合并同類項(xiàng)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解同類項(xiàng)的概念，在具體情境中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng).

2.學(xué)會(huì)對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并，并學(xué)會(huì)求值和應(yīng)用.

3.體會(huì)分類和類比的數(shù)學(xué)思想.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

合并同類項(xiàng)并求值.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

正確合并同類項(xiàng).

教?學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.

行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案.

教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn).

提示：

L同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān);

2.兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).

情景導(dǎo)入生成問(wèn)題

舊知回顧:

運(yùn)用有理數(shù)的分配律填空：

(1)98X2+102X2=(98+102)X2=400；

(2)98X(-2)+102X(-2)=(98+102)X(—2)=-40()；

(3)981十1021=(98+102)t=200t.

自學(xué)互研生成能力

知識(shí)模塊一同類項(xiàng)的概念

【自主學(xué)習(xí)】

閱讀教材P62?P63“探究”，完成下面的內(nèi)容：

下列各組式子有什么特點(diǎn)？

(1)—3xy與y；(2)&aS與一/%.

解：(1)兩組式子都含X、y且X的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1；

⑵兩組式子都含a、。且a的指數(shù)都是1,b的指數(shù)都是3.

歸納：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

【合作探究】

1.下列各項(xiàng)：?m*2+m；②|a3b和一ab③4xy和4yz；④一提曲和；⑤6和一,，其中是同類項(xiàng)的是

②④⑤.

2.若一7aby與3a，是同類項(xiàng)，求(m—n)"的值.

解：m+l=4,.*.m=3；Vn—3=1,An=4.

A(m-n),0°=(-l)IO0=l.

知識(shí)模塊二合并同類項(xiàng)及求值

【自主學(xué)習(xí)】

閱讀教材幾例1.

【合作探究】

1.填空并歸納合并同類項(xiàng)要注意什么？

(l)3x+2x=(3+2)x=5x；

(2)4x-8x2=(4-8)x2=~4x2；

(3)2x2y3-5x2y3=(2-5)x2y3=-3x2y3.

歸納：1.把多項(xiàng)式中的圓類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)；

2.合并同類項(xiàng)的方法：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母連同它的指數(shù)不

變.

提示:

1.先合并同類項(xiàng)，將式子化簡(jiǎn);

2.冉代數(shù)求值.

行為提示：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較簡(jiǎn)便.

行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流.先對(duì)學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可

按結(jié)對(duì)子學(xué)一幫扶學(xué)一組內(nèi)群學(xué)來(lái)開(kāi)展).在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題，并給學(xué)生權(quán)書(shū)題FI和組內(nèi)

演練的時(shí)間.

練習(xí)：合并下列各式的同類項(xiàng)：

(1)—5aH—；

解：原式=(—5+—a=-；

⑵-6ab+ba+8ab.

解：原式=(—6+1+8)ab=3ab.

學(xué)習(xí)教材幾例2的解法，完成下面的內(nèi)容：

僅例：求多項(xiàng)式5x'V+7xy—2xV—!xy—3xy的電其中x=3,y=—4.

4b

解：原式=(5—2—3)x》［=9xy.

將x=3,y=-4代入，則原式=百＞、3義(-4)=-1.

知識(shí)模塊三合并同類項(xiàng)的實(shí)際應(yīng)用

【自主學(xué)習(xí)】

學(xué)習(xí)教材依例3的解法.

【合作探究】

小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：㈤，解答下

列問(wèn)題：

(1)用含X、y的代數(shù)式表示地面總面積；

(2)當(dāng)x=4,y=2時(shí)，若鋪1君地磚的平均費(fèi)用為30元，那么鋪地磚的費(fèi)用是多少元？

解：(l)4xy+2y4-4y+8y=(14y+4xy)z?f；

(2)當(dāng)x=4,y=2時(shí)，

費(fèi)用為:(14X2+4X4X2)430=1800(元).

答：鋪地磚的費(fèi)用是1800元.

交流展示生成新知

【交流預(yù)展】

1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上.并

將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.

2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”.

【展示提升】

知識(shí)模塊一同類項(xiàng)的概念

知識(shí)模塊二合并同類項(xiàng)及求值

知識(shí)模塊三合并同類項(xiàng)的實(shí)際應(yīng)用

檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.下列各組整數(shù)中，不屬于同類項(xiàng)的是(C)

A.一1和2B.X?和4義10歲丫

ab和D.3x勺和一3x,y

2.下列各組式子中是同類項(xiàng)的有(B)

①一Zxy'與3xy"②一；acb與一6xyz；③0與一擊；④3ab‘與一6a'b；

⑤一xy2與y2x；⑥一"m'n與5mJn.

43組8.4組C.5組6組

3.若與3a'b'是同類項(xiàng)，求3『一4x"y—4y'+2x'的值.

解：由Ja21tb"與3a'!?是同類項(xiàng)，知2x=4,3y=6,可得x=2,y=2,

原式=3y‘一4y‘一4x'y+2x*y=—y‘一