人教版數(shù)學七年級上冊第三章代數(shù)式匯報人：孫老師匯報班級：X級X班3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關系3.1.2列代數(shù)式目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學習目標學習目標1.熟練掌握代數(shù)式的意義并理解代數(shù)式表示的數(shù)量關系.2.理解并掌握實際問題中常用的關系式.3.能分析具體問題中的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示.第貳章節(jié)新課導入新課導入橡皮擦的單價是3

元，鋼筆的單價比橡皮擦的2倍還多2.5元，則鋼筆的單價為多少元？列出算式：2×3+2.5橡皮擦的單價是x

元，鋼筆的單價比橡皮擦的2倍還多2.5元，則鋼筆的單價為多少元？算術(shù)（數(shù)）代數(shù)（式）用字母表示數(shù)2x+2.5第叁章節(jié)新知探究新知探究知識點1：列代數(shù)式

在解決一些數(shù)學問題與實際問題時，往往需要先把問題中的數(shù)量關系用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是要列代數(shù)式.合作探究如何用代數(shù)式表示

a，b兩數(shù)的和與差的積？兩數(shù)的和兩數(shù)的差×兩數(shù)的和與差的積＝(a＋b)(a－b)總結(jié)

弄清題意中數(shù)量關系的運算順序，正確使用括號，分出層次，逐步列出代數(shù)式.aba＋b兩數(shù)的和aba－b兩數(shù)的差它們的積典例精析例1

用代數(shù)式表示：(1)

購買

2

個單價為

a

元的面包和

3

瓶單價為

b

元的飲料所需的錢數(shù).總錢數(shù)=2個面包的總價

＋

3

瓶單價的總價分析：總價=單價×數(shù)量解：(1)

購買

2

個單價為

a

元的面包和

3

瓶單價為

b

元的飲料所需的錢數(shù)為(2a＋3b)元.(2)

爸爸把

a

元錢存入銀行，存期

3

年，年利率為

2.75%，到期時的利息是多少元?利息=本金×年利率×存期分析：(2)根據(jù)題意，得

a×2.75%×3＝8.25%a，

因此到期時的利息為8.25%a

元.(3)

某商品的進價為

x

元，先按進價的1.1倍標價，后又降價

80

元出售，現(xiàn)在的售價是多少元?現(xiàn)在的售價=原來的標價－降價數(shù)分析：(3)現(xiàn)在的售價為(1.1x－80)元.列式要點：①

要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②

理清語句層次，明確運算順序；③

牢記一些概念和公式.歸納總結(jié)

已知父親身高

a米，母親身高

b米，那么兒子和女兒的身高有多高？兒子身高用代數(shù)式表示為：女兒身高用代數(shù)式表示為：

兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.回顧導入典例精析例2

甲、乙兩地之間公路全長

240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為

v

km/h.(1)

汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?分析：時間＝路程速度解：(1)

汽車從甲地到乙地需要行駛.(2)如果汽車的行駛速度增加

3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?

汽車加快速度后可以早到多少小時?分析：

早到的時間＝原來需要行駛的時間

一加快速度后需要行駛的時間(2)如果汽車的行駛速度增加

3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛

h.汽車加快速度后可以早到

h.

從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母可以和數(shù)一樣參與運算，從而可以用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關系簡明地表示出來，更具有一般性.歸納總結(jié)第肆章節(jié)隨堂練習隨堂練習觀察一組數(shù)：….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用代數(shù)式表示這組數(shù)中的第n

個數(shù)為_______________.練習【教材P73】1.用代數(shù)式表示：（1）比a

的2倍大1的數(shù)；（2）a

的相反數(shù)與b

的一半的差；（3）a

的平方除以b

的商.2a+1-a-2.某種商品每袋4.8元，一個月內(nèi)銷售了m

袋，用代數(shù)式

表示這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.4.8m3.有兩塊棉田，一塊面積為mhm2（公頃，1hm2=104m2），平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一塊面積為nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg.用代數(shù)式表示兩塊棉田的棉花總產(chǎn)量.ma+nb4.在一個大正方形鐵皮中挖去一個小正方形鐵皮，大正方形的邊長是amm.