第三節(jié)雙組分精餾一、精餾原理1.多次部分汽化和多次部分冷凝缺點：

(1)收率低；

(2)設(shè)備重復(fù)量大，設(shè)備投資大；

(3)能耗大，過程有相變。2.有回流的多次部分汽化和多次部分冷凝3.連續(xù)精餾原理及設(shè)備進料釜液餾出液精餾段提餾段冷凝器再沸器(1)精餾定義：將由揮發(fā)度不同的組分所組成的混合液，利用回流手段在精餾塔中同時多次進行部分氣化和部分冷凝，使其分離成幾乎純態(tài)組分的過程。理論板理論板理論板Yn和xn達成平衡關(guān)系的塔板（2）從t-x（y）相圖來看精餾過程A液體混合物組成xf、溫度to↓加熱，液相組成不變，不能分離C液相xf，氣相平衡濃度y2↓加熱至溫度tEE組成：y1與x1成平衡，y1＞x1↓繼續(xù)加熱，液體量→0H

組成：yf=xf，液相平衡濃度x2↓加熱B過熱蒸汽，組成不變不能分離（3）過程原理

在氣液共存區(qū)E點x1與y1平衡，移走y1，剩余的x1液體繼續(xù)加熱至N點，又得到互成平衡的氣相和液相…如此反復(fù)進行多次汽化，則易揮發(fā)組分↓，最終可得到純的重組分。

反之，若將蒸汽混合物采用部分冷凝方法按上述相反程序操作，則最終將得到幾乎純的輕組分。（4）結(jié)論液體混合物進行多次部分汽化，重組分在液相中得到富集混和蒸汽進行多次部分冷凝，輕組分在氣相中得到富集在同一設(shè)備同時進行部分汽化，部分冷凝，將同時得到純輕組分和純重組分。4.實現(xiàn)精餾操作的條件（1）回流概念通常，將部分產(chǎn)品引回設(shè)備的操作稱為回流。（2）實現(xiàn)精餾操作的條件回流塔底上升的蒸汽流（塔底回流汽）塔頂液體回流（塔頂回流液）5.精餾與蒸餾的區(qū)別精餾與蒸餾的區(qū)別在于精餾有“回流”而蒸餾無“回流”，所以，“回流”是精餾與普通蒸餾的本質(zhì)區(qū)別。（1）蒸餾無回流則不能實現(xiàn)輕、重組分的再分配;（2）只有回流才有輕、重組分的交換塔內(nèi)回流液自上而下與上升蒸汽交換熱量，回流液中輕組分首先汽化進入汽相；而上升蒸汽受冷卻，則其中重組分必先冷凝進入回流液。輕、重組分交換原因：精餾（或蒸餾）過程既是傳熱過程，又是傳質(zhì)過程。6.精餾過程的實現(xiàn)

工業(yè)上是在連續(xù)精餾塔中對液體混合物實現(xiàn)多次汽化和多次冷凝而達到高純度分離的目的。設(shè)備：連續(xù)精餾塔（1）料液自塔中部適當(dāng)位置進入塔內(nèi);（2）塔頂冷凝器使蒸汽冷凝為液體，部分回流，其余作為塔頂產(chǎn)品連續(xù)排出;（3）塔底再沸器（蒸餾釜）加熱液體產(chǎn)生蒸汽，與下降液體逆流接觸，塔底連續(xù)排出部分液體，作為塔底產(chǎn)品。精餾段提餾段加料板再沸器全凝器分凝器餾出液——塔頂產(chǎn)品釜殘液——塔底產(chǎn)品回餾液

精餾術(shù)語二、全塔物料衡算(materialbalancesinplatecolumns)由于精餾過程是涉及傳熱和傳質(zhì)的過程,相互影響的因素較多,引入恒摩爾流假定,使得連續(xù)精餾過程計算大大簡化。（1）恒摩爾汽流：精餾段和提餾段內(nèi)由每層塔板上升蒸汽的摩爾流量分別相等，即1.恒摩爾流假定Constantmolaloverflow（下標(biāo)1、2······表示自上而下的塔板序號，下同）二、全塔物料衡算(materialbalancesinplatecolumns)（2）恒摩爾液流：精餾段和提餾段內(nèi)由每層塔板下降液體的摩爾流量分別相等，即（3）恒摩爾流假定成立的條件①各組分的摩爾潛熱相等②汽液交換的顯熱可以忽略③保溫良好，塔的熱損失可以忽略2.全塔物料衡算如圖所示，設(shè):F—原料(液)摩爾流量，kmol/h；

