2024~2025學(xué)年度下學(xué)期期末新洲區(qū)部分學(xué)校高中二年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只A.-32B.-162.已知x=0是函數(shù)f(x)=x2(x-a)的極小值點(diǎn)A.(-∞,0)B.C.(0,+)3.甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進(jìn)行勞動(dòng)技術(shù)比賽，決出第1名到第5名的名次.甲A.36B.484.已知二項(xiàng)展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為2,則a=A.-4B.-2C.2高二數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共6頁(yè))去年體檢人數(shù)去年未體檢人數(shù)合計(jì)高中教師m初中教師n合計(jì)efdA.0.1355B.0.1587C.0.2718D.0.3413高二數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共6頁(yè))A.事件A與事件B互斥B.事件A與事件B不相互獨(dú)立其殘差為ù.e,ù,分布如圖所示，且ê~N(0,σ2),ù~N(0,σ2),則圖1圖2A.f(x)在x=1處的切線方程為x-ay-1=0D.若方程f(x)=-1有兩個(gè)不高二數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共6頁(yè))三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.這3個(gè)比賽場(chǎng)地進(jìn)行志愿服務(wù)，若每個(gè)場(chǎng)地至少分配1個(gè)志愿服務(wù)團(tuán)，每個(gè)志愿服務(wù)團(tuán)只能在1個(gè)場(chǎng)地進(jìn)行服務(wù)，則不同的分配方法種數(shù)為13.已知(1+kx)2?25=a?+ax+a?x2+…+a?025x2025,若,則14.已知數(shù)列{an}滿足a?+2a?+3a?+…+na?=2”,設(shè),S,為數(shù)列{bn}的四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(本小題滿分13.分)(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列滿足b?=3,bA+1=a+b(keN'),求數(shù)列{b,}的前n項(xiàng)和T16.(本小題滿分15分)會(huì)員序號(hào)23456789總和鍛煉時(shí)長(zhǎng)x(小時(shí))3425645344體重減少量y(千克)高二數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共6頁(yè))(2)求經(jīng)驗(yàn)回歸方程f=a+bx(結(jié)果精確到0.01);y=ax+6相切.高二數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)(共6頁(yè))19.(本小題滿分17分)高二數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)(共6頁(yè))2024~2025學(xué)年度下學(xué)期期末新洲區(qū)部分學(xué)校高中二年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)參考答案項(xiàng)是符合題目要求的。15.(本小題滿分13分)即an+1=2a,-------------------------------------------------------------------2分因?yàn)閍?=2,a?=4,a?=2a,所以a+1=2an對(duì)任意n∈N都成立----------------------3分故數(shù)列{a}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列，從而a=2”.-----------------------------4分(2)由b?+1=a+b(k∈N),可得b?-b??=a?1(n≥2),-------------------------所以b?=b?+(b?-b?)+(b?-b)+…+(b?-1-b?-2)+(b?-b。----------------------------6=b?+a?+a?+…+a?-2+an-1=3+2+22+…+2”-2+2”----------------------------7當(dāng)n=1時(shí)，b?=3符合上式，-----------------------------------------------------------------9分故bn=2”+1.------------------------------------------------------------------------------10分2所以T?=b?+b?+…+b?1+b=(21+1)+(22+1)+…+(2”?1+1)+(2”+1)----------------------------------------1分=(21+22+…+2”?1+2”)+n---------------------------------------16.