2024-2025學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷高一（數(shù)學）試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.已知集合A={2，3，4），集合B={2，4，5}，則如圖中的陰影部分表示（）A.{2，4} B.{3，5} C.{5} D.{2，3，4，5}2.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.4.十六世紀中葉，英國數(shù)學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號使用，后來英國數(shù)學家哈利奧特首次使用和符號，并逐漸被數(shù)學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠，若，則下列命題正確的是（）A.若且，則B.若，則C.若，則D.若且，則5.已知函數(shù)，若，實數(shù)（）A.2 B.3 C.4 D.56.若冪函數(shù)的圖像不過原點，則的取值是（）A. B.或 C. D.7.已知，且，則的最小值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其中f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且，若對于任意，都有，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.(0,+∞) C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)是（）①，；②；③；④A.① B.② C.③ D.④10.關于x一元二次不等式的解集為，則下列成立的是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，則（）A. B.若，則或C.函數(shù)在上單調(diào)遞減 D.函數(shù)在的值域為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，14題，第一空2分，第二空3分，共15分.12.命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是________．13.已知,若恒成立,則實數(shù)k的最大值為_____________.14.已知函數(shù)，若，則的值域是_________；若的值域是，則參數(shù)的取值范圍是_________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟.15.設集合．（1），求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求m的取值范圍．16已知函數(shù).（Ⅰ）證明：是奇函數(shù)；（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明.17.年，月日，華為在華為商城正式上線，成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能手機.其實在年月日，華為被美國列入實體名單，以所謂科技網(wǎng)絡安全為借口，對華為施加多輪制裁.為了進一步增加市場競爭力，華為公司計劃在年利用新技術生產(chǎn)某款新手機，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本萬，每生產(chǎn)千部手機，需另投入成本萬元，且由市場調(diào)研知此款手機售價萬元，且每年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完.（1）求出年利潤萬元關于年產(chǎn)量千部的表達式（2）年年產(chǎn)量為多少千部時，企業(yè)所獲利潤最大最大利潤是多少18.已知冪函數(shù)（）是偶函數(shù)，且在0,+∞上單調(diào)遞增．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求的取值范圍；（3）若實數(shù)，（，）滿足，求的最小值．19.函