屆華杯賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一個數(shù)除以8余7，除以12余11，這個數(shù)最小是（）A.23B.24C.472.把一個棱長為4厘米的正方體切成棱長為1厘米的小正方體，可以得到（）個小正方體。A.16B.32C.643.圓的周長與它直徑的比值是（）A.3.14B.πC.無法確定4.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.95.下面能與1/3:1/4組成比例的是（）A.3:4B.4:3C.1/4:1/36.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形7.一件商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.升高了B.降低了C.不變8.最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（）A.6B.5C.39.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.810.從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽出一張，抽到方塊的可能性是（）A.1/4B.1/13C.1/52答案：1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.A9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下面哪些是2的倍數(shù)（）A.12B.15C.18D.212.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形3.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)（）A.2B.9C.11D.154.一個長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大2倍，它的（）也擴(kuò)大2倍。A.棱長總和B.表面積C.體積D.底面積5.下面哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)（）A.1/3B.3/4C.5/8D.7/116.以下運(yùn)算正確的是（）A.2+3×4=20B.(2+3)×4=20C.2×3+4=10D.2×(3+4)=147.大于1/5而小于1/3的分?jǐn)?shù)有（）A.1/4B.2/7C.3/10D.4/158.長方體和正方體都有（）A.6個面B.8個頂點(diǎn)C.12條棱D.4條高9.下面哪些是方程（）A.2x+3B.3x-5=7C.4+5=9D.6x>1010.圓柱和圓錐等底等高，它們的（）A.圓柱體積是圓錐體積的3倍B.圓錐體積是圓柱體積的1/3C.體積差是圓錐體積的2倍D.體積和是圓柱體積的4/3倍答案：1.AC2.ACD3.AC4.A5.BC6.BCD7.ABCD8.ABC9.B10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）3.圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大9倍。（）4.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）5.一件商品打八折出售，就是比原價降低80%。（）6.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）7.三角形的內(nèi)角和是180°。（）8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）9.圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。（）10.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義。答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。2.如何求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？答案：可以用列舉法，分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，找出它們的公因數(shù)中最大的那個；也可用短除法，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，直到所得的商互質(zhì)，然后把所有的除數(shù)相乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3.圓柱的表面積公式是什么，怎么推導(dǎo)的？答案：圓柱表面積公式是\(S=2\pir2+2\pirh\)。推導(dǎo)過程：圓柱的兩個底面是圓，面積為\(2\pir2\)，側(cè)面展開是長方形，長為底面圓周長\(2\pir\)，寬為圓柱的高\(yùn)(h\)，側(cè)面積是\(2\pirh\)，兩者相加得到表面積公式。4.分?jǐn)?shù)和小數(shù)如何互化？答案：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性？請舉例并說明原理。答案：如自行車車架、籃球架等。原理是三角形三條邊固定后，其形狀和大小就不易改變。不像四邊形容易變形，所以利用三角形穩(wěn)定性可讓物體結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固。2.討論在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算時，容易出現(xiàn)哪些錯誤，如何避免？答案：常見錯誤有通分錯誤、約分不當(dāng)、運(yùn)算順序出錯等。避免方法：牢記通分約分規(guī)則，多練習(xí)；計算時看清運(yùn)算符號，遵循運(yùn)算順序；做完仔細(xì)檢查，養(yǎng)成良好習(xí)慣。3.說說圓在生活中的應(yīng)用，并解釋其應(yīng)用原理。答案：車輪、井蓋等是圓在生活中的應(yīng)用。原理是圓的圓心到圓上任意一點(diǎn)距離都相等，即半徑相等。車輪做成圓形滾