福建省高二學(xué)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）。

A.（2，1）B.（-2，1）C.（1，-2）D.（-2，-1）

2.下列函數(shù)中，有最小值的是（）。

A.y=x^2-2x+1B.y=x^2-1C.y=x^2+1D.y=x^2+2x+1

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，那么第10項(xiàng)an等于（）。

A.27B.28C.29D.30

4.若|a|＜b＜0，則a和b的關(guān)系是（）。

A.a＞bB.a＜bC.a≥bD.a≤b

5.下列不等式中，正確的是（）。

A.2x-3＜x+2B.2x-3＞x+2C.2x-3=x+2D.2x-3＜x-2

6.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的大小為（）。

A.45°B.60°C.75°D.90°

7.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公比為2，那么第n項(xiàng)an等于（）。

A.3×2^(n-1)B.3×2^nC.3×2^(n+1)D.3×2^(n-2)

8.下列命題中，正確的是（）。

A.若x＞y，則x+y＞y+xB.若x＞y，則x-y＞y-xC.若x＞y，則x-y＜y-xD.若x＞y，則x+y＜y+x

9.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則函數(shù)的圖像開(kāi)口（）。

A.向上B.向下C.向左D.向右

10.在△ABC中，若AB=AC，則三角形ABC是（）。

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是（）。

A.y=x^3B.y=x^2C.y=sin(x)D.y=cos(x)

2.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）。

A.1,4,7,10,...B.2,6,12,18,...C.3,6,9,12,...D.4,8,12,16,...

3.若a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為（）。

A.2B.4C.6D.8

4.下列各點(diǎn)中，在直線y=2x+1上的是（）。

A.（0，1）B.（1，3）C.（-1，1）D.（2，5）

5.下列命題中，正確的是（）。

A.若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)B.若a^2=b^2，則a和b互為相反數(shù)

C.若a^2=b^2，則a和b相等或互為相反數(shù)D.若a^2=b^2，則a和b同號(hào)或互為相反數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是______。

2.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，則cosθ的值為_(kāi)_____。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公比為1/2，則第5項(xiàng)an等于______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：f(x)=2x^3-3x^2+4x-1。

2.解下列不等式組：x+2y≤4，x-y>1。

3.求等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和，其中首項(xiàng)a1=3，公差d=2。

4.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求斜邊AB的長(zhǎng)度。

5.解下列方程組：2x-3y=6，5x+4y=-2。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

解題過(guò)程：點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互換，所以B的坐標(biāo)是（2，1）。

2.A

解題過(guò)程：函數(shù)y=x^2-2x+1可以化簡(jiǎn)為(y-1)^2，表示一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，有最小值1。

3.A

解題過(guò)程：等差數(shù)列{an}的第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2和d=3得an=2+3(n-1)，第10項(xiàng)即n=10時(shí)，an=2+3(10-1)=2+27=29。

4.A

解題過(guò)程：|a|＜b＜0說(shuō)明a是負(fù)數(shù)，而b也是負(fù)數(shù)，且b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值。

5.A

解題過(guò)程：2x-3＜x+2化簡(jiǎn)為x＜5。

6.D

解題過(guò)程：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

7.A

解題過(guò)程：等比數(shù)列{an}的第n項(xiàng)公式為an=a1*r^(n-1)，代入a1=3和r=2得an=3*2^(n-1)。

8.B

解題過(guò)程：若x＞y，則x-y一定大于0，而y-x則為負(fù)值。

9.A

解題過(guò)程：函數(shù)f(x)=x^2+2x+1可以化簡(jiǎn)為(y+1)^2，表示一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線。

10.D

解題過(guò)程：AB=AC表示兩邊相等，根據(jù)等腰三角形的定義，三角形ABC是等腰三角形。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C

解題過(guò)程：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x^3和sin(x)滿足這個(gè)條件。

2.A,B,C

解題過(guò)程：等差數(shù)列的特征是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，選項(xiàng)A、B、C都滿足這個(gè)條件。

3.B,D

解題過(guò)程：a+c=8，a和c是等比數(shù)列的兩項(xiàng)，所以c/a=a/c，解得a^2=c^2，即a=c或a=-c。因?yàn)閍+c=8，所以a和c都是4。

4.A,B

解題過(guò)程：將各點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程y=2x+1，只有（0，1）和（1，3）滿足。

5.A,C,D

解題過(guò)程：若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)；若a^2=b^2，則a和b相等或互為相反數(shù)；若a^2=b^2，則a和b同號(hào)或互為相反數(shù)。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.a>0

2.S_n=n(a1+an)/2

3.（-2，-3）

4.-√3/2

5.3/32

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=6x^2-6x+4

解題過(guò)程：使用冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，(x^n)'=nx^(n-1)。

2.解集為{x≤1,y≤2}

解題過(guò)程：先解x+2y≤4得到y(tǒng)≤2-x/2，然后解x-y>1得到y(tǒng)<x-1，取交集得到解集。

3.S_10=55

解題過(guò)程：使用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，S_10=10(3+29)/2=10*32/2=160/2=55。

4.AB=5

解題過(guò)程：使用勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

5.解得x=2,y=-3

解題過(guò)程：使用消元法，將第一個(gè)方程乘以5，第二個(gè)方程乘以2，然后相減消去x，解得y=-3，代入任意一個(gè)方程解得x=2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：奇函數(shù)、偶函數(shù)、冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和。

3.直線方程：一元一次方程、二元一次方程組。

4.三角函數(shù)：三角函數(shù)的基本性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值。

5.直角三角形：勾股定理、三角形的內(nèi)角和。

6.方程組：代入法、消元法解二元一次方程組。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和判斷能力。

示例：判斷一個(gè)函數(shù)是否為奇函數(shù)，需要理解奇函數(shù)的定義和性質(zhì)。

二、多項(xiàng)選