臨考押題卷01（安徽卷）數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷共23題，選擇10題，填空4題，解答9題2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。4．回答客觀題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1．若a是一個有理數(shù)，下列說法中，正確的是（

）A．一定是負數(shù) B．若，則C．的倒數(shù)是 D．a(chǎn)與互為相反數(shù)2．今年6月13日是我國第四個文化和自然遺產(chǎn)日．目前我國世界遺產(chǎn)總數(shù)居世界首位，其中自然遺產(chǎn)總面積約68000km2．將68000用科學記數(shù)法表示為（）A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×1063．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．長方體 C．圓錐 D．圓柱4．下列各式中，計算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在直角坐標系中，直線y＝6﹣x與函數(shù)y（x＞0）的圖象相交于點A，B，設(shè)點A的坐標為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形周長為（）A．13 B．12 C．11 D．106．如圖，AB是的直徑，CD是弦，，，，則的長為（

）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過點，其對稱軸為直線．下列結(jié)論中正確的有（）個．①②若點，均在二次函數(shù)圖象上，則③關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根④滿足的x的取值范圍為A．1 B．2 C．3 D．48.（安徽中考特色題代數(shù)推理題）已知為非零實數(shù)，且滿足，，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B．C． D．9．（安徽中考特色題分析判斷函數(shù)圖象題）如圖，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D是AC的中點，點P由點D出發(fā)，沿△ABC順時針方向運動，速度為7cm/s，同時，點Q從C出發(fā)，沿△ABC順時針方向運動，速度為6cm/s，當點P追上點Q時，兩點停止運動．設(shè)運動時間為t（s），△DPQ的面積為s（cm2），則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）

A．

B．

C．

D．

10．（安徽中考特色題幾何最值問題）如圖，、均是邊長為2的等邊三角形，點是邊、的中點，直線相交于點．當繞點旋轉(zhuǎn)時，線段長的最小值是（

）

A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．12．比較大?。海ㄌ睿蛱枺?3．從分別寫有﹣2，，0，4的4張卡片中隨機抽取兩個數(shù)，記為m，n．若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率是．14.（安徽中考特色雙空類問題）在信息科技課上，小華同學利用幾何畫板的迷你坐標系繪制了反比例函數(shù)的圖象，并打印了出來，善于思考的小華同學把自己的一張矩形卡紙繞著原點旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置時，點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，邊與反比例函數(shù)圖象交于點，邊與軸交于點，且．（1）的值為；（2）的值為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．已知，求分式的值．16．（安徽中考特色網(wǎng)格作圖題）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點），其中點A，B，C的坐標分別為．(1)將平移，使得平移后點A對應(yīng)的點的坐標為，請畫出；(2)若以，為鄰邊作，直接寫出頂點D的坐標_______；(3)只用無刻度直尺在上作出點M，使得平分（保留作圖痕跡，不必寫作法）．17．夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10％，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5％．已知調(diào)價前買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花遇24元；調(diào)價后再買同樣多的兩種飲料要多花費元，問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？18．（安徽中考特色探究規(guī)律題）【閱讀材料】數(shù)列是一個古老的數(shù)學課題，我國對數(shù)列概念的認識很早，例如《易傳·系辭》：“河出圖，洛出書，圣人則之；兩儀生四象，四象生八卦”，這是世界數(shù)學史上有關(guān)等比數(shù)列的最早文字記載．【等比數(shù)列】按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項．排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為，排在第二位的數(shù)稱為第二項，記為，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：，，，．．．，．．．．一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比值等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用q表示．如：數(shù)列1，2，4，8，．．．為等比數(shù)列，其中，公比為．根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）等比數(shù)列3，9，27，．．．的公比q為___，第5項是___．【公式推導(dǎo)】如果一個數(shù)列，，，．．．，．．．，是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)定義可得到：，，，．．．，．所以，，，．．．（2）由此，請你填空完成等比數(shù)列的通項（即第n項）公式___．【拓廣探究】等比數(shù)列求和公式并不復(fù)雜，但是其推導(dǎo)過程——錯位相減法，構(gòu)思精巧、形式奇特．歐幾里得在《幾何原本》中就給出了等比數(shù)列前n項和公式，而錯位相減法則直到1822年才由歐拉在《代數(shù)學基礎(chǔ)》中給出，時間相差兩千多年．下面是小明為了計算的值，采用的方法：設(shè)①，則②，得，∴．【解決問題】（3）求的值；（4）直接寫出的值．19．某校數(shù)學興趣小組為了測量建筑物的高度，先在斜坡的底部測得建筑物頂點的仰角為，再沿斜坡走了到達斜坡頂點處，然后在點B測得建筑物頂點C的仰角為，已知斜坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)：，）

(1)求點到地面的高度；(2)求建筑物的高度．20．如圖，在中，，以為直徑作，交于點是的切線且交于點，延長交于點．(1)求證：；(2)若，求的長．21.（安徽中考新趨勢數(shù)學與科技）【調(diào)查背景】人工智能作為當下科技領(lǐng)域的熱門議題，展現(xiàn)出廣泛的應(yīng)用場景與巨大的發(fā)展?jié)摿Γ硨W校為全面了解該校學生對人工智能的關(guān)注和認知程度，對全校學生開展了問卷測試．【數(shù)據(jù)收集與整理】測試得分采用得分制．得分越高，表明學生對人工智能的關(guān)注與了解程度就越高．現(xiàn)從該校學生中隨機抽取80名學生的測試得分進行整理和分析（得分用表示，且為整數(shù)），共分為4組：組，組，組，組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．被抽取學生的測試得分頻數(shù)分布表組別頻數(shù)百分比A3024D10被抽取學生的測試得分扇形統(tǒng)計圖【數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用】任務(wù)一：___________，___________，扇形統(tǒng)計圖中組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為___________．任務(wù)二：計算所抽取學生的測試得分的平均數(shù)（取組中值）；任務(wù)三：若得分不少于4分記為“合格”，已知該校共有5000名學生，請估計該校對人工智能的了解程度“合格”的人數(shù)．22．（安徽中考特色中點類模型）綜合與實踐在數(shù)學綜合實踐課上，老師讓同學們探究等腰直角三角形中的折疊問題．問題情境：如圖，在中，，，點D在邊AB上運動，點E在邊BC上運動．探究發(fā)現(xiàn)：(1)如圖2，當沿DE折疊，點B落在邊AC的點處，且時，發(fā)現(xiàn)四邊形是菱形．請證明；探究拓廣：(2)如圖3，奇異小組同學的折疊方法是沿DE折疊，點B落在點處，延長交AC于點F，，點G在邊BC上運動，沿FG折疊使點C落在線段的中點處，