第頁復旦大學附中2026屆高三數(shù)學一輪復習單元訓練：數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知復數(shù)，則的虛部為()A．1 B． C． D．【答案】A2．在復平面內(nèi)，復數(shù)（是虛數(shù)單位）對應的點位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C3．若復數(shù)i·(1+ai)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值是()A．1 B．－1 C．0 D．0或－1【答案】C4．復數(shù)=()A． B． C． D．【答案】D5．若關于的方程有實根，則實數(shù)等于()A． B． C． D．【答案】A6．若復數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實部和虛部相等，則實數(shù)a等于()A．-1 B． C． D．3【答案】D7．是虛數(shù)單位,等于()A． B． C． D．【答案】C8．已知復數(shù)z=－1+i，則在復平面內(nèi)對應的點在第幾象限()A．一 B．二 C．三 D．四【答案】C9．已知復數(shù)若是實數(shù)，則實數(shù)的值為()A．6 B．-6 C．0 D．【答案】A10．設=()A． B． C． D．【答案】C11．復數(shù)()A． B． C． D．【答案】B12．下面是關于復數(shù)的四個命題:的共軛復數(shù)為的虛部為其中真命題為()A． B． C． D．【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則|z|＝.【答案】14．若復數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù),則實數(shù)的值為．【答案】15．若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)＝____________．【答案】16．已知復數(shù)，,那么=____________?！敬鸢浮咳?、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知復數(shù)z=(2m2+3m－2)+(m2+m－2)i，(m∈R)根據(jù)下列條件，求m值.(1)z是實數(shù)；(2)z是虛線；(3)z是純虛數(shù)；(4)z＝0.【答案】(1)當m2+m－2=0，即m=－2或m=1時，z為實數(shù)；(2)當m2+m－2≠0，即m≠－2且m≠1時，z為虛數(shù)；(3)當，解得，即時，z為純虛數(shù)；(4)當，解得，即m=－2時，z=0.18．設復數(shù)，當取何實數(shù)時？(1）是純虛數(shù)；(2）對應的點位于復平面的第二象限?！敬鸢浮浚?）是純虛數(shù)當且僅當， 解得， (2）由 所以當3時， 對應的點位于復平面的第二象限。19．當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=(m2－8m+15)+(m2+3m－28)i(m∈R)在復平面內(nèi)對應的點，(1)在x軸上？(2)在第四象限？(3)位于x軸負半軸上？【答案】(1)由已知得：m2+3m－28=0，∴(m+7)(m－4)=0，解得：m=－7或m=4.(2)由已知得：，∴，∴－7<m<3.(3)由已知得：，∴，∴m=4.20．實數(shù)取什么值時，復數(shù)是(1）實數(shù)？(2）純虛數(shù)？【答案】(1）m=1(2）m=021．m取何值時，復數(shù)(1）是實數(shù)；(2）是純虛數(shù).【答案】(1)