D—餾出液摩爾流量，kmol/h；

W—釜殘液摩爾流量，kmol/h；

xF、xD、xW—原料液、餾出液、釜殘液的易揮發(fā)組分的摩爾分率。F,xFD,xDW,xW2.全塔物料衡算對全塔進行易揮發(fā)組分的物料衡算，則難揮發(fā)組分的回收率。對全塔進行總物料衡算，則F,xFD,xDW,xW易揮發(fā)組分的回收率塔頂產(chǎn)品塔底產(chǎn)品wDwfxxxxFD--=餾出液采出率釜液采出率總物料F=D+W輕組分Fxf=DxD+Wxw3.精餾段操作線方程theoperatinglineequationintherectifyingsection令

——回流比fluxratio——精餾段操作線方程（餾段段操作線為一直線）在一定的操作條件下，精餾段內(nèi)自任意第n層塔板下降的液相組成xn與其相鄰的下一層塔板上升的蒸汽組成yn+1之間的關(guān)系。精餾段操作線方程的物理意義:4.提餾段操作線方程theoperatinglineequationinthestrippingsection如圖所示，對虛線范圍進行總物料衡算，則對虛線范圍進行易揮發(fā)組分的物料衡算，則所以——提餾段操作線方程（提餾段操作線為一直線）在一定的操作條件下,提餾段內(nèi)自任意第m板下降的液相組成與其相鄰的下一層塔板上升的蒸汽組成之間的關(guān)系。應(yīng)該指出,提餾段內(nèi)液體摩爾流量不僅與L的大小有關(guān),而且還受進料量F及其進料熱狀況的影響。提精餾段操作線方程的物理意義:5.操作線方程在x-y圖上的畫法提餾操作線：

c點：（xW，xW）截距：-WxW/V’精餾操作線：

a點：(xD，xD）截距：xD/(R+1)

（1）精餾段操作線方程（2）提餾段操作線方程三、進料熱狀況和進料線方程1.進料熱狀況的影響①溫度低于泡點的冷液體②溫度等于泡點的飽和液體③溫度介于泡點和露點之間的汽液混合物④溫度等于露點的飽和蒸汽⑤溫度高于露點的過熱蒸汽進料熱狀況不同,將直接影響其上、下兩段上升蒸氣和下降液體的流量。精餾塔的進料熱狀況（1）五種進料熱狀態(tài)Fivefeedconditions(A)Subcooledliquid(B)Saturatedliquid;(CVapor-liquidmixture;(D)Saturatedvapor(E)Superheatedvapor;FLV’L’V①冷液進料②泡點進料FLV’L’VFqF(1-q)FLV’L’V③汽液混合進料FLV’L’V⑤過熱蒸汽進料FLV’L’V④飽和蒸汽進料（2）進料熱狀況參數(shù)(q)

設(shè)第m塊板為加料板，對右圖所示的虛線范圍,進、出該板各股的摩爾流率、組成與熱焓可由物料衡算與熱量衡算,得:總物料衡算輕組分物料衡算：熱量衡算：進料板上的物料衡算與熱量衡算加料板FF,xF,hFLhF-1VHFL’hFV’HF+1可得：加料熱狀態(tài)參數(shù)q的大小與進料焓值IF直接相關(guān)。定義—加料熱狀態(tài)參數(shù)q的意義：以1kmol/h進料為基準(zhǔn)時，提餾段中的液體流量較精餾段增大的kmol/h數(shù)。提餾段操作方程的常用表達式：2.q(進料)線方程在進料板上,同時滿足精餾段和提餾段的物料衡算,故兩操作線的交點落在進料板上。當(dāng)q為定值，改變塔操作的回流比時，兩操作線交點軌跡即q線。聯(lián)立兩操作線方程式。q為一常數(shù)，故一定狀態(tài)進料時q線為直線。不同的加料熱狀態(tài)對應(yīng)著不同的q值，也就對應(yīng)著不同的q線。代入DxD+WxW=FxF

,L’-L=qF;V’-V=(q-1)F。

得q線方程兩式相減—q線方程①冷液體進料,q>1;②飽和液體進料,q=1;③氣液混合物進料,q=0~1;④飽和蒸汽進料,q=0;⑤過熱蒸汽進料,q<0.進料熱狀況不同,q值就不同,因此直接影響精餾塔內(nèi)兩段上升蒸汽和下降液體量之間的關(guān)系,如右圖所示：

