試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第七章相交線與平行線單元測試B卷一、選擇題1．如圖，下列推理正確的是（）A．∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等）B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）D．∵∠B+∠BCD＝180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）2．如圖，有以下四個條件：①；②；③；④．其中能判定的序號是（

）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③3．下列說法錯誤的是(

)A．射線OA與射線AO是不同的兩條射線B．兩直線相交，只有一個交點C．相等的兩個角的余角相等D．相等的兩個角是對頂角4．如圖，下面說法錯誤的是（）A．∠1與∠C是內(nèi)錯角 B．∠2與∠C是同位角C．∠1與∠3是對頂角 D．∠1與∠2是鄰補角5．若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1=50o，則（

）A．∠2=50o B．∠2=130o C．∠2=50o或∠2=130o D．∠2的大小不確定6．下列命題中，是假命題的是(

)A．相等的角是對頂角 B．若|x|＝3，則x＝±3C．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種 D．兩點確定一條直線7．下列說法錯誤的是（

）A．0不是單項式 B．是四次三項式C．的次數(shù)是3 D．與是同類項8．下列命題中真命題的個數(shù)是（

）①平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②這5個數(shù)中有2個是無理數(shù)；③若，則點P(-m，5)在第一象限；④的算術(shù)平方根是4；⑤經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥同旁內(nèi)角互補．A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，將沿射線方向平移得到．若的周長為，則四邊形的周長為（

）A． B． C． D．10．如圖，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則不能推出的結(jié)論是(

)A．AB∥CD B．∠B＝∠DC．AD∥BC D．∠D＝∠ACB11．如圖，已知直線，則、、之間的關(guān)系是（

）A． B．C． D．12．已知直線，點在直線之間，連接．下面結(jié)論正確的個數(shù)為（

）①如圖1，若，，則；②如圖2，點在之間，當，，則；③如圖2，點在之間，當，，則；④如圖3，的角平分線交于，且，點在直線之間，連接，，，，則和的關(guān)系為（用含的式子表示，題中的角均指大于且小于的角）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．如圖，在長方形ABCD中，線段AC，BD相交于O，DE//AC，CE//BD，BC=2cm，那么三角形EDC可以看作由平移得到的，連接OE，則OE=cm．14．下列命題中，真命題有．(請?zhí)顚懨}前的標號)①有公共頂點的兩個角是對頂角；②三角形中最大的內(nèi)角是直角；③有一個角是直角的菱形是正方形；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．15．如圖，已知中，、、，將沿直線BC向右平移得到，點A、B、C的對應點分別是、、，連接．如果四邊形的周長為19，那么四邊形的面積與的面積的比值是．16．如圖，ABCD，將一副直角三角板作如下擺放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列結(jié)論：①GEMP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正確的結(jié)論有(寫出所有正確結(jié)論的序號)．

三、解答題17．如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一個格點．(1)過點P畫OA的垂線，垂足為H；(2)過點P畫OB的垂線，交OA于點C；(3)線段PH的長度是點P到_____的距離．線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是_____（用“＜”號連接），依據(jù)是________________________________．18．請你補全證明過程：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：EF∥CD證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（

）∴∠DGB=∠ACB②(

)∴DG∥AC

③(

)∴∠2=④________

⑤（

）又∠1=∠2

⑥（

）∴∠1=∠DCA

⑦（

）∴EF∥CD

⑧（

）19．如圖，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB，下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分過程，請完成填空：

