甘肅慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

2.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，且∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，則三角形ABC是：

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.梯形

3.在下列函數(shù)中，有最小值的是：

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=2x

D.y=x^2-2x

4.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=1，a2=3，a3=7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：

A.an=2n-1

B.an=3n-2

C.an=2^n

D.an=3^n

5.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根為x1和x2，則x1+x2的值為：

A.1

B.3

C.4

D.5

6.在下列各式中，正確的是：

A.sin30°=1/2

B.cos45°=1/√2

C.tan60°=√3

D.cot30°=√3

7.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為：

A.110°

B.70°

C.20°

D.40°

8.在下列各式中，正確的是：

A.a^2+b^2=c^2

B.a^2-b^2=c^2

C.a^2+2ab=c^2

D.a^2-2ab=c^2

9.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(-1)=0，則f(2)的值為：

A.0

B.2

C.4

D.6

10.在下列各式中，正確的是：

A.a^3×b^3=a^2×b^2

B.a^3×b^3=a^3×b^3

C.a^3×b^3=a^2×b^2×a

D.a^3×b^3=a^2×b^2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有：

A.√9

B.-√4

C.∏

D.∫

2.在下列函數(shù)中，具有奇偶性的函數(shù)有：

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

3.下列各式中，正確的三角恒等式有：

A.sin^2(x)+cos^2(x)=1

B.tan(x)=sin(x)/cos(x)

C.cot(x)=cos(x)/sin(x)

D.sec(x)=1/cos(x)

4.在下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列：

A.1,4,7,10,...

B.3,6,9,12,...

C.2,6,18,54,...

D.5,10,15,20,...

5.下列各點(diǎn)中，哪些在直線y=2x+1上：

A.(0,1)

B.(1,3)

C.(2,5)

D.(-1,1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.函數(shù)y=2x+3的圖像是一條______，其斜率為______，y軸截距為______。

4.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。

5.若一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為x1和x2，則x1*x2的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

sin60°，cos45°，tan30°，cot60°，sec30°，csc45°

2.解下列一元一次方程：

3x-5=2x+7

3.解下列一元二次方程：

x^2-6x+9=0

4.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

數(shù)列{an}的定義為：a1=3，an=2an-1+1，求S_n。

5.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=x^3-3x^2+4x-1

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

7.計(jì)算下列三角形的面積，已知底邊長(zhǎng)為6cm，高為4cm：

\[

\text{面積}=\frac{1}{2}\times\text{底邊長(zhǎng)}\times\text{高}

\]

8.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求第10項(xiàng)an的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B.（2，3）——關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)。

2.C.等邊三角形——內(nèi)角均為60°。

3.A.y=x^2——開口向上，有最小值。

4.B.an=3n-2——根據(jù)已知條件推導(dǎo)。

5.B.3——根與系數(shù)的關(guān)系。

6.B.cos45°=1/√2——特殊角的三角函數(shù)值。

7.A.110°——平行四邊形對(duì)角互補(bǔ)。

8.B.a^2-b^2=c^2——勾股定理。

9.B.2——利用根與系數(shù)的關(guān)系。

10.B.a^3×b^3=a^3×b^3——冪的乘法法則。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A.√9，B.-√4——實(shí)數(shù)的定義。

2.B.y=x^3，C.y=sin(x)，D.y=cos(x)——奇偶函數(shù)的定義。

3.A.sin^2(x)+cos^2(x)=1，B.tan(x)=sin(x)/cos(x)，C.cot(x)=cos(x)/sin(x)，D.sec(x)=1/cos(x)——基本的三角恒等式。

4.A.1,4,7,10,...，B.3,6,9,12,...——等差數(shù)列的定義。

5.A.(0,1)，B.(1,3)，C.(2,5)，D.(-1,1)——直線的方程y=2x+1。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=a1+(n-1)d——等差數(shù)列通項(xiàng)公式。

2.(-3,4)——關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，坐標(biāo)變號(hào)。

3.直線，斜率為2，y軸截距為3——一次函數(shù)圖像和性質(zhì)。

4.75°——三角形內(nèi)角和為180°。

5.6——根與系數(shù)的關(guān)系。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.sin60°=√3/2，cos45°=1/√2，tan30°=1/√3，cot60°=√3，sec30°=2，csc45°=√2——特殊角的三角函數(shù)值。

2.3x-5=2x+7→x=12——移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。

3.x^2-6x+9=0→(x-3)^2=0→x=3——完全平方公式。

4.S_n=n/2(2a1+(n-1)d)=n/2(2*3+(n-1)*3)=3n^2+3n/2——等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

5.f'(x)=3x^2-6x+4——求導(dǎo)法則。

6.\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

12x-3y=6

\end{cases}

\]

\[

\begin{cases}

14x=14\\

x=1

\end{cases}

\