甘肅高考二卷數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，若角A、角B、角C的度數(shù)分別為40°、60°、80°，則這個三角形是：

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.不等邊三角形

2.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是：

A.3.14159

B.-5

C.0.333...

D.√4

3.在函數(shù)y=x^2-2x+1中，當x=1時，函數(shù)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

4.下列不等式中，正確的是：

A.2x<x

B.x+2<x

C.3x<2x

D.x>0

5.在下列方程中，無解的是：

A.2x+3=7

B.2x-5=0

C.3x=9

D.2x+5=0

6.若一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V為：

A.abc

B.a+b+c

C.a^2+b^2+c^2

D.ab+bc+ac

7.在下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是：

A.y=2x+3

B.y=x^2-2x+1

C.y=√x

D.y=3/x

8.若等差數(shù)列的前三項分別為1、3、5，則該數(shù)列的公差為：

A.2

B.3

C.4

D.5

9.在下列各數(shù)中，不是實數(shù)的是：

A.-2

B.√9

C.√(-1)

D.3.14

10.在下列方程中，有唯一解的是：

A.2x+3=0

B.x^2+4=0

C.x^2-1=0

D.2x-1=3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于平面幾何基本定理的有：

A.同位角相等

B.對頂角相等

C.三角形內(nèi)角和為180°

D.直線外一點到直線的垂線段最短

E.相似三角形的對應邊成比例

2.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的有：

A.y=x^2-4x+4

B.y=2x^2+3x-5

C.y=3x+2

D.y=x^2

E.y=-x^2+4x+3

3.在直角坐標系中，下列點坐標中，位于第一象限的有：

A.(2,3)

B.(-1,2)

C.(0,0)

D.(3,-2)

E.(-3,-3)

4.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的有：

A.1,4,7,10,...

B.3,6,9,12,...

C.5,8,11,14,...

D.2,5,8,11,...

E.1,3,6,10,...

5.下列選項中，屬于平面幾何中全等三角形的判定條件的有：

A.SAS（邊角邊）

B.AAS（角角邊）

C.SSS（三邊）

D.AAA（角角角）

E.RHS（直角邊斜邊）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P的坐標為(-3,4)，則點P關(guān)于x軸的對稱點坐標為______。

2.若一個等差數(shù)列的首項為a，公差為d，則該數(shù)列的第n項可以表示為______。

3.函數(shù)y=-2x+5的圖像是一條______直線，其斜率為______，y軸截距為______。

4.在三角形ABC中，若AB=AC，則角B和角C的關(guān)系是______。

5.若等比數(shù)列的首項為a，公比為r，則該數(shù)列的第n項可以表示為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

已知：sinθ=0.6，θ在第二象限。

求：cosθ和tanθ的值。

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x+3=0。

3.計算下列數(shù)列的前n項和：

數(shù)列：1,3,5,7,...,(2n-1)。

4.已知長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求該長方體的體積和表面積。

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3>x+1\\

3x-4≤2x+5

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.D（不等邊三角形）：三角形內(nèi)角和為180°，所以每個角的度數(shù)都不同。

2.C（0.333...）：這是一個無限循環(huán)小數(shù)，可以表示為分數(shù)1/3。

3.A（0）：將x=1代入y=x^2-2x+1中，得到y(tǒng)=1^2-2*1+1=0。

4.D（x>0）：不等式3x<2x可以轉(zhuǎn)化為x>0，表示x為正數(shù)。

5.D（2x+5=0）：此方程無解，因為2x=-5無正實數(shù)解。

6.A（abc）：長方體的體積計算公式為長×寬×高。

7.A（y=2x+3）：一次函數(shù)的一般形式為y=mx+b，其中m為斜率，b為y軸截距。

8.A（2）：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項的差，即3-1=2。

9.C（√(-1)）：√(-1)是虛數(shù)單位i，不是實數(shù)。

10.A（2x+3=0）：此方程有唯一解，因為x=-3/2。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A、B、C、D、E：這些是平面幾何中的基本定理。

2.A、B、D、E：這些函數(shù)都是二次函數(shù)，因為它們的最高次項是x^2。

3.A、C：這些點位于第一象限，即x和y坐標都是正數(shù)。

4.A、B、C：這些數(shù)列是等差數(shù)列，因為它們相鄰項的差是常數(shù)。

5.A、B、C：這些是全等三角形的判定條件。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.(-3,-4)：點P關(guān)于x軸對稱，y坐標變號。

2.a+(n-1)d：等差數(shù)列的第n項公式。

3.一次；-2；5：斜率是直線的傾斜程度，y軸截距是直線與y軸的交點。

4.相等：等腰三角形的底角相等。

5.ar^(n-1)：等比數(shù)列的第n項公式。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.cosθ=-√(1-sin^2θ)=-√(1-0.6^2)=-√(1-0.36)=-√0.64=-0.8；tanθ=sinθ/cosθ=0.6/-0.8=-0.75。

2.x=3/2或x=1/2：使用求根公式或因式分解法解得x的值。

3.S_n=n/2*(2a+(n-1)d)=n/2*(2*1+(n-1)*2)=n/2*(2+2n-2)=n^2：等差數(shù)列前n項和公式。

4.體積V=lwh=4*3*2=24cm3；表面積A=2lw+2lh+2wh=2*4*3+2*4*2+2*3*2=24+16+12=52cm2。

5.解集為x>2：將不等式組中的不等式分別解得x>4和x≤9，取交集得x>2。

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了中學數(shù)學的基礎(chǔ)知識，包括平面幾何、三角函數(shù)、一元二次方程、數(shù)列、不等式等。以下是對各知識點的分類和總結(jié)：

1.平面幾何：包括點的坐標、直線的方程、三角形的性質(zhì)、全等與相似三角形等。

2.三角函數(shù)：包括正弦、余弦、正切等基本三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。

3.一元二次方程：包括一元二次方程的解法、根的性質(zhì)、判別式等。

4.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和等。

5.不等式：包括一元一次不等式、一元二次不等式、不等式組的解法等。

各題型所考察的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎(chǔ)知識的掌握