(本小題滿分15分)【詳解】(1)由表可知：因?yàn)閥與x的相關(guān)系數(shù)r≈0.93接近1,所以y與x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，可用線性回歸模型擬合y與x的(2)由題可知：所以=0.42x-0.0---------------------------------------------------------------------1分(3)由(2)可知：根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)，會(huì)員平均每周鍛煉時(shí)長(zhǎng)增加2.5個(gè)小時(shí)，則y=0.42×(x+2.5)-0.03-(0.42×x-0.03)=預(yù)測(cè)平均體重減少量增加1.05千克，與實(shí)際增加值1.0千克較為接近，---------------------------13分因此實(shí)際結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致，說(shuō)明該回歸模型具有參考價(jià)值；-----------------------------14分造成一定差異的原因可能是由于樣本數(shù)據(jù)過(guò)少，或者造成體重減少的原因還受其他因素影響，比如睡眠，飲食、鍛煉強(qiáng)度以及效果等---------------------------------------------------------------15分17.(本小題滿分15分)【詳解】(1)由橢圓C的離心率為得：,即有a2=2b2,---------------------------1分由以C的短軸為直徑的圓與直線y=ax+6相切得因此sin∠APQ=sin∠BPQ,而∠APQ+∠BPQ=∠APB∈(0,π),有∠APQ=∠BPQ--------7分得，(2k2+1)x2-4k2x+2k2-8=0,即有化簡(jiǎn)得：2y?(x?-1)k2+(x?-8)k+x?yo=0,------------------------------------12分從而2y(x?-1)k2+(-2y2-x。2+x?)k+x?y%=0,即(2y。k-x?)[(x?-1)k-y。]=0.,--------13分又因?yàn)镻(x?,y%)不在直線l:y=k(x-1)上，即(x?-1k-yo≠0,所以有2y?k-x?=0-------14分18.(本小題滿分17分)【詳解】(1)根據(jù)題意，則X所有可能的取值為0,1,2,3,--------------------------------------1分4當(dāng)X=0時(shí)，比賽共打3局結(jié)束，乙連勝3局，則P(X=0)=(1-p)3,-----------------------------2分當(dāng)X=1時(shí)，共打4局結(jié)束，前3局甲1勝2負(fù)，第4局乙勝，則P(X=1)=C?p(1-p3=3p(1-p)------3分當(dāng)X=2時(shí)，共打5局結(jié)束，前4局甲2勝2負(fù)，第5局乙勝，則P(X=2)=C2p2(1-p3=6p2(1-p)---4分當(dāng)X=3時(shí)，共打3局結(jié)束，甲連勝3局或共打4局結(jié)束，前3局甲2勝1負(fù)，第4局甲勝或共打5局結(jié)束，前4局甲2勝2負(fù)，第5局甲勝，則P(X=3)=Cp3(1-p)2+C?p3(1-p)+p3=p3(6p2-15p+10------6分故X的分布列為：X0123p所以E(X)=0×(1-p)3+1×3p(1-p)3+2×6p2(1-p3+3×p3(6p2-15p+10)=6p?-12p?+3p3+3p2+3-----8(2)記事件B為“進(jìn)行了4局比賽分出勝負(fù)”,則P(B)=C?p3(1-p)+C?p(1-p)3=3p(1-p)(2p2-2p+1),---------------------------9分故進(jìn)行了4局比賽分出勝負(fù)的情況下，甲獲勝的概率為則P(B)=C2p3(1-p)2+C2p2(1-p)3=6p2(1-p)2,-------------------------------------------12則P(AB)=C2p3(1-p)2=6p3(1-p)2,------------------------------------------------------13分故進(jìn)行了5局比賽分出勝負(fù)的情況下，甲獲勝的概率為19.(本小題滿分17分)【詳解】(1)當(dāng)a=e時(shí)，f(x)=x(e?-e)-elnx=xe-xe-elnx,其定義域?yàn)?0,+),----------1分即g(x)m.n=g(1)=e,故a≤e,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-o,e6(3)f(x)=x(e-a)-alnx=xe?-a(x+Inx)=xe-aln(xe*),令t=xe,令h(t)=t-alnt,即h(t)在t∈(0,+∞)有2個(gè)零點(diǎn)t,t?,且t?=x?e?,t?=x?e?2,-----------------12分又因,當(dāng)a≤0時(shí)，h(t)>0,h(t)在t∈(0,+∞)單調(diào)遞增，不存在2個(gè)零點(diǎn)，所以a>0,當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，φ(x)<0,φ(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí)，φ(x)>0