(1)在對角線上作e點(y=x=xF)；

(2)過e點作斜率q/(q-1)為的直線。隨進料焓值增加(溫度高)，q值減小，則q線與精餾操作線的交點沿著精餾操作線朝x、y減小的方向移動。這意味著加料板位置下移(塔從上往下,溫度逐步升高)。3.q線的圖形表示四、理論板層數(shù)的求法Numberofidealplates理論板：離開該塔板的蒸汽和液體成平衡的塔板，即yn與xn成平衡關(guān)系的塔板。1.理論板的概念2.理論板層數(shù)的計算（1）逐板計算法Lewis-Sorelmethod條件：塔頂全凝，泡點回流,理論板數(shù)由操作線方程和相平衡關(guān)系確定提餾段操作線方程：相平衡方程式：

或精餾段操作線方程：F,xFD,xDW,xWyWm-112nx1x2xnxm-1y2y1ym-1塔頂全凝器精餾段（n-1）塊板，第n塊為加料板。提餾段：提餾段（m-1）塊板,再沸器相當(dāng)于一塊理論板精餾段：xn~yn符合平衡關(guān)系；yn+1~xn符合操作關(guān)系第二板：第三板：第一板：……第m板：第m板為進料板第m+1板：第N板：……在計算過程中，每使用一次平衡關(guān)系，表示需要一層理論板。由于一般再沸器相當(dāng)于一層理論板。結(jié)果:塔內(nèi)共有理論板N塊，第N板為再沸器，其中精餾段m-1塊,提餾段N-m+1塊(包括再沸器),第m板為進料板。

逐板計算法是求理論塔板數(shù)的基本方法，計算結(jié)果較準(zhǔn)確，且可求得每層板上的氣液相組成。但該法比較繁瑣,尤其當(dāng)理論板層數(shù)較多時更甚?，F(xiàn)由計算程序處理，比較好。[例]常壓下用連續(xù)精餾塔分離含苯44%的苯一甲苯混合物.進料為泡點液體，進料流率取100kmol/h為計算基準(zhǔn)。要求餾出液中含苯不小于94%.釜液中含苯不大于8%(以上均為摩爾百分率).設(shè)該物系為理想溶液．相對揮發(fā)度為2.47.塔頂設(shè)全凝器，泡點回流，選用的回流比為3.試計算精餾塔兩端產(chǎn)品的流率及所需的理論塔板數(shù)。解：由全塔物料衡算：F＝D＋W;FxF＝DxD＋WxW

將已知值代入,可解得D＝41.86kmol/h;W=58.14kmol/h提餾段操作方程為:精餾段操作方程為:泡點液體進料時q=1相平衡方程為

對于泡點進料,xF

=xq

=0.44

設(shè)由塔頂開始計算(從上往下)，第1塊板上升蒸氣組成y1=xD=0.94。第1塊板下降液體組成x1由相平衡方程式計算:第2板上升蒸汽組成由精餾段操作方程計算第2板下降液體組成由相平衡方程計算，可得如此逐級往下計算，可得---------------因為故所求的總塔板數(shù)為9塊（包括再沸器）。因為

故第5板為進料板;習(xí)慣上,將進料板包括在提餾段內(nèi),故精餾段有4塊理論塔板。自第5塊開始,應(yīng)改用提餾段操作方程式。由xn求下一板上升蒸汽組成yn+1。---------------（2）圖解法－－McCabe-Thiele,M-T法圖解法求理論板層數(shù)的基本原理與逐板計算法的完全相同,只不過是用平衡曲線和操作線分別代替平衡方程和操作線方程,用簡便的圖解法代替繁雜的計算而已,圖解法中以直角梯級圖解法最為常用.雖然圖解的準(zhǔn)確性較差,但因其簡便,目前在兩組分精餾中仍被廣泛采用。①操作線的作法1.根據(jù)相平衡數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)上繪出待分離混合物的x-y平衡曲線,并作出對角線。如右上圖所示;2.在x=xD

處作鉛垂線,與對角線交于點a,再由精餾段操作線的截距xD/(R+1)值,在y軸上定出點b,聯(lián)ab,

ab為精餾段操作線。3.在x=xF

處作鉛垂線,與對角線交于點e,從點e作斜率為q/(q-1)的q線ef,該線與ab交于點d。4.在x=xW

處作鉛垂線,與對角線交于點c,聯(lián)cd.cd為提留段操作線。

自對角線上a點始,在平衡線與精餾段操作線間繪出水平線及鉛垂線組成的梯級.如右圖所示。當(dāng)梯級跨過兩操作線交點d時,則改在平衡線與提餾操作線間作梯級,直至某梯級的垂直線達到或小于xW為止。每一個梯級代表一層理論板。梯級總數(shù)即為所需理論板數(shù)。②求N的步驟梯級含義：如第一梯級由a點作水平線與平衡線交于點1(y1,x1),相當(dāng)于用平衡關(guān)系由y1求得x1；再自點1作垂線與精餾段操作線相交,交點坐標(biāo)為(y2,x1),即相當(dāng)于用操作線關(guān)系由x1求得y2，作圖法與逐板計算法等價。

