高一豐臺(tái)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-3x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（2，0），則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？

A.f(0)=2

B.f(1)=0

C.f(2)=0

D.f(x)=x^2-3x+1

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1+a2+a3=9，a1+a2+a3+a4=18，求該數(shù)列的第5項(xiàng)an。

A.6

B.7

C.8

D.9

3.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+1，求f(x)的值域。

A.[1,+∞)

B.(1,+∞)

C.[1,3]

D.(1,3]

4.在三角形ABC中，已知角A、角B、角C的度數(shù)分別為60°、45°、75°，求角A、角B、角C的正弦值。

A.sinA=3/4，sinB=2/3，sinC=5/4

B.sinA=3/4，sinB=2/3，sinC=5/3

C.sinA=3/4，sinB=3/2，sinC=5/4

D.sinA=3/4，sinB=3/2，sinC=5/3

5.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為P'，求P'的坐標(biāo)。

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(-3,-2)

D.(-2,-3)

6.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1+a2+a3=6，a2+a3+a4=18，求該數(shù)列的第5項(xiàng)an。

A.12

B.18

C.24

D.30

7.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2-3，求f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(-1,0)

D.(-2,0)

8.在三角形ABC中，已知角A、角B、角C的度數(shù)分別為30°、60°、90°，求角A、角B、角C的余弦值。

A.cosA=3/4，cosB=2/3，cosC=5/4

B.cosA=3/4，cosB=2/3，cosC=5/3

C.cosA=3/4，cosB=3/2，cosC=5/4

D.cosA=3/4，cosB=3/2，cosC=5/3

9.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(x)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

A.(0,3)

B.(1,3)

C.(2,3)

D.(3,3)

10.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1+a2+a3=15，a1+a2+a3+a4=30，求該數(shù)列的第5項(xiàng)an。

A.10

B.15

C.20

D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像特征？

A.函數(shù)圖像是一個(gè)開口向上的拋物線

B.函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)

C.函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

D.函數(shù)圖像與y軸有一個(gè)交點(diǎn)

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.(2,-3)

B.(-4,5)

C.(-1,1)

D.(0,-2)

3.下列哪些數(shù)是等差數(shù)列{an}=2n-1的前5項(xiàng)？

A.1

B.3

C.5

D.7

4.關(guān)于函數(shù)f(x)=|x|，以下哪些說(shuō)法是正確的？

A.函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

B.函數(shù)圖像在x=0處有一個(gè)拐點(diǎn)

C.函數(shù)圖像在x<0時(shí)是遞減的

D.函數(shù)圖像在x>0時(shí)是遞增的

5.下列哪些是等比數(shù)列{an}=3^n的通項(xiàng)公式？

A.an=3^n

B.an=3*2^n

C.an=3^n+1

D.an=3*3^n

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=5，公差為d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

3.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的最小值是______。

4.在直角三角形ABC中，若角A為30°，角C為90°，則邊AC的長(zhǎng)度是邊BC的長(zhǎng)度的______倍。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：f(x)=2x^2-3x+1，當(dāng)x=-2時(shí)的f(x)的值。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是a1,a2,a3，若a1+a3=12，a2=6，求該數(shù)列的第四項(xiàng)a4。

4.已知函數(shù)f(x)=|x-3|+2，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,5]上的最大值和最小值。

5.在直角坐標(biāo)系中，給定三角形的三頂點(diǎn)A(2,3)，B(4,1)，C(1,4)，求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.A

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.ABCD

2.BC

3.ABCD

4.ABCD

5.AD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.(3,2)

2.17

3.1

4.√3

5.162

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：f(-2)=2(-2)^2-3(-2)+1=2*4+6+1=8+6+1=15。

2.解：x^2-5x+6=0，可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

3.解：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a2=a1+d，a3=a1+2d，所以a1+a3=2a1+2d=12，a2=6。解得a1=3，d=3。因此a4=a1+3d=3+3*3=3+9=12。

4.解：函數(shù)f(x)在x=3時(shí)取得最小值，因?yàn)閒(x)=|x-3|+2，當(dāng)x<3時(shí)，f(x)=3-x+2=5-x，當(dāng)x>3時(shí)，f(x)=x-3+2=x-1。在區(qū)間[1,5]上，f(x)的最小值為f(3)=2，最大值為f(1)=5-1=4。

5.解：三角形ABC的面積可以用行列式計(jì)算，即S=1/2|(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)|，其中(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。所以S=1/2|(2,3),(4,1),(1,4)|=1/2|(2*1+4*4-3*1),(2*4+1*1-3*4),(2*1+1*4-3*4)|=1/2|(8,-9,-5)|=1/2*9=4.5。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與圖像：包括函數(shù)的定義、圖像的繪制、函數(shù)的值域和定義域等。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

3.解一元二次方程：包括因式分解、配方法、求根公式等。

4.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等。

5.直角坐標(biāo)系：包括點(diǎn)的坐標(biāo)、象限、距離、角度等。

6.三角形：包括三角形的面積、周長(zhǎng)、角度、邊長(zhǎng)等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和判斷能力。

-示例：判斷函數(shù)f(x)=x