DE//AC，EF//AB

(

)，(

)EF//AB.(

)DE//AC.(

)(

).20．看圖填空：如圖，的同位角是，的內(nèi)錯角是，如果，那么，根據(jù)是；如果，那么，根據(jù)是．21．如圖，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了？其實沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變．(1)請指出的同旁內(nèi)角與的內(nèi)錯角；(2)若測得，，從水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請說明理由．22．如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于M、N兩點，過點M作MG⊥MN交CD于G點，過點G作GH平分∠MGD，若∠EMB=40°，求∠MGH的度數(shù)．23．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1，點M、N、P、Q均為格點（格點是指每個小正方形的頂點），線段經(jīng)過點P．(1)過點Q畫的平行線；(2)過點P畫線段，使得線段且；(3)連接、，若格點F（不與點Q重合）滿足，則這樣的格點F共有個．24．如圖，已知點在上，平分，平分．(1)試說明：；(2)若，，則與平行嗎？為什么？25．如圖1，直線，點A，B在直線上，點、在上，線段交線段于點，且．(1)求證：；(2)如圖2，當F，G分別在線段、上，且，，標記為，為．①若，求的度數(shù)；②當k為何值時，為定值，并求此定值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《第七章相交線與平行線單元測試B卷》參考答案：1．A【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)逐一進行判斷推理即可．【詳解】解：∵AB//CD，∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），故A正確；∵∠1＝∠2，∴AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故B錯誤；∵AD//BC，∴∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故C錯誤；∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故D錯誤．故選：A．【點晴】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是仔細觀察圖形靈活運用平行線的判定與性質(zhì)進行推理．2．C【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行）；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）；∴能得到AB∥CD的條件是①③④．故選：C．【點睛】此題考查了平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，弄清截線與被截線．3．D【詳解】試題分析：根據(jù)平面圖形的相關(guān)知識依次分析各選項即可作出判斷.A、B、C、均正確，不符合題意；D、所有的直角均相等，但不一定是對頂角，故錯誤，本選項符合題意.考點：平面圖形的相關(guān)知識點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平面圖形的相關(guān)知識，即可完成.4．B【分析】依據(jù)內(nèi)錯角、同位角、對頂角、鄰補角的定義回答即可．【詳解】A、∠1與∠C是內(nèi)錯角，故A正確，與要求不符；B、∠2與∠C是同旁內(nèi)角，故B錯誤，與要求相符；C、∠1與∠3是對頂角，故C正確，與要求不符；D、∠1與∠2是鄰補角，故D正確，與要求不符．故選B．【點睛】本題主要考查的是內(nèi)錯角、同位角、對頂角、鄰補角的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】兩直線平行時同旁內(nèi)角互補，不平行時無法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系．【詳解】解：同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時，同旁內(nèi)角才互補．故選D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．特別注意，同旁內(nèi)角互補的前提條件是兩直線平行．6．A【分析】根據(jù)命題與定理進行一一判斷可得答案.【詳解】解：A.相等的角不一定是對頂角，原選項為假命題；B.若|x|＝3，則x＝±3，是真命題；C.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，是真命題；D.兩點確定一條直線，是真命題；故選A.【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)知識，準確進行判斷．7．A【分析】根據(jù)單項式的概念可判斷A和C，根據(jù)多項式的概念可判斷B，根據(jù)同類項的概念可判斷D．【詳解】A．0是單項式，故選項不正確，符合題意；B．是四次三項式，選項正確，不符合題意；C．的次數(shù)是3，選項正確，不符合題意；D．與是同類項，選項正確，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了單項式，多項式，同類項的概念，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)平行、垂直、無理數(shù)、坐標系、算術(shù)平方根和同旁內(nèi)角分別判斷即可．【詳解】解：①平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本題說法錯誤；②這5個數(shù)中只有這2個是無理數(shù)，說法正確；③若，則點P(-m，5)在第一象限，說法正確；④的算術(shù)平方根是2，故本題說法錯誤；⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題說法錯誤；⑥兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本題說法錯誤；故只有2個是真命題；故選：A．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9．C【分析】根據(jù)平移的特點得AD=BE=CF=2，將四邊形ABFE的周長分解為AB+BC+DF+AD+CF的形式，其中AB+BC+DF=AB+BC+AC為△ABC的周長．【詳解】∵△DEF是△ABC向右平移2個單位得到∴AD=CF=BE=2，AC=DF四邊形ABFD的周長為：AB+BC+DF+AD+CF=(AB+BC+AC)+(AD+CF)=13+2+2=17故選：C．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，需要注意，平移前后的圖形是完全相同的，且對應點之間的線段長即為平移距離．10．D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定定理進行求解即可得解.【詳解】∵∠1＝∠2∴，A選項正確∵∠BAD＝∠BCD∴∴∴，C選項正確∵，∴，B選項正確，故選：D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的相關(guān)證明是解決本題的關(guān)鍵.11．D【分析】本題考查平行線的應用，添加輔助線，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．過向左作射線，把分成和，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到解答．【詳解】過向左作射線，則，∴，，，．故選：D．12．D【分析】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)．①過點P作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；②過點P作，過點Q作，則，，結(jié)合，即可得到結(jié)論；③過點P作，過點Q作，則，，結(jié)合，即可得到結(jié)論；④過點P作，則，可得，過點N作，可得，即，結(jié)合，，可得，進而可得結(jié)論．【詳解】解：①過點P作，則，∵，∴，∵，∴，∴；①正確；②點P作，過點Q作，則，，∴，∴，即，同理：，∵，，∴，∴，∴，即，②正確；③過點P作，過點Q作，則，，∴，∴，即，同理：，∵，∴，∴，∴，即，③正確；④過點P作，則，∵，∴，即，∵，∴，∴過點N作，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，④正確．綜上，正確的有4個，故選：D．13．△OAB2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：平移前后的圖形全等，且對應點所連線段平行或在一條直線上，由此可以猜想出三角形EDC可以看成是由三角形AOB向右平移得到的．【詳解】解：在長方形ABCD中，AC與BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，那么△EDC可以看作是△OAB平移得到的，OE=平移的距離=BC=2cm．故答案為：△OAB，2．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．14．③④##④③【分析】根據(jù)對頂角定義，三角形分類，正方形判定，平行線性質(zhì)逐項判斷．【詳解】解：有公共頂點的兩個角不一定是對頂角，故①是假命題；三角形中最大的內(nèi)角不一定是直角，故②是假命題；有一個角是直角的菱形是正方形，故③是真命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故④是真命題；∴真命題有：③④；故答案為：③④．【點睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握教材上相關(guān)的概念和定理．15．【分析】過點A作BC上的高，根據(jù)平移的性質(zhì)可得=，且，，然后根據(jù)已知周長可得=2，從而求出，然后根據(jù)梯形的面積公式和三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【詳解】解：過點A作BC上的高由平移的性質(zhì)可得=，且，∴四邊形為梯形∵四邊形的周長為19，∴＋＋＋AB=19∴＋5＋6＋＋4=19∴2=4∴=2∴=2∴=BC＋=8∴四邊形的面積與的面積的比為故答案為：．【點睛】此題考查的是圖形的平移問題，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．①③④【分析】由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷①，由鄰補角的性質(zhì)可判斷②，如圖，延長EG交AB于K,先求解∠KEG=45°,從而可判斷③④，于是可得答案．【詳解】解：由題意得：∠GEF=60°,∠GFE=30°,∠EGF=90°=∠MPN,∠PMN=∠PNM=45°,∴∠MPG=∠EGP=90°,∴EGPM,故①符合題意；∵∠EFG=30°,∴∠EFN=180°?30°=150°,故②不符合題意；如圖，延長FG交AB于K,

