福建一中數(shù)學(xué)試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.若\(a=3\)，\(b=4\)，則\(a+b\)的值為（）A.5B.6C.7D.82.一元一次方程\(2x+3=5\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(x=4\)3.三角形內(nèi)角和是（）A.\(90°\)B.\(180°\)C.\(360°\)D.\(720°\)4.函數(shù)\(y=2x\)的圖象經(jīng)過（）A.一、二象限B.一、三象限C.二、四象限D(zhuǎn).三、四象限5.半徑為\(2\)的圓的周長是（）A.\(4\pi\)B.\(2\pi\)C.\(8\pi\)D.\(\pi\)6.化簡\(\frac{x^2-1}{x-1}\)的結(jié)果是（）A.\(x+1\)B.\(x-1\)C.\(x\)D.\(x^2\)7.已知直角三角形兩直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.88.不等式\(3x-1>5\)的解集是（）A.\(x>2\)B.\(x<2\)C.\(x>\frac{4}{3}\)D.\(x<\frac{4}{3}\)9.拋物線\(y=x^2\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((0,0)\)B.\((1,1)\)C.\((-1,1)\)D.\((0,1)\)10.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.一個三角形的三條邊長可以是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)B.\(3\)，\(4\)，\(5\)C.\(5\)，\(6\)，\(10\)D.\(4\)，\(4\)，\(8\)4.以下函數(shù)是一次函數(shù)的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=x^2\)5.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.矩形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓6.已知圓的直徑為\(d\)，則以下表示圓的面積公式正確的是（）A.\(S=\pi(\fracz3jilz61osys{2})^2\)B.\(S=\frac{\pid^2}{4}\)C.\(S=\pid\)D.\(S=\pir^2\)（\(r\)為半徑）7.解二元一次方程組\(\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}\)，以下方法正確的是（）A.兩式相加消去\(y\)B.兩式相減消去\(x\)C.代入法D.無法求解8.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)圖象上，當(dāng)\(x_1<x_2<0\)時，\(y_1<y_2\)，則\(k\)的值可能為（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)9.以下因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)10.統(tǒng)計中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.方程\(x^2=4\)的解是\(x=2\)。（）3.同位角相等。（）4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）6.兩個銳角的和一定是鈍角。（）7.單項式\(-3x^2y\)的次數(shù)是\(3\)。（）8.不等式組\(\begin{cases}x>2\\x<1\end{cases}\)無解。（）9.相似三角形的周長比等于相似比。（）10.數(shù)據(jù)\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(4\)的眾數(shù)是\(2\)和\(4\)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}\)-答案：先算乘方，\((-2)^2=4\)，\(\sqrt{16}=4\)，\(\sqrt[3]{27}=3\)，則原式\(=4+4-3=5\)。2.化簡：\((a+2b)(a-2b)+4b^2\)-答案：根據(jù)平方差公式\((a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2\)，則原式\(=a^2-4b^2+4b^2=a^2\)。3.已知一個三角形的底邊長為\(4\)，高為\(3\)，求該三角形的面積。-答案：三角形面積公式為\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高），所以面積\(S=\frac{1}{2}×4×3=6\)。4.解分式方程：\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)-答案：方程兩邊同乘\(x(x-2)\)得\(x=3(x-2)\)，展開\(x=3x-6\)，移項\(2x=6\)，解得\(x=3\)，經(jīng)檢驗\(x=3\)是原方程的解。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的影響。-答案：\(k\)決定函數(shù)增減性，\(k>0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k<0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點，\(b>0\)，交點在\(y\)軸正半軸；\(b<0\)，交點在\(y\)軸負(fù)半軸；\(b=0\)，直線過原點。2.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？-答案：可從邊、角、對角線判斷。兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分，滿足其中一個條件就是平行四邊形。3.說說一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)的作用。-答案：當(dāng)\(\Delta>0\)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta<0\)，方程沒有實數(shù)根，可據(jù)此判斷根的情況。4.舉例說明生活中哪些地方用到了相似三角形的知識。-答案：如利用相似三角形測量大樹高度，在同一時刻，測量標(biāo)桿高度和標(biāo)桿影子長度，以及大樹影子長度，通過相似三角形對應(yīng)邊成比例可算出大樹高度。還有地圖繪制等也用到相似知識。答案單項選擇題1.C2.A3.B4.B