有時塔頂出來的蒸氣先在分凝器中部分冷凝,冷凝液回流,未冷凝的蒸氣經(jīng)全凝器后,凝液作為塔頂產(chǎn)品。因為離開分凝器的氣液兩相相互呈平衡,相當(dāng)于1層理論板.故此時精餾段層數(shù)應(yīng)少1。③適宜的進料位置Optimumfeedplatelocation最優(yōu)加料板位置：最優(yōu)進料位置：塔內(nèi)氣相或液相組成與進料組成相等或相近的塔板。

如前所述，圖解過程中當(dāng)某梯級跨過兩操作線交點時，應(yīng)更換操作線?？邕^交點的梯級即代表適宜的加料板(逐板計算時也相同),這是因為對一定的分離任務(wù)而言,如此作圖所需的理論板層數(shù)為最少。如上圖所示.若梯級已跨過兩操作線的交點e,而仍在精餾段操作線和平衡線之間繪梯級,由于交點d以后精餾段操作線與平衡線的距離較提餾段操作線與平衡線之間的距離來得近,故所需理論板層數(shù)較多。反之，如還沒有跨過交點,而過早的更換操作線,也同樣會使理論板層數(shù)增加。由此可見,當(dāng)梯級跨過兩操作線交點后便更換操作線作圖,所定出的加料板位置為適宜的位置。

圖解法最優(yōu)進料板：跨越兩操作線交點的梯級，NT最少。五、塔高與塔徑的計算1.塔高的計算（1）單板效率EM（默弗里效率）——汽相單板效率——液相單板效率（2）總塔效率E（全塔效率）（3）等板高度和填料層高度等板高度（HETP）：與一層理論板的傳質(zhì)作用相當(dāng)?shù)奶盍蠈痈叨?。填料層高?理論板數(shù)

等板高度2.塔徑的計算由得（，）HT六、回流比的影響及其選擇1.回流比(refluxratio)：塔頂上升蒸汽冷凝后全部回流至塔內(nèi)。2.全回流和最少理論板層數(shù)TotalrefluxandMinimumnumberofplates若塔頂上升蒸氣經(jīng)冷凝后，全部回流至塔內(nèi)，這種方式稱為全回流。此時，塔頂產(chǎn)品為零，通常F及W也均為零--既不向塔內(nèi)進料，亦不從塔內(nèi)取出產(chǎn)品。全塔也就無精餾段和提餾段之區(qū)分，兩段的操作線合二為一操作線方程全回流時的回流比為：斜率

此時在x－y圖上操作線與對角線相重合,操作線方程式為yn+1=xn顯然,此時操作線和平衡線的距離最遠,因此達到給定分離程度所需的理論板層數(shù)為最小，以Nmin表示。Nmin可在x-y圖上的平衡線和對角線間直接圖解求得,也可以從芬斯克（Fenske）方程式計算得到：對雙組分溶液略去下標(biāo)A.B（不包括再沸器）回流是保證精餾塔連續(xù)穩(wěn)定操作的必要條件,也是影響精餾操作費用和投資費用的重要因素,對于一定的分離任務(wù)（即F.xF.q.xW.xD一定）而言,應(yīng)選擇適宜的回流比。回流比有兩個極限值,上限為全回流時的回流比,下限為最小回流比,實際回流比為介于兩極限值之間的某適宜值。3.最小回流比Rmin

Minimumreflux（1）最小回流比的定義：（2）最小回流比求法①圖解法設(shè)兩操作線（與平衡線）交點d的坐標(biāo)為（xq,yq），則精餾段操作線斜率為而所以所以所以②解析法設(shè)兩操作線與平衡線交點d的坐標(biāo)為（xq,yq），則由相平衡方程得代入得整理③不同平衡線形狀的最小回流比④.適宜回流比的選擇Optimumrefluxratio回流比與理論數(shù)的關(guān)系最適宜回流比的選擇適宜回流比：近年，由于能源緊張，其倍數(shù)有降低的趨勢，甚至可小至1.05倍。至于回流比對精餾操作的影響將在操作型問題定性分析中討論。七、簡捷法估算理論塔板數(shù)1.吉利蘭圖Gilliladcorrelation吉利蘭關(guān)聯(lián)圖（1）先算Rmin（2）R=(1.1-2)Rmin（3）Nmin

由坐標(biāo)YN注意：

N，Nmin不包括再沸器。2.簡捷法估