青縣2020－－－2021學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（1－－10小題每題3分，11－－16每題2分共42分）1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形 B.正五邊形 C.平行四邊形 D.正方形2.把一元二次方程配方，得，則c和m的值分別是（）A.c＝5，m＝4 B.c＝10，m＝6 C.c＝﹣5，m＝﹣4 D.c＝3，m＝83.用長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm的三條線段可以圍成直角三角形的事件是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.以上都不是4.如果（x﹣y﹣2）（x﹣y＋1）＝0，那么x﹣y＝（）A.2 B.﹣1 C.2或﹣1 D.﹣2或15.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O是直徑，CD平分∠ACB交⊙O于D點(diǎn)，則∠BAD等于（）A.30° B.45° C.60° D.75°6.如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長(zhǎng)度是（）A.100m B.100m C.150m D.50m7.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m，寬9m矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，如果使草坪部分的總面積為112m2，設(shè)小路的寬為xm，那么x滿足的方程是（）A.2x2-25x+16=0 B.x2-25x+32=0 C.x2-17x+16=0 D.x2-17x-16=08.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A.其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，1） B.其圖象位于第二、第四象限C.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x＞－1時(shí)，y＞－29.如圖，分別與相切于兩點(diǎn)，，則（）A. B. C. D.10.三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示．若OA＝20cm，AA′＝30cm，則三角尺與它在墻上影子的周長(zhǎng)比是（）A.4：9 B.2：3 C.4：25 D.2：511.函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B.C.D.12.若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為（）A.120° B.180° C.240° D.300°13.正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（）A. B. C. D.14.如圖，△ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∠ABO＝90°，過(guò)AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q．若四邊形MNQP的面積為3，則k的值為（）A.9 B.12 C.15 D.1815.如圖，中，，點(diǎn)在上，．若，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.16.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：①c＞0；②若點(diǎn)B（，）、C（，）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每空2分共12分）17.（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________．（2）關(guān)于的一元二次方程的根的情況是____________18.“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題:“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺.問(wèn):徑幾何?”轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是:如圖，是的直徑，弦，垂足為，寸，寸.則直徑的長(zhǎng)為_(kāi)___________寸.19.已知：二次函數(shù)中的x和y滿足下表：x…012345…y…300m8…（1）可求得m的值為_(kāi)_________；（2）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，則y取值范圍為_(kāi)___________________．三、解答題（66分）20.如圖所示，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－4，4），B（－2，0），C（－1，2）．（1）如果△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，畫出△A1B1C1并寫出A1，B1，C1三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得的△A2B2C2．21.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是．（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果．（3）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+5圖象上的概率．22.如圖反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和B（﹣3，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式；（2）由圖象直接寫出當(dāng)x取什么值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．（3）連OA、OB，求出△OAB的面積．23.構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要策略．在計(jì)算時(shí)，如圖，在中，，延長(zhǎng)使，連接，得，所以，類比這種方法，計(jì)算（畫圖并寫出過(guò)程）24.在中，弦與直徑相交于點(diǎn)P，．（Ⅰ）如圖①，若，求和的大小；（Ⅱ）如圖②，若，過(guò)點(diǎn)D作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，求的大小．25.如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，12）和（﹣2，﹣3），與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，C，它的對(duì)稱軸為直線l．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）P是該拋物線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點(diǎn)．要使以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，求滿足條件的點(diǎn)P，點(diǎn)E的坐標(biāo)．26.如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為矩形，連接CG．（1）請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)是．（2）如圖2，當(dāng)矩形AEGF