∵ABCD,∴∠GKE=∠PNM=45°,∴∠KEG=90°?45°=45°,∴∠BEF=180°?45°?60°=75°,∠AEG=∠PMN=45°,故③④符合題意；綜上：符合題意的有①③④故答案為：①③④．【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應用，平行線的判定與性質(zhì)，三角板中角度計算問題，掌握以上基礎知識是解本題的關(guān)鍵．17．(1)見解析(2)見解析(3)OA，PH<PC<OC，垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)題意作圖即可；（3）過直線外一點作已知直線的垂線，這條垂線段的長度就做點到直線的距離；點到直線的所有連線中，垂線段最短．【詳解】（1）（2）（3）∵PH⊥OA，∴PH表示的是點P到OA的距離；PH<PC<OC，依據(jù)是：垂線段最短【點睛】本題主要考查了點到直線的距離，會過已知點作已知直線的垂線以及掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．18．①垂直的定義，②等量代換，③同位角相等，兩直線平行，④∠DCA，⑤兩直線平行，內(nèi)錯角相等，⑥已知，⑦等量代換，⑧同位角相等，兩直線平行【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠DGB=∠ACB，再由平行線的判定定理得出DG∥AC，故可得出∠2=∠DCA，利用等量代換得出∠1=∠DCA，進而可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB=90°，∠ACB=90°（垂直的定義），∴∠DGB=∠ACB

(等量代換)，∴DG∥AC

(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2=∠DCA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∠1=∠2（已知），∴∠1=∠DCA（等量代換），∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：①垂直的定義，②等量代換，③同位角相等，兩直線平行，④∠DCA，⑤兩直線平行，內(nèi)錯角相等，⑥已知，⑦等量代換，⑧同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，垂直的定義，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．19．已知；C；B；兩直線平行，同位角相等；4；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；A；兩直線平行，同位角相等；等量代換.【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)依次分析即可得到結(jié)果.解：DE//AC，EF//AB(已知)，(兩直線平行，同位角相等)EF//AB.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)DE//AC.(兩直線平行，同位角相等)(等量代換).考點：平行線的性質(zhì)點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.20．；、；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，，同位角相等，兩直線平行．【分析】本題考查了三線八角，平行線的判定等，根據(jù)同位角、內(nèi)錯角定義找出即可，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】解：的同位角是，的內(nèi)錯角是、，如果，那么，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行，如果，那么，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行，故答案為：；、；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，，同位角相等，兩直線平行．21．(1)的同旁內(nèi)角是，，；的內(nèi)錯角是，；(2)水下部分向上折彎了30度，理由見解析【分析】本題考查同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，角的計算，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角的定義，鄰補角的性質(zhì)．（1）兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，由此即可得到答案；（2）由鄰補角的性質(zhì)求出的度數(shù)，由，即可得到答案．【詳解】（1）解：的同旁內(nèi)角是，，；的內(nèi)錯角是，；（2）解：，，，水下部分向上折彎了30度．22．65°．【分析】由AB∥CD可