2025年中考適應(yīng)性試題（二）數(shù)學(xué)試卷（滿分120分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.如果兩個(gè)數(shù)的意義相反，就分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．海平面以上米記作“米”，那么海平面以下米記作（）A.米 B.米 C.米 D.米2.燈籠又稱燈彩，是我國(guó)年俗文化的重要組成部分．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同3.如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，折射光線射到水底處，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.把某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是（）A. B.C. D.6.漢語(yǔ)是中華民族智慧的結(jié)晶，成語(yǔ)又是漢語(yǔ)中的精華，是中華文化的一大瑰寶，具有極強(qiáng)的表現(xiàn)力．下列成語(yǔ)描述的事件屬于隨機(jī)事件的是（）A.瓜熟蒂落 B.守株待兔 C.水漲船高 D.水中撈月7.已知、兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.如圖，圓的半徑為1，點(diǎn)，，在圓周上，，則弦的長(zhǎng)度為（）A.1 B.2 C. D.9.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為現(xiàn)代文是：把一份文件慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列方程為（）A. B.C. D.10.已知拋物線上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表：…………以下結(jié)論：①該拋物線的開(kāi)口向上；②對(duì)稱軸為直線；③；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或．其中正確的是（）A.①②③ B.②③ C.③④ D.②③④二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)不能用有理數(shù)表示．為了紀(jì)念他，人們把這些數(shù)取名為無(wú)理數(shù)．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)大于3且小于4的無(wú)理數(shù)：__________．12.計(jì)算：__________.13.二十四節(jié)氣是古人對(duì)自然時(shí)間與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)關(guān)系精準(zhǔn)把握．小白購(gòu)買了四張以二十四節(jié)氣為主題的書(shū)簽，其中有“秋分”兩張，“夏至”和“立冬”各一張，從中隨機(jī)抽取一張，恰好是“秋分”的概率為_(kāi)_________．14.【跨學(xué)科整合】正確佩戴近視眼鏡，可以幫助矯正視力．根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，近視眼鏡的度數(shù)（度）是鏡片焦距的反比例函數(shù)，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距是，小張眼睛近視度數(shù)為250度，如果他要配一副近視眼鏡，那么他配的近視眼鏡鏡片的焦距為_(kāi)____．15.已知正方形紙片的邊長(zhǎng)為8，將正方形對(duì)折，使與重合，展開(kāi)后折痕為．為上一點(diǎn)，再將紙片沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．平分，與交于點(diǎn)，．則的度數(shù)為_(kāi)_________，的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（共9小題，共75分）16.計(jì)算：．17.如圖，在中，點(diǎn)F是中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：．18.學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量本地一條河流的寬度．小組的同學(xué)在河流的兩岸及本側(cè)空地上選擇了5棵樹(shù)作為標(biāo)記，展開(kāi)活動(dòng)記錄如下：活動(dòng)項(xiàng)目測(cè)量本地一條河流的寬度活動(dòng)方案“長(zhǎng)度”方案“角度”方案方案示意圖實(shí)施過(guò)程1．測(cè)量長(zhǎng)度，的長(zhǎng)度；2．測(cè)量的長(zhǎng)度．1．測(cè)量的長(zhǎng)度；2．測(cè)量的度數(shù)和的度數(shù)．測(cè)量數(shù)據(jù)1．；2．．1．；2．，．備注1．河流的兩岸與互相平行，與互相垂直；2．，，在一條直線上；，，在一條直線上；且．參考數(shù)據(jù)

．請(qǐng)你從以上兩種方法中任選一種，計(jì)算河流寬度．19.2025年4月15日是第十個(gè)全民國(guó)家安全教育日，樹(shù)立國(guó)家安全意識(shí)，自覺(jué)關(guān)心、維護(hù)國(guó)家安全，是每個(gè)公民的基本義務(wù)．為了增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)家安全意識(shí)，某中學(xué)組織七、八年級(jí)學(xué)生舉行了國(guó)家安全法知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)分別從七、八兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中，各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)得分用表示，共分成四組，：；：；：；：），進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出部分信息：其中，八年級(jí)10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)：90，94，91，93．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）填空：__________，八年級(jí)被抽取的學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_________．（3）該校七年級(jí)有450名學(xué)生，八年級(jí)有500名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀（）的學(xué)生共多少人？20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)坐標(biāo)為，求的面積；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．21.如圖，為直徑，為的弦，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，．（1）求證：為的切線；（2）若，求的長(zhǎng)．22.如圖，學(xué)校利用的墻角修建一個(gè)梯形的生物樂(lè)園，供學(xué)生種植花草，進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究．其中，且．如果新建的兩道墻總長(zhǎng)15m．設(shè)生物樂(lè)園面積為m2，的長(zhǎng)為m．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．（2）生物樂(lè)園的面積能達(dá)到嗎？說(shuō)明理由；（3）當(dāng)取何值時(shí)，才能使生物樂(lè)園的面積最大？23.數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)與判定后，對(duì)多邊形中的相似三角形作了如下探究：【教材呈現(xiàn)】（1）如圖1，在中，，于點(diǎn)．直接寫(xiě)出一個(gè)與相似的三角形；【類比探究】（2）如圖2，在矩形中，，點(diǎn)在上，，于點(diǎn)，求的長(zhǎng)；【拓展提升】（3）如圖3，在四邊形中，，，點(diǎn)分別在上，且，垂足為，求的值．24.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸上，，．拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）如圖，若拋物線過(guò)點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖，在（）的條件下，連接，線段與拋物線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；（3）用含的式子表示頂點(diǎn)坐標(biāo)；若拋物線與正方形恰有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

2025年中考適應(yīng)性試題（二）數(shù)學(xué)試卷（滿分120分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】40【15題答案】【答案】①.②.三、解答題（共9小題，共75分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】見(jiàn)解析【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）30；92（3）240人【20題答案】【答案】（1），（