人教版數(shù)學七年級上冊第三章代數(shù)式匯報人：孫老師匯報班級：X級X班3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關系3.1.3反比例關系目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學習目標學習目標1.結(jié)合具體情境理解兩個量的反比例關系.2.準確判斷實際問題中的兩個量是否成反比例關系.3.掌握正比例關系與反比例關系的區(qū)別.第貳章節(jié)新課導入新課導入一般地，對于工程問題，當工作效率保持不變，工作量與工作時間是成正比的量.工作效率×工作時間=工作量（保持不變）什么關系？第叁章節(jié)新知探究新知探究知識點：反比例關系問題

北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市，在冬季奧運會前，某賽場計劃造雪

260000m2.

解答下列問題：(1)根據(jù)每天造雪量，計算所需的造雪天數(shù)，填寫表每天造雪量/m2造雪天數(shù)50005

2006

500······每天造雪量/m2造雪天數(shù)50005

2006

500···提示：這個問題有哪些量？它們之間什么關系？每天造雪量造雪總量造雪天數(shù)＝有三個量：造雪總量，造雪天數(shù)，每天造雪量①②③②③①525040···(2)

每天造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的?它們之間有什么關系?每天造雪量/m2造雪天數(shù)50005

2006

500···525040···造雪總量2600002600002600001.造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小.2.造雪天數(shù)與每天造雪量的乘積一定，總是260000.歸納總結(jié)

兩個相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩個量中的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關系叫作反比例關系.歸納總結(jié)

如果用字母x和y表示兩個相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（k是一個確定的值，且

k≠0

），反比例關系可以用下面的式子表示：

xy＝k（一定）或其中

k叫作比例系數(shù).

典例精析例1

如圖，四個圓柱形容器內(nèi)部的底面分別為10cm2，20cm2，30cm2，60cm2，分別在這四個容器中注入300cm2

的水.(1)四個容器中水的高度分別是多少厘米？提示：這個問題有哪些量？它們之間什么關系？有三個量：圓柱的體積、底面積和高圓柱的體積＝底面積×高底面積圓柱的體積高＝(1)四個容器中水的高度分別是多少厘米？(2)

分別用

x(單位：cm2)和

y(單位：cm)“表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示

y

與

x

的關系，

y

與

x

成什么比例關系?(cm)，(cm)，解：(1)四個容器中水的高度分別為：(cm)，(cm).(2)xy＝300或

，y

與

x

成反比例關系.理解成反比例關系的兩個量應注意以下兩點：(1)

一個量隨著另一個量的變化而變化，且變化的方向相反，即一個量隨著另一個量的變大而變?。?2)

這兩個量的乘積一定.歸納總結(jié)第肆章節(jié)隨堂練習隨堂練習【教材P75】1.如果汽車行駛的路程一定，那么汽車行駛的平均速度與時間是否成反比例關系？為什么？成反比例關系速度×時間=路程2.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例關系，并說明理由：（1）一批水果質(zhì)量一定，按每箱質(zhì)量相等的規(guī)定分裝，裝箱數(shù)與每箱的質(zhì)量；（2）長方體的體積一定，長方體的底面積與高；（3）購買熒光筆和中性筆的總費用一定，熒光筆的費用與中性筆的費用.成反比例關系成反比例關系不成反比例關系3.某運輸公司計劃運輸一批貨物，每天運輸?shù)膰崝?shù)

與運輸?shù)奶鞌?shù)之間的關系如下表所示.每天運輸?shù)膰崝?shù)5002501050…運輸?shù)奶鞌?shù)12510…（1）這批貨物共有多少噸？500噸（2）運輸?shù)奶鞌?shù)是怎樣隨著每天運輸?shù)膰崝?shù)的變化而變化的？每天運輸?shù)膰崝?shù)5002501050…運輸?shù)奶鞌?shù)12510…運輸?shù)奶鞌?shù)對著每天運輸?shù)膰崝?shù)減少而增多（3）用t

表示運輸?shù)奶鞌?shù)，用a

表示每天運輸?shù)膰崝?shù)，用式子表示t

與a

的關系.t與a

成什么比例關系？t與a成反比例關系每天運輸?shù)膰崝?shù)5002501050