)備給班上40位同學(xué)一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個5元，文具每個8元，問班委會買了玩具和文具各多少個？20．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數(shù)；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．21．（10分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．22．（10分）利用運算律有時可以簡便計算，請你結(jié)合你的經(jīng)驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號內(nèi)填入相應(yīng)的運算律：原式（）（）（2）用運算律進(jìn)行簡便計算：23．（12分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應(yīng).【詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設(shè)”．故選B．正方體的展開圖是?？嫉膬?nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線．【詳解】①因為任何一個數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯誤②因為單項式的次數(shù)是單項式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時，利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內(nèi)四個點作直線分為三種情況：當(dāng)四點在同一直線時，可畫1條直線，當(dāng)有三點在同一直線時，可畫4條直線，當(dāng)四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確．故選A對于有一個數(shù)的平方時要注意它的非負(fù)性；在單項式的次數(shù)判定時，特別注意的是是一個數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來，前者運用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只與一個分?jǐn)?shù)或分式有關(guān)，而后者運用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運算時，往往要進(jìn)行分類探討．3、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”．4、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】直接利用同類項的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出m,n的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】∵關(guān)于的代數(shù)式與是同類項∴解得：m=3,n=-2則=本題的難度較低，主要考查學(xué)生對同類項的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等”是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：兩個非負(fù)數(shù)的和為2，則這兩個數(shù)均為2．7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示﹣1.207×1．故選：A．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠ACB=45°，由折疊的性質(zhì)得：∠AEM=∠B=90°，∴∠CEM=90°，∴∠CME=90°-45°=45°；故選C.本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)；熟練掌握正方形和折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)直線和線段的性質(zhì)以及兩點間的距離逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A.兩點之間，線段最短，該選項正確，不符合題意；B.過兩點有且只有一條直線，該選項正確，不符合題意；C.延長線段到，使，該選項正確，不符合題意；D.連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，該選項錯誤，符合題意；故選：D本題考查了直線和線段的性質(zhì)以及兩點間的距離，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)樹苗的總數(shù)相等即可列出方程.【詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數(shù)為棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹苗”可知樹苗總數(shù)為棵，可得.故選：B.本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】依據(jù)點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到點C在線段AB上．【詳解】解：如圖，∵點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，

∴點A在線段BC的延長線上，故A錯誤；

點B在線段AC延長線上，故B錯誤；

點C在線段AB上，故C正確；

點A在線段CB的反向延長線上，故D錯誤；

故選：C．本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關(guān)鍵是判段點C的位置在線段AB上．12、A【解析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【解析】依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進(jìn)而得出與的大小關(guān)系．【詳解】解：，，，故答案為＜．本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．14、【分析】根據(jù)余角的定義可得，+=90°進(jìn)行求解即可．【詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．本題主要考查了余角，關(guān)鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°．15、-1【分析】把x=3代入方程得到以k為未知數(shù)的方程，求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴9+2k-1=6，解得，k=-1．故答案為：-1．本題考查了一元一次方程的解法，本題相當(dāng)于把k看成未知數(shù)，解關(guān)于k的一元一次方程．16、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結(jié)果．【詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%，

2017年教育方面支出的金額：1.8×30%=0.54(萬元)；

同理，2018年教育方面支出的金額：2.16×35%=0.756(萬元)，

小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.756?0.54=0.1(萬元)．

故答案為0.1．此題考查了條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值和相反數(shù)的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進(jìn)行計算即可．【詳解】∵是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，

∴，，，．故答案為：．本題考查了有理數(shù)混合運算，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）證明∠3=∠2，問題得證；（2）根據(jù)BD∥CE，得到∠C=∠DBA，進(jìn)而證明DF∥AC，問題得證．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）（2）由（1）可知：BD∥CD，∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．19、30個玩具，10個文具【分析】設(shè)班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，再根據(jù)買玩具的費用+買文具的費用=總費用230列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，由題意得：解得：，當(dāng)時，（個），因此，班委會買了30個玩具，10個文具．本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20、（1）9；（2）156°；（3）OE平分，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義得出的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義即可得；（3）先根據(jù)角互余的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義判斷即可得．【詳解】（1）小于平角的角有：，共有9個故答案是：9；（2）∵OD平分，∴∴；（3）OE平分，理由如下：∵，∴∴∴OE平分．本題考查了角互余的定義、角平分線的定義、鄰補角的定義等知識點，熟記各定義是解題關(guān)鍵．21、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號，再移項，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3